当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2025年江苏省徐州市高考数学考前打靶试卷

发布：2025/6/27 16:0:19

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求

1．据研究，人的智力高低可以用智商（IQ）来衡量，且IQ～N（100，15²），若定义IQ∈[0，70）称为智商低下，IQ∈[70，85）称为智商中下，IQ∈[85，115）称为智商正常，IQ∈[115，130）称为智商优秀，IQ∈[130，+∞）称为智商超常，则一般人群中智商优秀所占的比例约为（　　）（参考数据：若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．）
A．13.59% B．15.65% C．27.18% D．29.14%
组卷：131引用：2难度：0.8
解析
2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧
ˆ
AB
上的两个三等分点，
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
BD
=（　　）
A．
1
2
a
-
b
B．
a
-
1
2
b
C．-
1
2
a
+
b
D．-
a
+
1
2
b
组卷：105引用：3难度：0.7
解析
3．在△ABC中，A=
π
4
，cosB=
10
10
，则sinC=（　　）
A．-
5
5
B．
5
5
C．-
2
5
5
D．
2
5
5
组卷：344引用：5难度：0.8
解析
4．已知i是虚数单位，若
z
=
a
+
3
i
2
+
i
是纯虚数，则实数a=（　　）
A．1 B．
-
3
2
C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：208引用：6难度：0.7
解析
5．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=
1
2
，S₄=20，则S₆=（　　）
A．16 B．24 C．36 D．48
组卷：626引用：26难度：0.9
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
|
lo
g
2
（
x
-
1
）
|
，
1
＜
x
≤
3
x
2
-
10
x
+
22
，
x
＞
3
，若方程y=f（x）-m有4个不同的零点x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则
（
1
x
1
+
1
x
2
）
（
x
3
+
x
4
）
=（　　）
A．10 B．8 C．6 D．4
组卷：209引用：3难度：0.5
解析
7．已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1＜x≤1}，则（　　）
A．A⊆B B．∁_RB⊆∁_RA C．A∪B=R D．A∩B={0，1}
组卷：31引用：1难度：0.9
解析
8．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=3，AB=4，E，F，G分别是棱C₁D₁，BC，CC₁的中点，M是平面ABCD内一动点，若直线D₁M与平面EFG平行，则
M
B
1
•
M
D
1
的最小值为（　　）
A．
2
3
B．9 C．
11
4
D．
5
2
组卷：155引用：4难度：0.5
解析

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．今年“五一”假期，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动．在某超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾客小张中将的概率为0.2，则（　　）

A．小王和小张都中奖的概率为0.08

B．小王和小张都没有中奖的概率为0.46

C．小王和小张中只有一个人中奖的概率为0.44

D．小王和小张中至多有一个人中奖的概率为0.92

组卷：123引用：9难度：0.7

解析

10．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
x
，e是自然对数的底数，则（　　）
A．
2
11
＜
11
B．2ln3^π＞3lnπ²＞3ln2^π
C．若
x
x
1
2
=
x
x
2
1
，则x₁+x₂=2e
D．f（x₁）=f（x₂），且x₁≠x₂，则lnx₁+lnx₂＞2
组卷：78引用：3难度：0.3
解析
11．若数列{a_n}满足a₁=1，a₂=1，a_n=a_n-1+a_n-2（n≥3，n∈N₊），则称数列{a_n}为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．则下列结论成立的是（　　）
A．a₆=8
B．a₁+a₃+a₅+⋯+a₂₀₁₉+a₂₀₂₁=a₂₀₂₂
C．3a_n=a_n-2+a_n+2（n≥3）
D．a₂+a₄+a₆+⋯+a₂₀₂₀+a₂₀₂₂=a₂₀₂₃
组卷：102引用：3难度：0.5
解析

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分

12．欧拉函数φ（n）的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互质的正整数的个数，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若∃n∈N^*，使得n•φ（3ⁿ）-λ•5^n-2≥0成立，则实数λ的最大值为
．
组卷：25引用：3难度：0.5
解析
13．已知抛物线C：y²=4x,过焦点F作倾斜角为60°的直线与C交于P，Q两点，P，Q在C的准线上的投影分别为M，N两点，则|MN|=
．
组卷：173引用：4难度：0.7
解析
14．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为
2
3
，则四面体A-B₁CD₁的外接球的体积为
．
组卷：51引用：6难度：0.7
解析

