2024-2025学年广东省广州市天河区华实学校八年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  8

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≠8

  B．x≥8

  C．x≤8

  D．x=8
  组卷：266引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：
  ①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S_△EGC=S_△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．
  其中正确的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1871引用：55难度：0.5

  解析

• 3．已知函数y=kx（k≠0）中y随x的增大而减小，则一次函数y=3kx+k²的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1340引用：8难度：0.7

  解析

• 4．直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（-3，0）、B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA-

  ˆ

  AB

  -BO的路径运动一周．设OP为s,运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：598引用：77难度：0.9

  解析

• 6．已知点（-1，m）与点（0.5，n）都在直线y=2x+1上，则m、n的大小关系是（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．无法判断
  组卷：263引用：2难度：0.6

  解析

• 7．下列说法不正确的是（　　）

  A．一组邻边相等的矩形是正方形

  B．对角线相等的菱形是正方形

  C．对角线互相垂直的矩形是正方形

  D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
  组卷：1078引用：73难度：0.9

  解析

• 8．如图，将长为8cm的橡皮筋放置在桌面上，固定两端A和B，然后把中点C向上竖直拉升3cm到D点，则橡皮筋被拉长了（　　）

  A．3cm

  B．2cm

  C．4cm

  D．2.5cm
  组卷：235引用：3难度：0.7

  解析

• 9．二次根式

  x

  +

  y

  的一个有理化因式是（　　）

  A． x - y

  B． x + y

  C． x - y

  D．2 x + y
  组卷：151引用：1难度：0.7

  解析

• 10．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角相等	B．四条边都相等
  C．邻角互补	D．对角线互相平分
  组卷：177引用：4难度：0.6

  解析

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

• 11．如图，有一块四边形花圃ABCD，AB=3m,AD=4m,BC=13m,DC=12m,∠A=90°，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m²需50元，则共需

  元．
  组卷：296引用：4难度：0.7

  解析

• 12．计算：2

  3

  +

  12

  -

  48

  =

   

  ．
  组卷：118引用：2难度：0.9

  解析

• 13．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9），则顶点A的坐标为

  ．
  组卷：1414引用：23难度：0.6

  解析

• 14．菱形的两条对角线长分别为16和12，则它的面积为

   

  ．
  组卷：118引用：2难度：0.7

  解析

• 15．直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为

   

  cm.
  组卷：380引用：19难度：0.7

  解析

• 16．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=-x+2与y=2x+2的图象与x轴围成的三角形的面积是

  ，周长是

  ．
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（17、18、19题6分，20、21、22、23题8分，24题10分，25题12分，共72分）

• 17．如图，直线AB：y=

  3

  3

  x+b,其中B（-1，0），点A横坐标为4，点C（3，0），直线FG垂直平分线段BC．
  （1）求b的值与直线AC的函数表达式；
  （2）D是直线FG上一点，且位于x轴上方，将△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在线段FG上，求C'和点D的坐标；
  （3）设P是直线AC上位于FG右侧的一点，点Q在直线FG上，当△CPQ为等边三角形时，求BP的函数表达式．
  组卷：1082引用：3难度：0.6

  解析

• 18．观察下列各式：①

  f

  （

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  2

  ，②

  f

  （

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  2

  ，③

  f

  （

  3

  ）

  =

  2

  -

  3

  2

  ，④

  f

  （

  4

  ）

  =

  5

  -

  2

  2

  ，…．利用你观察到的规律
  （1）写出f（9）=

  ，f（n）=

  ；
  （2）计算

  （

  2

  2022

  +

  2

  ）

  [

  f

  （

  1

  ）

  +

  f

  （

  2

  ）

  +

  ⋅⋅⋅

  +

  f

  （

  2021

  ）

  ]

  的值为

  ．
  组卷：120引用：3难度：0.4

  解析

• 19．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=3
  （1）写出y与x之间的函数关系式；
  （2）计算x=4时，y的值；
  （3）计算y=4时，x的值．
  组卷：247引用：8难度：0.7

  解析

• 20．睢县县城美化，建了多处公园，其中一个公园内有一块四边形空地（如图），公园管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积，经技术人员测量∠ABC=90°，AB=20m,BC=15m,CD=7m,AD=24m,请你用学过的知识帮助公园管理人员计算出这块空地的面积．
  组卷：26引用：2难度：0.5

  解析

• 21．如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，此时BC与AE有什么样的位置关系？写出判断依据．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
  组卷：53引用：2难度：0.7

  解析

• 22．如图1，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，O是AB中点，连接DO，过点B作BE∥DA交DO的延长线于点E，连接AE．
  （1）求证：四边形ADBE是矩形；
  （2）当∠CAB=

  °时，四边形ADBE是正方形（直接填空）；
  （3）如图2，若点F是BE边上一点（点F不与B、E重合）连接AF、DF，则图中与四边形ACDF面积相等的四边形

  个．
  
  组卷：65引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，且AB=AC=5，BC=6，E，F是AD边上两点，点F在点E的右侧，AE=DF，连接CE，CE的延长线与BA的延长线相交于点G．
  （1）如图1，M是BC边上一点，连接AM，MF，MF与CE相交于点N．
  ①若AE=

  3

  2

  ，求AG的长；
  ②在满足①的条件下，若EN=NC，求证：AM⊥BC；
  （2）如图2，连接GF，H是GF上一点，连接EH．若∠EHG=∠EFG+∠CEF，且HF=2GH，求EF的长．
  
  组卷：1296引用：6难度：0.5

  解析

• 24．已知直角坐标系内四个点A（a,1），B（b,1），C（c,-1），D（d,-1）．以点A，B，C，D为顶点的四边形一定是平行四边形吗？如果你认为是，请给出证明；如果你认为不一定是，请添加一个条件，使它成为平行四边形．
  组卷：82引用：2难度：0.6

  解析

• 25．下面的图象反映的过程是：
  甲、乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲先到B地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇．乙的速度为60千米/时，y（千米）表示甲、乙两人相距的距离，x（小时）表示乙行驶的时间．请根据图象回答下列问题：
  （1）A、B两地相距多少千米？
  （2）求点D的坐标．
  （3）甲往返的速度分别是多少？
  组卷：385引用：55难度：0.5

  解析