2025年海南省琼中县中考数学三模试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

• 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是（　　）

  A．3

  B．6

  C．12

  D．18
  组卷：995引用：10难度：0.7

  解析

• 2．在0，-2，5，

  1

  4

  ，-0.3中，负数的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：13785引用：82难度：0.9

  解析

• 3．在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．64，100

  B．64，76

  C．76，64

  D．64，84
  组卷：94引用：52难度：0.9

  解析

• 4．已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（　　）

  A．R≥1

  B．0＜R≤2

  C．R≥2

  D．0＜R≤1
  组卷：504引用：9难度：0.6

  解析

• 5．如图的几何体，它的左视图是（　　）
  ​​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 6．估计

  5

  ×

  10

  -

  2

  的值应在（　　）

  A．5和6之间

  B．6和7之间

  C．7和8之间

  D．8和9之间
  组卷：71引用：2难度：0.9

  解析

• 7．丹东地区人口约为245万，245万用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．245×104

  B．2.45×106

  C．24.5×105

  D．2.45×107
  组卷：67引用：51难度：0.9

  解析

• 8．设乙数为a,甲数比乙数小40%，用代数式表示甲数，正确的是（　　）

  A．a-40%

  B．40%a

  C．（1-40%）a

  D．1-40%a
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 9．将某图形的各点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（　　）

  A．横向向右平移2个单位	B．横向向左平移2个单位
  C．纵向向上平移2个单位	D．纵向向下平移2个单位
  组卷：254引用：3难度：0.5

  解析

• 10．直尺和三角板如图摆放，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：436引用：12难度：0.7

  解析

• 11．下列运算正确的是（　　）

  A．4a2-2a2=2	B．a7÷a3=a4
  C．5a2•a4=5a8	D．（a2b3）2=a4b5
  组卷：368引用：52难度：0.9

  解析

• 12．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点是B，已知∠A=30°，则∠C等于（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．60°

  D．45°
  组卷：321引用：7难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

• 13．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=45°，则点D的坐标为

   

  ．
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 14．如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的图象如图2，若AB=6cm,则下列结论正确的有

  （填写序号）．
  ①图1中BC长4cm；
  ②图1中DE的长是6cm；
  ③图2中点M表示7秒时y值为24cm²；
  ④图2中点N表示12秒时y值为18cm²．
  
  组卷：108引用：2难度：0.5

  解析

• 15．因式分解：x⁴+4x²+4=

  ．
  组卷：154引用：2难度：0.7

  解析

• 16．分式方程

  3

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  的解是

  ．
  组卷：547引用：58难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题满分72分）

• 17．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
  
  （1）在图1中证明CE=CF；
  （2）若∠ADC=90°，G是EF的中点（如图2），求∠BDG的度数；
  （3）若∠ADC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．
  组卷：66引用：2难度：0.1

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• 18．计算下列各式
  （1）（

  1

  2

  x+

  1

  3

  y）²；
  （2）（-

  1

  2

  x²+

  1

  3

  y）²
  组卷：353引用：1难度：0.8

  解析

• 19．将抛物线y=ax²（a≠0）向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线H：y=a（x-h）²+k.抛物线H与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．已知A（-3，0），点P是抛物线H上的一个动点．
  （1）求抛物线H的表达式；
  （2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线H上运动（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E．作PF⊥AC，垂足为F，求△PEF的面积的最大值；
  （3）如图2，点Q是抛物线H的对称轴l上的一个动点，在抛物线H上，是否存在点P，使得以点A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：3736引用：13难度：0.3

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• 20．2021年10月13日山西省教育厅下发了《山西省教育厅关于做好义务教育阶段学生作业管理的通知》，通知要求“初中每天书面作业完成时间平均不超过90分钟”．教导处从初中各年级学生中随机抽取200名学生，对“双减”以前作业情况进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图（不完整）．
  
  请根据图表提供的信息，解答下列问题：
  （1）请补全统计图；
  （2）若全校有2400名同学，请你估计“双减”以前，该校有多少名学生对作业情况“不满意”或“非常不满意”；
  （3）学校校长和书记分别从甲、乙、丙、丁四位班主任中随机选取一位进行个别座谈．请用列表或画树状图的方法求同时选中同一位班主任的概率．
  组卷：27引用：1难度：0.6

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• 21．为了参加学校举办的“新城杯”足球联赛，新城中学七（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费400元，七（2）班学生购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费450元．
  （1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
  （2）为了进一步发展“校园足球”，学校准备再次购进A、B两种品牌的足球，学校提供专项经费850元全部用于购买这两种品牌的足球，学校这次最多能购买多少个足球？
  组卷：734引用：2难度：0.7

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• 22．如图所示，某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道，现利用无人机测算A、B两点间的距离．无人机飞至山顶点B的正上方点C处时，测得山脚下A点的俯角约为45°，C点与A点的高度差为400m,BC=100m,求山脚下A点到山顶B点的距离AB．
  组卷：1014引用：11难度：0.8

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