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2024-2025学年江苏省南京市六合高级中学附中七年级（下）第二次月考数学试卷

发布：2025/6/27 15:0:8

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥x岁，妹妹y岁，依题意得到的方程组是（　　）
A．
x
+
3
=
3
（
y
+
3
）
x
=
4
y
B．
x
-
3
=
3
（
y
-
3
）
x
=
4
y
C．
x
+
3
=
4
（
y
+
3
）
x
=
3
y
D．
x
-
3
=
4
（
y
-
3
）
x
=
3
y
组卷：156引用：5难度：0.7
解析
2．下列计算中，正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．（a²）³=a⁵ C．a²•a⁴=a⁸ D．a⁴÷a³=a
组卷：244引用：53难度：0.9
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：363引用：6难度：0.9
解析
4．下列命题是真命题的有（　　）个．
①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④有理数与数轴上的点一一对应；
⑤圆周率是一个无理数．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：423引用：4难度：0.7
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．3a+3a=6a² B．（2a+2b）²=4a²+4b²
C．a²•a³=a⁶ D．（-ab²）³=-a³b⁶
组卷：444引用：4难度：0.7
解析
6．若x＜y,则下列式子中错误的是（　　）
A．x-2＜y-2 B．x+2＜y+2 C．
x
2
＜
y
2
D．-2x＜-2y
组卷：589引用：2难度：0.9
解析
7．等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论正确个数是（　　）
①OD=OE；②S_△ODE=S_△BDE；③S_{四边形ODBE}=
27
8
3
；④△BDE周长最小值是9
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：4254引用：16难度：0.4
解析
8．若有理数a、b满足a＞b,则下列结论正确的是（　　）
A．a+2＜b+2 B．-a-1＞-b-1 C．3a＞3b D．
a
2
＜
b
2
组卷：171引用：3难度：0.9
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．计算：
（
-
1
2
）
2
×
2
-
2
-
（
-
2020
）
0
=
．
组卷：95引用：1难度：0.8
解析
10．如果a＞b,b＞c,那么a=c.题设：
，结论：
．
组卷：14引用：1难度：0.7
解析
11．2020年春节，新型冠状病毒（2019-nCoV）袭击全球，新型冠状病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m,数据0.00000012用科学记数法表示为
．
组卷：172引用：4难度：0.9
解析
12．科学家通过实验发现：一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p（kPa）与温度T（℃）的关系满足：p=aT+k,且当温度为100℃时，压强为140kPa；当温度为60℃时，压强为124kPa.则a=
，k=
．
组卷：27引用：3难度：0.7
解析
13．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD=1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中：①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S_{四边形BDEF}=
3
2
；④S_△AEF=
3
．其中正确的有
．
组卷：1958引用：6难度：0.5
解析
14．已知关于x的不等式组
2
x
+
1
＞
x
+
a
,
x
-
1
≤
2
x
+
a
+
2
3
（a为整数）的所有整数解的和S满足21.6≤S＜33.6，则所有这样的a的和为
．
组卷：1454引用：2难度：0.6
解析
15．如图，在△ABC中，点D在边AB上，点E在边BC上，把△DBE沿直线DE折叠，△DBE恰好与△DCE重合，CD=AC．若BC=6，△BCD的面积为3，则AD的长为
．
组卷：55引用：2难度：0.5
解析
16．n边形的内角和等于
度．任意多边形的外角和等于
度．
组卷：22引用：1难度：0.5
解析
17．不等式4x-3＜2x+1的解集为

．
组卷：585引用：55难度：0.7
解析
18．已知实数x、y满足2x-3y=4，且x＞-1，y≤2，设k=x-y,则k的取值范围是
．
组卷：6060引用：7难度：0.5
解析

三、解答题（本大题共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．在缙云广场上，有一种多边形地砖的内角和为540°，请你求出这种多边形地砖的边数．
组卷：55引用：2难度：0.7
解析
20．某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．
（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？
（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？
组卷：569引用：22难度：0.1
解析
21．解方程组：
y
=
2
x
-
3
，
①
5
x
+
y
=
11
，
②
．
组卷：1652引用：55难度：0.7
解析
22．计算：
（1）（x+2）（x+3）；
（
2
）
（
1
3
）
-
2
-
|
π
-
3
|
0
+2²．
组卷：74引用：1难度：0.7
解析
23．先化简．再求值：（2x-y）²-2x（x-2y），其中x=
2
，y=1．
组卷：202引用：3难度：0.5
解析
24．求不等式组
4
（
x
+
1
）
+
3
＞
x
①
x
-
4
2
≤
x
-
5
3
②
的正整数解．
组卷：1291引用：55难度：0.7
解析
25．若△ABC的三个内角度数之比是2：3：4，求三角形的三个外角之比．
组卷：66引用：2难度：0.8
解析
26．在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n°．

