当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年湖北省荆州市公安县中考数学模拟试卷

发布：2025/8/17 21:0:5

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

1．正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=
6
x
的图象的交点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第一、三象限
组卷：529引用：62难度：0.7
2．下列说法中，正确的个数有（　　）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②对顶角相等；
③同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；
④同一平面内，不相交的两条直线一定平行．
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
组卷：196引用：2难度：0.8
3．若点M（a+3，2a-4）在x轴上，则点M的坐标为（　　）
A．（0，-10） B．（5，0） C．（10，0） D．（0，5）
组卷：1913引用：10难度：0.8

4．已知△ABC，利用直尺和圆规画一个△EFD，使得△ABC≌△EFD，可以先画出∠MDN=∠ACB，接下来的画法不能满足条件的是（　　）

A．在射线DM上截取DE=CA，在射线DN上截取DF=CB，连接EF

B．在射线DM上截取DE=CA，以D为圆心，AB长为半径画弧交DN于点F，连接EF

C．在射线DM上截取DE=CA，画∠DEF=∠CAB，交射线DN于点F

D．在射线DN上截取DF=CB，画∠DFE=∠CBA，交射线DM于点E

组卷：102引用：2难度：0.5

5．如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA=2，∠AOB=45°，则点O所经过的运动路径的长是（　　）
A．2π+2 B．3π C．
5
π
2
D．
5
π
2
+2
组卷：2002引用：12难度：0.4
6．如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：987引用：7难度：0.8
7．在下列各数中是无理数的有（　　）
-0.333…，
4
，
5
，
3
-
8
，-π，2.010010001，4.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：81引用：4难度：0.9
8．如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是
ˆ
AB
的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（　　）
A．
4
π
3
-2
3
B．
2
π
3
-2
3
C．
4
π
3
-
3
D．
2
π
3
-
3
组卷：1779引用：71难度：0.7
9．下列计算正确的是（　　）
A．2x+3y=5xy B．3x²+2x²=5x⁴
C．-2（x-2y）=-2x-2y D．-x²y+2x²y=x²y
组卷：91引用：2难度：0.7
10．若a≠2，则我们把
2
2
-
a
称为a的“友好数”，如3的“友好数”是
2
2
-
3
=-2，-2的“友好数”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“友好数”，a₃是a₂的“友好数”，a₄是a₃的“友好数”，⋯，以此类推，则a₂₀₂₃的值为（　　）
A．-2 B．
4
3
C．
1
2
D．3
组卷：149引用：2难度：0.6

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．如图，点P是⊙O的直径BA的延长线上一点，PC切⊙O于点C，若∠P=30°，PB=6，则PC等于
．
组卷：142引用：5难度：0.7
12．若多项式10x³-8x²+5x+1-x+2mx²中不含二次项，则m的值为
．
组卷：243引用：4难度：0.7
13．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为

．
组卷：1328引用：74难度：0.7
14．如图，△ABC是一块等腰三角形空地示意图，量得AC=12m,AB=BC=8m,若从点B向AC铺设一条输水管道，则管道的最小长度是
m.
组卷：136引用：1难度：0.5
15．已知点（-4，y₁），（-2，y₂），（3，y₃）都在反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象上，那么y₁、y₂、y₃的大小关系是
．
组卷：148引用：5难度：0.5
16．当m
时，关于x的方程
2
3
x-1=6m+5（x-m）的解是非负数．
组卷：685引用：1难度：0.7

三、解答题（本大题共8小题，共72分）.

17．关于x的函数y=（m²-1）x²-（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．
组卷：1225引用：55难度：0.1
18．如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．
组卷：6980引用：21难度：0.1
19．已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k=0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k使得x₁•x₂-x₁²-x₂²≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
组卷：10062引用：74难度：0.5
20．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？
组卷：77引用：2难度：0.5
21．某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图．
（1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下列两幅统计图．
（2）通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？
组卷：122引用：59难度：0.7
22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．
（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图1和图2中∠P的平分线；
（2）结合图2，说明你这样画的理由．
组卷：422引用：8难度：0.5
23．（1）操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图②，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．
（3）深入探究：
①如图③，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF'．探究AF，BF'与AB有何数量关系？直接写出你的结论，不需证明．
②如图④，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．
组卷：226引用：2难度：0.3
24．先化简，再求值：（m+n）²-（m-n）（m+n），其中m=-1，n=
1
2
．
组卷：287引用：2难度：0.5

