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2025年天津市和平区建华中学中考数学模拟试卷

发布：2025/6/27 16:0:8

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．计算
3
x
-
2
x
的结果是（　　）
A．
6
x
2
B．
6
x
C．
5
2
x
D．
1
x
组卷：458引用：5难度：0.9
解析
2．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为
2
，则最后输出的结果是（　　）
A．14 B．16 C．8+5
2
D．14+
2
组卷：2238引用：57难度：0.9
解析
3．围绕保障疫情防控、为企业解决困难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为（　　）
A．9.015×10¹⁰ B．9.015×10³ C．9.015×10² D．9.02×10¹⁰
组卷：88引用：2难度：0.9
解析
4．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的对角线AC，BD的交点与坐标原点O重合，AB与x轴交于点E，反比例函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）的图象经过点D．若点C（1，-2），E（-2，0），则k的值为（　　）
A．
25
6
B．4 C．
16
7
D．
32
9
组卷：455引用：2难度：0.6
解析
5．如图所示，图中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：18引用：3难度：0.9
解析
6．竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at²+bt,其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（　　）
A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4.2秒 D．第6.5秒
组卷：1297引用：19难度：0.9
解析
7．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：217引用：10难度：0.9
解析
8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　）
A．
y
-
8
x
=
3
y
-
7
x
=
4
B．
8
x
-
y
=
3
y
-
7
x
=
4
C．
y
-
8
x
=
3
7
x
-
y
=
4
D．
8
x
-
y
=
3
7
x
-
y
=
4
组卷：1337引用：13难度：0.8
解析
9．如图，在三角形ABC中，分别以点A、B为圆心，大于
1
2
AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则下列判断不正确的是（　　）
A．AO=BO B．MN⊥AB C．AN=BN D．AB=2CO
组卷：119引用：2难度：0.7
解析
10．估计
28
+
7
的运算结果应在哪两个数之间（　　）
A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9
组卷：387引用：7难度：0.8
解析
11．某超市出售的兴化大米袋上，标有质量为（60±0.4）kg的字样，任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（　　）
A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg
组卷：92引用：2难度：0.8
解析

12．在图形旋转中，下列说法错误的是（　　）

A．图形上的每一点到旋转中心的距离相等

B．图形上的每一点转动的角度相同

C．图形上可能存在不动点

D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等

组卷：321引用：9难度：0.9

解析

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13．将直线y=-x+1向左平移m（m＞0）个单位后，经过点（1，-3），则m的值为
．
组卷：2187引用：10难度：0.6
解析
14．若2a+3b=3，则9^a•27^b的值为
．
组卷：4021引用：17难度：0.5
解析
15．一个不透明的袋子中有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外没有任何区别．随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是
．
组卷：166引用：63难度：0.7
解析
16．若正方形的面积是9，则它的对角线长是

．
组卷：306引用：7难度：0.9
解析
17．如图所示，分别以线段AB的端点A和B为圆心，大于
1
2
AB
的长为半径作弧，连接两弧交点，得直线l,在直线l上取一点C，使得∠CBA=25°，延长AC至M，∠BCM的度数为
．

组卷：17引用：1难度：0.6
解析
18．计算：（
3
-1）（
3
+1）+（
3
-
2
）⁰=
．
组卷：39引用：1难度：0.9
解析

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19．为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）此次被调查的学生共

人；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为

度；
（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有

人．
组卷：391引用：61难度：0.5
解析
20．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-5与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BC的解析式；
（3）在直线BC的下方的抛物线上是否存在一点P．使得△PCB面积最大，若存在，请求出点P的坐标及△PCB面积的最大值，若不存在，请说明理由．
组卷：22引用：2难度：0.5
解析
21．小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地面1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60°，求旗杆的高度．
组卷：1995引用：56难度：0.5
解析
22．解方程组和不等式组：
（1）
4
（
x
-
y
-
1
）
=
3
（
1
-
y
）
-
2
x
2
+
y
3
=
2
；
（2）
2
3
x
+
5
＞
1
-
x
x
-
1
≤
3
4
x
-
1
8
．
组卷：150引用：1难度：0.6
解析

23．2017年12月29日郑州市人民政府通告：为减少机动车污染物排放，持续改善我市空气质量，从2018年1月1日起，每周工作日的7时至21时郑州市东三环、南三环、西三环、北三环以内区域的所有道路限行，按机动车号牌（含临时号牌和外地号牌）最后一位阿拉伯数字（尾数为字母的以末尾数字为准），工作日每天限行2个号，即：号码最后一位阿拉伯数字为1和6的机动车周一限行，2和7的机动车周二限行，3和8的机动车周三限行，4和9的机动车周四限行，5和0的机动车周五限行．因法定节假日放假、调休而调整为上班的周六、周日按对应调休的工作日限行，但通告中还规定，悬挂新能源专用牌的新能源汽车不受限制．限行通告发布后，新能源汽车成为畅销车型，某4S店销售每辆进价分别为5万元、9万元的A、B两种型号的新能源汽车，下表是近两周的销售情况：
（1）求A、B两种型号的新能源汽车的销售单价；
（2）若4S店准备用不超过200万元的金额采购这两种型号的新能源汽车共30辆，求B型号的新能源汽车最多能采购多少辆？

