2024-2025学年四川省达州市达川区麻柳中学八年级（下）月考数学试卷（6月份）
发布：2025/6/27 15:0:7
一、选择题（本大题共10小题，总分40分）
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1．已知a＜b,则下列式子错误的是（ ）
组卷：116引用：1难度：0.9 -
2．多项式（x+y）2+6（x+y）+9分解因式的结果是（ ）
组卷：68引用：2难度：0.9 -
3．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）组卷：1852引用：67难度：0.9 -
4．已知关于x的方程
=3的解是负数，那么m的取值范围是（ ）2x-mx+2组卷：1440引用：6难度：0.6 -
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
组卷：363引用：6难度：0.9 -
6．如图，点O是▱ABCD的对角线的交点，OD=AD，点E、F分别是OC、OD的中点，连接BE，过点F作FP∥BE交边AB于点P，连接PE，则下列结论中不一定正确的是（ ）组卷：225引用：3难度：0.7 -
7．如图，已知∠ABC=60°，点D为BA边上一点，BD=8，点O为线段BD上的中点，以点O为圆心，线段OB的长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（ ）组卷：117引用：1难度：0.7 -
8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（ ）
组卷：3366引用：36难度：0.9 -
9．若一个三角形三边满足（a+b）2-c2=2ab,则这个三角形是（ ）
组卷：1462引用：20难度：0.9 -
10．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ）组卷：774引用：13难度：0.9
二、填空题（本大题共5小题，总分20分）
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11．如图，点P是△ABC外的一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接PB，PC，若PD=PE=PF，∠BAC=64°，则∠BPC的度数为．组卷：565引用：3难度：0.5 -
12．已知a,b为实数，关于x的不等式组
的整数解仅为2，3，4，则ab的最大值为20x+a＞015x-b≤0．组卷：375引用：1难度：0.5 -
13．x2+mx-15=（x+3）（x+n），则m=
．组卷：1275引用：11难度：0.5 -
14．已知点A（3，4），B（-1，-2），将线段AB平移到线段CD，若点A的对应点C落在x轴上，点B的对应点D落在y轴上，则线段AB与y轴的交点P经过平移后对应点的坐标为 ．
组卷：148引用：2难度：0.6 -
15．如果关于x的分式方程
=1-mx-2有增根，那么m的值是32-x．组卷：69引用：1难度：0.7
三、解答题（本大题共10小题，总分90分）
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16．如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接CE，若BE平分∠ABC，且当BF=8cm,BC=5cm时，求EC的长．组卷：376引用：4难度：0.7 -
17．（1）分解因式：4xy2-4x2y-y3；
（2）分解因式：m2（a-2）+（2-a）；
（3）解方程：+1x+1=2x1-x2；3x-1
（4）先化简÷（a2-1a-3-a-1），然后从-1，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．a+1a2-6a+9组卷：119引用：1难度：0.7 -
18．如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N．
（1）求证：△ABE≌△NCE；
（2）若AB=3n,FB=GE，试用含n的式子表示线段AN的长．32组卷：1442引用：69难度：0.5 -
19．解不等式组
，请结合题意填空，完成本题的解答：x-3（x-2）≥4①x-12＞2x+15-1②
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为 ．组卷：98引用：2难度：0.5 -
20．我们生活在一个充满轴对称的世界中，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，都可以找到轴对称的影子．我们把形如AA，BAB，DCCD，EFGFE等的正整数叫“轴对称数”，例如：33，131，2442，56765，…
（1）写出一个最小的两位“轴对称数”：．
（2）任意一个三位及三位以上“轴对称数”与它个位数字的11倍的差都能被10整除．
例如121-1×11=110=10×11；2332-2×11=2310=10×231；32123-3×11=32090=10×3209．
①设形如ABA的三位“轴对称数”的百位数字为a,十位数字为b,则这个“轴对称数”可以表示为 ．
②运用所学说明形如ABA的三位的“轴对称数”与它个位数字的11倍的差能被10整除．
（3）如果形如ABA的三位“轴对称数”与它的“换位轴对称数”形如BAB的和等于百位数字a与十位数字b的平方差的37倍（其中a＞b），则称这个三位数为“智慧轴对称数”，例如212的“换位轴对称数”为121，两数的和为212+121=333，212百位数字2与十位数字1的平方差的37倍（22-12）×37=111，因为333≠111，所以212不是“智慧轴对称数”．如果一个三位数是“智慧轴对称数”，那么a和b需要满足的条件是 ．组卷：216引用：1难度：0.5 -
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=mx+n（m≠0）与x轴交于点A（-3，0），且与正比例函数y=2x图象交于点C（a,6）．
（1）求a的值及一次函数y=mx+n的解析式；
（2）直接写出mx＞2x-n时，x的取值范围．组卷：103引用：2难度：0.5 -
22．定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
感悟应用：
（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM，MN＞BN，若AM=12，MN=13，则BN=．
拓展研究：
（2）如图，在等腰直角ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M、N为直线AB上两点，满足∠MCN=45°．
①如图2，点M、N在线段AB上，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点；
②如图3，若点M在线段AB上，点N在线段AB的延长线上，AM=6，BN=8，则BM=．
组卷：1513引用：3难度：0.2 -
23．“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动实践，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的毽子数量相同．
（1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？
（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于452根，请问有几种购买方案并指出哪种方案学校花钱最少．组卷：672引用：4难度：0.5 -
24．老师在黑板上出示题目：
（1）（如图2）嘉嘉认为：有这样一个位置，使得CB′∥AB，如图．请你按照嘉嘉的做法，求出∠BCB′的度数．如图1，在△ABC中，∠A=32°，∠C=55°，线段CB′与CB边重合，CB′从现在的位置绕着点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置是否有一位置使CB′∥AB？如果有这样的位置，请画出示意图，并求出∠BCB′的度数，如果没有说明理由
（2）（如图3）琪琪认为：嘉嘉的想法不全面，还存在另外一种情况使得CB′∥AB你是否同意琪琪的说法？如果同意，请画出图形，并求出此时∠BCB′的度数；如果不同意，请说明理由．
组卷：77引用：4难度：0.5 -
25．如图所示，三角形ABC是等边三角形，以A为旋转中心，画出三角形AMB（α＜60°）按逆时针方向旋转至AB与AC重合．组卷：2引用：1难度：0.6
