2024-2025学年四川省达州市渠县崇德实验学校七年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题（本大题共10小题，总分40分）

• 1．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 12
  组卷：326引用：66难度：0.9

  解析

• 2．已知OA⊥OB，O为垂足，且∠AOC：∠AOB=1：2，则∠BOC是（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．45°或135°

  D．60°或20°
  组卷：527引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图是L形钢材的截面，5个同学分别列出它的截面面积的算式，你认为正确的有（　　）个
  ①ac-（b-c）c；
  ②（a-c）c+bc；
  ③（a-c）c+c²+（b-c）c；
  ④ab+bc-c²；
  ⑤ab-（a-c）（b-c）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：204引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图AB∥CD，AD、BC交于点O，∠A=42°，∠C=58°，则∠AOB=（　　）

  A．42°

  B．58°

  C．80°

  D．100°
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠ACB=∠DBC

  C．AC=DB

  D．AB=DC
  组卷：5976引用：102难度：0.7

  解析

• 6．某软件其中四个功能的图标如下，四个图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：63引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，从点A到点G，下列路径最短的是（　　）

  A．A→B→F→G

  B．A→C→F→G

  C．A→D→F→G

  D．A→E→F→G
  组卷：1310引用：9难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
  ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△DAC：S_△ABC=1：3．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：5936引用：174难度：0.7

  解析

• 9．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（　　）

  A．小明吃早餐用时5分钟

  B．小华到学校的平均速度是240米/分

  C．小华到学校的时间是7：55

  D．小明跑步的平均速度是100米/分
  组卷：887引用：6难度：0.6

  解析

• 10．石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034m.这个数用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．3.4×10-9

  B．0.34×10-9

  C．3.4×10-10

  D．3.4×10-12
  组卷：134引用：4难度：0.8

  解析

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

• 11．如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD=

  °．
  组卷：47引用：4难度：0.5

  解析

• 12．如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=40°，∠2=70°，则∠3=

  度．
  组卷：360引用：76难度：0.9

  解析

• 13．如果两个图形关于某一条直线对称，那么连接对应点的线段被对称轴

  ．
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 14．若2^a=2，2^b=16，则

  b

  a

  =

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

• 15．某公司为解决接送员工上下班问题，特设置区间车项目组，该项目组的月收支差额y（月票总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象如图所示．目前该项目亏损，为了扭亏，有关部门举行提高月票单价的听证会．乘客代表认为：项目组应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现扭亏．项目组认为：运营成本难以下降，项目组已尽力，提高月票单价才能扭亏．有关部门建议：公司对该项目进行适当的补助，并适当提高月票单价，让该项目实现扭亏为赢．
  （1）图中点B的实际意义为

  ；
  （2）公司每月该补助项目组2000元，且每月有120人要乘坐区间车，若该项目组想要获得不少于1400元的利润，则月票单价至少提高

  ．
  组卷：112引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

• 16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．
  （1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
  （2）若AC=5，BC=12，求OE的长．
  组卷：4937引用：78难度：0.5

  解析

• 17．已知：如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2．试说明：∠AGD=∠ACB．
  组卷：108引用：5难度：0.5

  解析

• 18．如图1，甲、乙两人在跑道上进行折返跑，A₁B₁和A₂B₂是相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段），甲在赛道A₁B₁上以5m/s的速度从A₁出发，到达B₁后，以同样的速度返回A₁，然后重复上述过程；乙在赛道A₂B₂上从B₂出发，到达A₂后以相同的速度回到B₂，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，乙到边A₁A₂的距离为y（m）与运动时间t（s）的函数图象如图2所示．
  
  （1）赛道的长度是

  m,乙的速度是

  m/s；当t=

  s时，甲、乙两人第一次相遇；
  （2）当t=

  s时，甲、乙两人第二次相遇？并求此时距离边A₁A₂多远？
  组卷：331引用：1难度：0.5

  解析

• 19．如果（x-1）（x²+ax+b）=x³-6x²+11x-6，求常数a、b的值．
  组卷：62引用：2难度：0.6

  解析

• 20．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，请你估计n的值．
  组卷：38引用：5难度：0.6

  解析

• 21．已知，AB∥DE，点C在AB上方，连接BC、CD．
  （1）如图1，求证：∠BCD+∠CDE=∠ABC；
  （2）如图2，过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F，探究∠ABC和∠F之间的数量关系；
  （3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD的平分线交CD于点G，连接GB并延长至点H，若BH平分∠ABC，求∠BGD-∠CGF的值．
  
  组卷：2225引用：9难度：0.3

  解析

• 22．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．
  （1）求证：CE=BF；
  （2）求∠BPC的度数．
  组卷：3613引用：101难度：0.5

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）．
  （1）在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称；
  （2）写出点A'，B'，C'的坐标．
  组卷：184引用：10难度：0.5

  解析

• 24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GD=GF．
  （1）求证：△ADE≌△BFE；
  （2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．
  组卷：370引用：5难度：0.5

  解析

• 25．已知A=2x+y,B=2x-y,计算A²-B²．
  组卷：1288引用：4难度：0.7

  解析