（1）如图①，当点D在边BC上，且n=40°时，则∠BAD=
°，∠CDE=
°；
（2）如图②，当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由；
（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？如果不变，请给予证明；如果改变，请说明理由．
组卷：176引用：1难度：0.6
解析

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A．3a+3a=6a²	B．（2a+2b）²=4a²+4b²
C．a²•a³=a⁶	D．（-ab²）³=-a³b⁶

2024-2025学年江苏省南京市六合高级中学附中七年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥x岁，妹妹y岁，依题意得到的方程组是（ ）

2．下列计算中，正确的是（ ）

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

5．下列运算正确的是（ ）

6．若x＜y,则下列式子中错误的是（ ）

8．若有理数a、b满足a＞b,则下列结论正确的是（ ）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．计算：（-12）2×2-2-（-2020）0=．

10．如果a＞b,b＞c,那么a=c.题设：，结论：．

11．2020年春节，新型冠状病毒（2019-nCoV）袭击全球，新型冠状病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m,数据0.00000012用科学记数法表示为．

12．科学家通过实验发现：一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p（kPa）与温度T（℃）的关系满足：p=aT+k,且当温度为100℃时，压强为140kPa；当温度为60℃时，压强为124kPa.则a=，k=．

14．已知关于x的不等式组2x+1＞x+a,x-1≤2x+a+23（a为整数）的所有整数解的和S满足21.6≤S＜33.6，则所有这样的a的和为．

15．如图，在△ABC中，点D在边AB上，点E在边BC上，把△DBE沿直线DE折叠，△DBE恰好与△DCE重合，CD=AC．若BC=6，△BCD的面积为3，则AD的长为 ．

16．n边形的内角和等于度．任意多边形的外角和等于度．

17．不等式4x-3＜2x+1的解集为 ．

18．已知实数x、y满足2x-3y=4，且x＞-1，y≤2，设k=x-y,则k的取值范围是．

三、解答题（本大题共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．在缙云广场上，有一种多边形地砖的内角和为540°，请你求出这种多边形地砖的边数．

21．解方程组：y=2x-3，①5x+y=11，②．

22．计算：（1）（x+2）（x+3）；（2）（13）-2-|π-3|0+22．

23．先化简．再求值：（2x-y）2-2x（x-2y），其中x=2，y=1．

24．求不等式组4（x+1）+3＞x①x-42≤x-53②的正整数解．

25．若△ABC的三个内角度数之比是2：3：4，求三角形的三个外角之比．

1．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥x岁，妹妹y岁，依题意得到的方程组是（　　）

2．下列计算中，正确的是（　　）

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

5．下列运算正确的是（　　）

6．若x＜y,则下列式子中错误的是（　　）

8．若有理数a、b满足a＞b,则下列结论正确的是（　　）

9．计算：
（
-
1
2
）
2
×
2
-
2
-
（
-
2020
）
0
=
．

10．如果a＞b,b＞c,那么a=c.题设：
，结论：
．

11．2020年春节，新型冠状病毒（2019-nCoV）袭击全球，新型冠状病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m,数据0.00000012用科学记数法表示为
．

12．科学家通过实验发现：一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p（kPa）与温度T（℃）的关系满足：p=aT+k,且当温度为100℃时，压强为140kPa；当温度为60℃时，压强为124kPa.则a=
，k=
．

14．已知关于x的不等式组
2
x
+
1
＞
x
+
a
,
x
-
1
≤
2
x
+
a
+
2
3
（a为整数）的所有整数解的和S满足21.6≤S＜33.6，则所有这样的a的和为
．

15．如图，在△ABC中，点D在边AB上，点E在边BC上，把△DBE沿直线DE折叠，△DBE恰好与△DCE重合，CD=AC．若BC=6，△BCD的面积为3，则AD的长为
．

16．n边形的内角和等于
度．任意多边形的外角和等于
度．

17．不等式4x-3＜2x+1的解集为

．

18．已知实数x、y满足2x-3y=4，且x＞-1，y≤2，设k=x-y,则k的取值范围是
．

21．解方程组：
y
=
2
x
-
3
，
①
5
x
+
y
=
11
，
②
．

22．计算：
（1）（x+2）（x+3）；
（
2
）
（
1
3
）
-
2
-
|
π
-
3
|
0
+2²．

23．先化简．再求值：（2x-y）²-2x（x-2y），其中x=
2
，y=1．

24．求不等式组
4
（
x
+
1
）
+
3
＞
x
①
x
-
4
2
≤
x
-
5
3
②
的正整数解．