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

15．设函数f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m,cos²x），
b
=（1+sinxcosx,1），x∈R，且函数y=f（x）的图象过点（
π
4
，-1）．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）的最大值及此时x值的集合；
（3）求函数f（x）的图象中，求出离坐标轴y轴最近的对称方程．
组卷：22引用：1难度：0.5
解析
16．已知双曲线C：
x
2
2
-
y
2
b
2
=1（b＞0）一个焦点F到渐近线的距离为
2
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点（2，0）的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在点N，使得
NA
•
NB
为定值？如果存在，求出点N的坐标及该定值；如果不存在，请说明理由．
组卷：125引用：4难度：0.5
解析
17．某单位准备从8名报名者（其中男性5人，女性3人）中选4人参加4个副主任职位竞选．
（1）设所选4人中女性人数为X，求X的分布列与数学期望；
（2）若选出的4名副主任分配到A，B，C，D这4个科室上任，一个科室分配1名副主任，且每名副主任只能到一个科室，求A科室任职的是女性的情况下，B科室任职的是男性的概率．
组卷：36引用：3难度：0.8
解析
18．已知函数
f
（
x
）
=
alnx
+
1
-
a
2
x
2
-
x
（
a
∈
R
）
．
（1）若a=2，求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在x₀≥1，使得
f
（
x
0
）
＜
a
a
-
1
，求a的取值范围．
组卷：12引用：2难度：0.5
解析
19．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，4小时后又测得灯在货轮的北偏东45°，求货轮的速度．
组卷：9引用：1难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2025年江苏省徐州市高考数学考前打靶试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求

2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧ˆAB上的两个三等分点，AB=a，AC=b，则BD=（ ）

3．在△ABC中，A=π4，cosB=1010，则sinC=（ ）

4．已知i是虚数单位，若z=a+3i2+i是纯虚数，则实数a=（ ）

5．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=12，S4=20，则S6=（ ）

6．已知函数f（x）=|log2（x-1）|，1＜x≤3x2-10x+22，x＞3，若方程y=f（x）-m有4个不同的零点x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（1x1+1x2）（x3+x4）=（ ）

7．已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1＜x≤1}，则（ ）

8．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=3，AB=4，E，F，G分别是棱C1D1，BC，CC1的中点，M是平面ABCD内一动点，若直线D1M与平面EFG平行，则MB1•MD1的最小值为（ ）

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．今年“五一”假期，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动．在某超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾客小张中将的概率为0.2，则（ ）

10．已知函数f（x）=lnxx，e是自然对数的底数，则（ ）

11．若数列{an}满足a1=1，a2=1，an=an-1+an-2（n≥3，n∈N+），则称数列{an}为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．则下列结论成立的是（ ）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分

12．欧拉函数φ（n）的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互质的正整数的个数，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若∃n∈N*，使得n•φ（3n）-λ•5n-2≥0成立，则实数λ的最大值为 ．

13．已知抛物线C：y2=4x,过焦点F作倾斜角为60°的直线与C交于P，Q两点，P，Q在C的准线上的投影分别为M，N两点，则|MN|=．

14．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为23，则四面体A-B1CD1的外接球的体积为．

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18．已知函数f（x）=alnx+1-a2x2-x（a∈R）．（1）若a=2，求函数f（x）的单调区间；（2）若存在x0≥1，使得f（x0）＜aa-1，求a的取值范围．

19．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，4小时后又测得灯在货轮的北偏东45°，求货轮的速度．

2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧
ˆ
AB
上的两个三等分点，
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
BD
=（　　）

3．在△ABC中，A=
π
4
，cosB=
10
10
，则sinC=（　　）

4．已知i是虚数单位，若
z
=
a
+
3
i
2
+
i
是纯虚数，则实数a=（　　）

5．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=
1
2
，S₄=20，则S₆=（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
|
lo
g
2
（
x
-
1
）
|
，
1
＜
x
≤
3
x
2
-
10
x
+
22
，
x
＞
3
，若方程y=f（x）-m有4个不同的零点x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则
（
1
x
1
+
1
x
2
）
（
x
3
+
x
4
）
=（　　）

7．已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1＜x≤1}，则（　　）

8．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=3，AB=4，E，F，G分别是棱C₁D₁，BC，CC₁的中点，M是平面ABCD内一动点，若直线D₁M与平面EFG平行，则
M
B
1
•
M
D
1
的最小值为（　　）

9．今年“五一”假期，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动．在某超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾客小张中将的概率为0.2，则（　　）

10．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
x
，e是自然对数的底数，则（　　）

11．若数列{a_n}满足a₁=1，a₂=1，a_n=a_n-1+a_n-2（n≥3，n∈N₊），则称数列{a_n}为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．则下列结论成立的是（　　）

12．欧拉函数φ（n）的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互质的正整数的个数，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若∃n∈N^*，使得n•φ（3ⁿ）-λ•5^n-2≥0成立，则实数λ的最大值为
．

13．已知抛物线C：y²=4x,过焦点F作倾斜角为60°的直线与C交于P，Q两点，P，Q在C的准线上的投影分别为M，N两点，则|MN|=
．

14．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为
2
3
，则四面体A-B₁CD₁的外接球的体积为
．

18．已知函数
f
（
x
）
=
alnx
+
1
-
a
2
x
2
-
x
（
a
∈
R
）
．
（1）若a=2，求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在x₀≥1，使得
f
（
x
0
）
＜
a
a
-
1
，求a的取值范围．