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2024-2025学年江西省景德镇市乐平五中八年级（下）月考数学试卷（6月份）

发布：2025/6/27 16:0:7

一、选择题（共6小题，18分）

1．下列因式分解正确的是（　　）
A．（x+y）（x-y）=x²-y² B．x²-y²=（x+y）（x-y）
C．（x+y）²=x²+y² D．x²+y²=（x+y）²
组卷：233引用：5难度：0.7
解析
2．如图，某校园内有一池塘，为得到池塘边的两棵树A，B间的距离，小亮测得了以下数据：∠A=∠CDE，AD=DC，DE=10m,则A，B间的距离是（　　）
A．10m B．15m C．20m D．25m
组卷：303引用：3难度：0.7
解析
3．不等式组
2
x
-
6
＜
0
，
x
+
1
≥
0
．
的解集是（　　）
A．x＞3 B．-1≤x＜3 C．-1＜x＜3 D．x≤-1
组卷：3引用：1难度：0.7
解析
4．如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上．∠CDF=30°，若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合．则最少旋转了（　　）度．
A．30° B．60° C．90° D．120°
组卷：44引用：1难度：0.7
解析
5．下列各式是最简分式的是（　　）
A．
16
25
x
B．
x
2
y
4
x
C．
x
+
y
x
2
-
y
2
D．
x
2
-
2
x
+
1
x
2
-
3
x
+
2
组卷：180引用：2难度：0.6
解析
6．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（　　）
A．13 B．22 C．22或17 D．17
组卷：251引用：3难度：0.7
解析

二、填空题（共6小题）

7．分解因式：3ma²-6ma+3m=
．
组卷：609引用：5难度：0.8
解析
8．点（1，-2）关于原点的对称点的坐标为
．
组卷：62引用：11难度：0.8
解析
9．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9，那么四边形BDEF的周长是
．
组卷：71引用：3难度：0.6
解析
10．设面积为20cm²的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）．当边长a=25cm时，这条边上的高为
cm.
组卷：15引用：2难度：0.7
解析
11．直角三角形的两边长分别为3和5，则第三条边长是
．
组卷：118引用：5难度：0.7
解析
12．不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整数解是
．
组卷：1409引用：12难度：0.6
解析

三．解答题（共11小题）

13．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．求证：∠PMN=∠PNM．
组卷：1118引用：4难度：0.5
解析
14．解分式方程：
x
-
8
x
-
10
+
x
-
4
x
-
6
=
x
-
5
x
-
7
+
x
-
7
x
-
9
．
组卷：41引用：2难度：0.8
解析
15．一个正多边形的内角和比四边形的内角和多720°，则这个正多边形的每个内角是多少度？
组卷：18引用：1难度：0.8
解析
16．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=EB，AC=CD，点D、E在边BC上，求∠DAE的度数．
组卷：158引用：3难度：0.5
解析
17．已知钝角△ABC，试画出：
（1）AB边上的高；
（2）BC边上的中线；
（3）∠BAC的角平分线；
（4）图中相等的线段有：
；
（5）图中相等的角有：
．
组卷：9引用：1难度：0.3
解析
18．马上开学，益文超市王老板购进了一批笔和作业本，已知每本作业本的进价比每个笔的进价少10元，且用480元购进作业本的数目是用同样金额购进笔的支数的6倍．
（1）求每支笔和每个作业本的进价分别是多少元？
（2）由于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300本作业本和200支笔，已知作业本售价为6元一本，笔售价为24元一支，销售一段时间后，作业本卖出了总数的
2
3
，笔售出了总数的
3
4
，为了清仓，该店老板对剩下的笔和作业本以相同的折扣数进行打折销售，并很快全部售出．求商店最低打几折可以使得第二次购进的这批作业本和笔的总利润率不低于90%？
组卷：466引用：3难度：0.4
解析
19．先化简，再求值：
x
2
+
2
x
+
1
x
2
-
1
-
x
x
-
1
，其中x=
2
+
1
．
组卷：67引用：3难度：0.5
解析
20．解方程：
2
x
+
1
-
1
x
-
2
=0．
组卷：12引用：1难度：0.9
解析
21．如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．
求证：BE=DF．
组卷：1155引用：17难度：0.8
解析
22．先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
原式=A²+2A+1=（A+1）²．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）²．
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）²=
；
（2）因式分解：（x²-6x）（x²-6x+18）+81；
（3）求证，若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．
组卷：1368引用：5难度：0.4
解析
23．如图是一个数字转盘，其中的圆被等分成六个相同的扇形．
（1）图中标有数字“0”的扇形绕圆心A按顺时针方向旋转
，可以与标有数字“1”的扇形重合．
（2）图中标有数字“0”的扇形绕圆心A按顺时针方向旋转
，可以与标有数字“3”的扇形重合；
（3）图中标有数字“0”的扇形与标有数字“n”的扇形重合（n=1，2，3，4，5），则标有数字“0”的扇形绕圆心A按顺时针方向至少旋转
（用含有n的代数式表示）．
组卷：13引用：1难度：0.7
解析