2022-2023学年四川省内江市隆昌市知行中学八年级（下）期末数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）

• 1．下列三种说法：①分式的分子、分母都乘以a+2，分式的值不变；②分式

  3

  8

  -

  y

  的值能等于零；③

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的最小值为零．其中正确的说法有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：59引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1084引用：50难度：0.7

  解析

• 3．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，sinA=

  4

  5

  ，将平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，且AD⊥x轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为3，恰有一条双曲线y=

  k

  x

  （k＞0）同时经过B、D两点，则k的值为（　　）

  A． 5 12

  B． 27 20

  C． 12 5

  D． 20 27
  组卷：184引用：2难度：0.6

  解析

• 4．在矩形ABCD中，点M是对角线BD上一点，AB=3，BC=4，当△AMD为等腰三角形时，BM的长为（　　）

  A．1

  B．2.5

  C．1.5或2

  D．1或2.5
  组卷：68引用：1难度：0.5

  解析

• 5．若关于x的一元一次不等式组

  x - 1 ≥ 4 x - 1 3 ，

  5 x - 1 ＜ a

  的解集为x≤-2，且关于y的分式方程

  y

  -

  1

  y

  +

  1

  =

  a

  y

  +

  1

  -2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

  A．-26

  B．-24

  C．-15

  D．-13
  组卷：2170引用：7难度：0.5

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．每一条对角线都平分一组对角的四边形是菱形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：1187引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  组卷：563引用：8难度：0.6

  解析

• 8．已知A（1，-1），B（2，0.5），C（-2，3），D（-1，-3），其中在第四象限的点有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：8引用：4难度：0.9

  解析

• 9．下列说法中，正确的是（　　）

  A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形

  B．正方形的对角线互相垂直平分且相等

  C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴

  D．菱形的对角线相等
  组卷：93引用：17难度：0.9

  解析

• 10．下列各式中是分式的是（　　）

  A． x + y 23

  B． 1 2 + π

  C． 2 4 x - y

  D． 2 4 x - 3 = 3 x + 2
  组卷：287引用：5难度：0.8

  解析

• 11．如图，菱形ABCD的周长为8cm,高AE长为

  3

  cm,则对角线AC长和BD长之比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1： 2

  D．1： 3
  组卷：5991引用：79难度：0.9

  解析

• 12．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m,这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．0.78×10-4m

  B．7.8×10-7m

  C．7.8×10-8m

  D．78×10-8m
  组卷：89引用：23难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

• 13．函数y=

  1

  x

  -

  2021

  自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：463引用：6难度：0.8

  解析

• 14．若ab=a-b≠0，则分式

  1

  b

  -

  1

  a

  =

  ．
  组卷：229引用：2难度：0.6

  解析

• 15．已知点P（a,b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式2020-4a+b的值等于

  ．
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 16．在长方形ABCD中，A（-3，2），B（0，2），C（0，4），则点D的坐标是

  ．
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）

• 17．如图，A（-4，

  1

  2

  ），B（-1，2）是一次函数y₁=ax+b与反比例函数y₂=

  m

  x

  图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．
  （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y₁-y₂＞0？
  （2）求一次函数解析式及m的值；
  （3）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标．
  组卷：4816引用：63难度：0.5

  解析

• 18．先化简，再求值：

  [

  -

  m

  3

  n

  （

  m

  -

  n

  ）

  2

  ]

  4

  •

  （

  n

  2

  -

  mn

  m

  ）

  3

  ÷

  m

  4

  n

  10

  •

  （

  mn

  -

  n

  2

  m

  ）

  6

  ，其中m=1，n=-1．
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 19．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
  甲：8，8，7，8，9
  乙：5，9，7，10，9
  （1）填写下表：
  

  	平均数	众数	中位数	方差
  甲	8		8	0.4
  乙		9		3.2

  （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
  （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差

  ．（填“变大”、“变小”或“不变”）．
  组卷：2947引用：84难度：0.5

  解析

• 20．在近期“抗疫”期间，某学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1元，且用7500元购买A型口罩的数量与用4500元购买B型口罩的数量相同．
  （1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？
  （2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过6600元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？
  组卷：303引用：6难度：0.4

  解析

• 21．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．
  （1）△BEC是否为等腰三角形？请给出证明；
  （2）若AB=1，∠ABE=45°，求DE的长．
  组卷：337引用：4难度：0.7

  解析

• 22．已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF．
  （1）求证：BD、EF互相平分；
  （2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求线段BD的长．
  组卷：3415引用：11难度：0.4

  解析