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2025年广东省惠州市惠城区中考数学二模试卷

发布：2025/6/27 14:54:3

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。

1．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（　　）
A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω
组卷：545引用：38难度：0.9
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大得到△OCD，若A点坐标为（1，2），C点坐标为（2，4），AB=
5
，则线段CD长为（　　）
A．2 B．4 C．
5
D．
2
5
组卷：456引用：7难度：0.6
解析
3．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清，醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程为（　　）
A．
x
+
y
=
5
3
x
+
10
y
=
30
B．
x
+
y
=
5
10
x
+
3
y
=
30
C．
x
+
y
=
30
x
3
+
y
10
=
5
D．
x
+
y
=
30
x
10
+
y
3
=
5
组卷：107引用：4难度：0.6
解析
4．如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
组卷：794引用：13难度：0.9
解析
5．若x＞y,则下列式子错误的是（　　）
A．x-5＞y-5 B．x+12＞y+12 C．3x＞3y D．-9x＞-9y
组卷：84引用：1难度：0.9
解析
6．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（　　）
A．
4
9
B．
2
9
C．
2
3
D．
1
3
组卷：1673引用：25难度：0.8
解析
7．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1为（　　）
A．130° B．150° C．100° D．110°
组卷：251引用：1难度：0.5
解析
8．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（　　）
A．0 B．1 C．
2
D．
3
组卷：1369引用：55难度：0.9
解析
9．已知（m-n）²=32，（m+n）²=4000，则m²+n²的值为（　　）
A．2014 B．2015 C．2016 D．4032
组卷：1055引用：8难度：0.7
解析
10．36的倒数是（　　）
A．36 B．-36 C．
1
36
D．-
1
36
组卷：213引用：4难度：0.8
解析

二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分。

11．已知斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为

．
组卷：23引用：1难度：0.7
解析
12．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-1，2），点C的坐标为（-3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为
．
组卷：1080引用：67难度：0.9
解析
13．不等式组
3
x
+
4
≥
0
4
-
2
x
＜
-
1
的解集是
．
组卷：325引用：8难度：0.6
解析
14．二次函数y=-2x²+3x+5的对称轴为
．
组卷：442引用：4难度：0.6
解析
15．若两个连续整数x、y满足x＜
5
+1＜y,则x+y的值是

．
组卷：5781引用：76难度：0.7
解析

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的圆O分别交AB，AC于点E，F，连接EF．
（1）求证：BC是圆O的切线；
（2）求证：AD²=AF•AB；
（3）若BE=16，sinB=
5
13
，求AD的长．
组卷：1174引用：7难度：0.2
解析
17．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
y
=
m
x
的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，满足
kx
+
b
＞
m
x
．
组卷：59引用：2难度：0.5
解析
18．如图，在△ABC中，BD⊥AC，∠A=35°，∠C=65°．
（1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求∠DBE的角度．
组卷：25引用：1难度：0.5
解析

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题10分，共30分。

19．把下列各数分别填在相应的集合中：-
11
12
，
3
2
，-
4
，0，-
0
.
4
，
3
8
、
π
4
，0.
•
2
•
3
，3.14
组卷：3608引用：7难度：0.7
解析

20．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：

编号
类型一二三四五六七八九十

甲种电子钟 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2

乙种电子钟 4 -3 -1 2 -2 1 -2 2 -2 1

（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？

组卷：718引用：51难度：0.5

解析

21．在疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某商店用4000元购进若干包一次性口罩，售完后又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数是第一批所进包数的1.5倍，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，求购进的第一批口罩有多少包？
组卷：459引用：4难度：0.5
解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每题12分，共24分。

22．计算：-1⁴+（2-2
2
）⁰+|-2015|-4cos60°．
组卷：264引用：52难度：0.7
解析
23．如图，已知△ABC，D是AB延长线上一点，BD=CB，DE∥BC，DE=BA，连接BE，求证：BE=CA．
组卷：439引用：3难度：0.7
解析

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编号类型	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲种电子钟	1	-3	-4	4	2	-2	2	-1	-1	2
乙种电子钟	4	-3	-1	2	-2	1	-2	2	-2	1

2025年广东省惠州市惠城区中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。

1．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（ ）

2．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大得到△OCD，若A点坐标为（1，2），C点坐标为（2，4），AB=5，则线段CD长为（ ）

4．如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（ ）

5．若x＞y,则下列式子错误的是（ ）

6．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（ ）

7．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1为（ ）

8．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（ ）

9．已知（m-n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（ ）

10．36的倒数是（ ）

二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分。

11．已知斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为 ．

12．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-1，2），点C的坐标为（-3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为 ．

13．不等式组3x+4≥04-2x＜-1的解集是 ．

14．二次函数y=-2x2+3x+5的对称轴为 ．

15．若两个连续整数x、y满足x＜5+1＜y,则x+y的值是 ．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的圆O分别交AB，AC于点E，F，连接EF．（1）求证：BC是圆O的切线；（2）求证：AD2=AF•AB；（3）若BE=16，sinB=513，求AD的长．

17．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，满足kx+b＞mx．

18．如图，在△ABC中，BD⊥AC，∠A=35°，∠C=65°．（1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求∠DBE的角度．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题10分，共30分。

19．把下列各数分别填在相应的集合中：-1112，32，-4，0，-0.4，38、π4，0.•2•3，3.14

五、解答题（三）：本大题共2小题，每题12分，共24分。

22．计算：-14+（2-22）0+|-2015|-4cos60°．

23．如图，已知△ABC，D是AB延长线上一点，BD=CB，DE∥BC，DE=BA，连接BE，求证：BE=CA．

1．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（　　）

2．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大得到△OCD，若A点坐标为（1，2），C点坐标为（2，4），AB=
5
，则线段CD长为（　　）

4．如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）

5．若x＞y,则下列式子错误的是（　　）

6．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（　　）

7．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1为（　　）

8．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（　　）

9．已知（m-n）²=32，（m+n）²=4000，则m²+n²的值为（　　）

10．36的倒数是（　　）

11．已知斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为

．

12．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-1，2），点C的坐标为（-3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为
．

13．不等式组
3
x
+
4
≥
0
4
-
2
x
＜
-
1
的解集是
．

14．二次函数y=-2x²+3x+5的对称轴为
．

15．若两个连续整数x、y满足x＜
5
+1＜y,则x+y的值是

．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的圆O分别交AB，AC于点E，F，连接EF．
（1）求证：BC是圆O的切线；
（2）求证：AD²=AF•AB；
（3）若BE=16，sinB=
5
13
，求AD的长．

17．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
y
=
m
x
的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，满足
kx
+
b
＞
m
x
．

18．如图，在△ABC中，BD⊥AC，∠A=35°，∠C=65°．
（1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求∠DBE的角度．

19．把下列各数分别填在相应的集合中：-
11
12
，
3
2
，-
4
，0，-
0
.
4
，
3
8
、
π
4
，0.
•
2
•
3
，3.14

22．计算：-1⁴+（2-2
2
）⁰+|-2015|-4cos60°．