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第一、三象限

A．2x+3y=5xy	B．3x²+2x²=5x⁴
C．-2（x-2y）=-2x-2y	D．-x²y+2x²y=x²y

2022年湖北省荆州市公安县中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

1．正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=6x的图象的交点位于（ ）

2．下列说法中，正确的个数有（ ）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②对顶角相等；③同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；④同一平面内，不相交的两条直线一定平行．

3．若点M（a+3，2a-4）在x轴上，则点M的坐标为（ ）

4．已知△ABC，利用直尺和圆规画一个△EFD，使得△ABC≌△EFD，可以先画出∠MDN=∠ACB，接下来的画法不能满足条件的是（ ）

5．如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA=2，∠AOB=45°，则点O所经过的运动路径的长是（ ）

6．如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（ ）

7．在下列各数中是无理数的有（ ）-0.333…，4，5，3-8，-π，2.010010001，4.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．

8．如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是ˆAB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（ ）

9．下列计算正确的是（ ）

10．若a≠2，则我们把22-a称为a的“友好数”，如3的“友好数”是22-3=-2，-2的“友好数”是22-（-2）=12，已知a1=3，a2是a1的“友好数”，a3是a2的“友好数”，a4是a3的“友好数”，⋯，以此类推，则a2023的值为（ ）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．如图，点P是⊙O的直径BA的延长线上一点，PC切⊙O于点C，若∠P=30°，PB=6，则PC等于．

12．若多项式10x3-8x2+5x+1-x+2mx2中不含二次项，则m的值为．

13．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 ．

14．如图，△ABC是一块等腰三角形空地示意图，量得AC=12m,AB=BC=8m,若从点B向AC铺设一条输水管道，则管道的最小长度是 m.

15．已知点（-4，y1），（-2，y2），（3，y3）都在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是．

16．当m 时，关于x的方程23x-1=6m+5（x-m）的解是非负数．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）.

17．关于x的函数y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．

19．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1•x2-x12-x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

20．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？

22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图1和图2中∠P的平分线；（2）结合图2，说明你这样画的理由．

24．先化简，再求值：（m+n）2-（m-n）（m+n），其中m=-1，n=12．

1．正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=
6
x
的图象的交点位于（　　）

2．下列说法中，正确的个数有（　　）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②对顶角相等；
③同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；
④同一平面内，不相交的两条直线一定平行．

3．若点M（a+3，2a-4）在x轴上，则点M的坐标为（　　）

4．已知△ABC，利用直尺和圆规画一个△EFD，使得△ABC≌△EFD，可以先画出∠MDN=∠ACB，接下来的画法不能满足条件的是（　　）

5．如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA=2，∠AOB=45°，则点O所经过的运动路径的长是（　　）

6．如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（　　）

7．在下列各数中是无理数的有（　　）
-0.333…，
4
，
5
，
3
-
8
，-π，2.010010001，4.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．

8．如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是
ˆ
AB
的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（　　）

9．下列计算正确的是（　　）

11．如图，点P是⊙O的直径BA的延长线上一点，PC切⊙O于点C，若∠P=30°，PB=6，则PC等于
．

12．若多项式10x³-8x²+5x+1-x+2mx²中不含二次项，则m的值为
．

13．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为

．

14．如图，△ABC是一块等腰三角形空地示意图，量得AC=12m,AB=BC=8m,若从点B向AC铺设一条输水管道，则管道的最小长度是
m.

15．已知点（-4，y₁），（-2，y₂），（3，y₃）都在反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象上，那么y₁、y₂、y₃的大小关系是
．

16．当m
时，关于x的方程
2
3
x-1=6m+5（x-m）的解是非负数．

17．关于x的函数y=（m²-1）x²-（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．

19．已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k=0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k使得x₁•x₂-x₁²-x₂²≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．
（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图1和图2中∠P的平分线；
（2）结合图2，说明你这样画的理由．

24．先化简，再求值：（m+n）²-（m-n）（m+n），其中m=-1，n=
1
2
．