销售时段销售数量（单位：辆）销售收入（单位：万元）

A B

第一周 5 3 59

第二周 8 5 96.4

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（3）在（2）的条件下，4S销售完这30辆新能源汽车时，4S店的最大利润是多少？并写出利润最大时的采购方案．

组卷：244引用：4难度：0.5

解析

24．下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．
如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线．画法：
（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；
（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD．则直线AD就是过点A的圆的切线．
请回答：①这种画法是否正确
（是或否）；
②你判断的依据是：
．
组卷：19引用：1难度：0.4
解析
25．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．
（1）几秒钟后△DPQ的面积等于28cm²；
（2）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使点D恰好落在以点Q为圆心，PQ为半径的圆上？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．
（3）在点P、Q的运动过程中，几秒后△DPQ是直角三角形？请直接写出答案．
组卷：130引用：1难度：0.3
解析

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销售时段	销售数量（单位：辆）		销售收入（单位：万元）
销售时段	A	B	销售收入（单位：万元）
第一周	5	3	59
第二周	8	5	96.4

2025年天津市和平区建华中学中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．计算3x-2x的结果是（ ）

2．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是（ ）

3．围绕保障疫情防控、为企业解决困难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为（ ）

4．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的对角线AC，BD的交点与坐标原点O重合，AB与x轴交于点E，反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过点D．若点C（1，-2），E（-2，0），则k的值为（ ）

5．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）

6．竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt,其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ）

7．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（ ）

9．如图，在三角形ABC中，分别以点A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则下列判断不正确的是（ ）

10．估计28+7的运算结果应在哪两个数之间（ ）

11．某超市出售的兴化大米袋上，标有质量为（60±0.4）kg的字样，任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）

12．在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13．将直线y=-x+1向左平移m（m＞0）个单位后，经过点（1，-3），则m的值为 ．

14．若2a+3b=3，则9a•27b的值为．

15．一个不透明的袋子中有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外没有任何区别．随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是．

16．若正方形的面积是9，则它的对角线长是 ．

17．如图所示，分别以线段AB的端点A和B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，连接两弧交点，得直线l,在直线l上取一点C，使得∠CBA=25°，延长AC至M，∠BCM的度数为 ．​

18．计算：（3-1）（3+1）+（3-2）0=．

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21．小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地面1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60°，求旗杆的高度．

22．解方程组和不等式组：（1）4（x-y-1）=3（1-y）-2x2+y3=2；（2）23x+5＞1-xx-1≤34x-18．

1．计算
3
x
-
2
x
的结果是（　　）

2．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为
2
，则最后输出的结果是（　　）

3．围绕保障疫情防控、为企业解决困难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为（　　）

4．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的对角线AC，BD的交点与坐标原点O重合，AB与x轴交于点E，反比例函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）的图象经过点D．若点C（1，-2），E（-2，0），则k的值为（　　）

5．如图所示，图中不是轴对称图形的是（　　）

6．竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at²+bt,其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（　　）

7．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（　　）

9．如图，在三角形ABC中，分别以点A、B为圆心，大于
1
2
AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则下列判断不正确的是（　　）

10．估计
28
+
7
的运算结果应在哪两个数之间（　　）

11．某超市出售的兴化大米袋上，标有质量为（60±0.4）kg的字样，任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（　　）

12．在图形旋转中，下列说法错误的是（　　）

13．将直线y=-x+1向左平移m（m＞0）个单位后，经过点（1，-3），则m的值为
．

14．若2a+3b=3，则9^a•27^b的值为
．

15．一个不透明的袋子中有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外没有任何区别．随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是
．

16．若正方形的面积是9，则它的对角线长是

．

17．如图所示，分别以线段AB的端点A和B为圆心，大于
1
2
AB
的长为半径作弧，连接两弧交点，得直线l,在直线l上取一点C，使得∠CBA=25°，延长AC至M，∠BCM的度数为
．

18．计算：（
3
-1）（
3
+1）+（
3
-
2
）⁰=
．

22．解方程组和不等式组：
（1）
4
（
x
-
y
-
1
）
=
3
（
1
-
y
）
-
2
x
2
+
y
3
=
2
；
（2）
2
3
x
+
5
＞
1
-
x
x
-
1
≤
3
4
x
-
1
8
．