2021-2022学年安徽省亳州市利辛县西关学校八年级（上）第三次质检数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分）

• 1．下列函数中，y随x的增大而增大的是（　　）

  A．y=-3x

  B．y=-x+3

  C．y=2x+5

  D．y=-2x-4
  组卷：266引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图所示，P是∠BAC内一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，PE=PF，则直接得到△PEA≌△PFA的理由是（　　）

  A．HL

  B．ASA

  C．AAS

  D．SAS
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图是5×5的正方形网格，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　　）

  A．2个

  B．4个

  C．6个

  D．8个
  组卷：1994引用：87难度：0.9

  解析

• 4．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：63引用：37难度：0.9

  解析

• 5．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）

  A．CD垂直平分AB	B．AB垂直平分CD
  C．AB与CD互相垂直平分	D．CD平分∠ACB
  组卷：362引用：17难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积等于（　　）cm²．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：427引用：4难度：0.5

  解析

• 7．若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．8

  D．1
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 8．将不等式组

  x ≥ 1

  x ≤ 3

  的解集在数轴上表示出来，应是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1762引用：22难度：0.9

  解析

• 9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．
  ①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+

  1

  2

  ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m,AE+AF=n,则S_△AEF=

  1

  2

  mn,正确的结论有（　　）个．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：5822引用：24难度：0.3

  解析

• 10．A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l₁，l₂分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（m）与时间t（h）之同的关系．对于以下说法正确的结论是（　　）

  A．乙车出发1.5小时后甲车出发

  B．两人相遇时，他们离开A地20km

  C．甲的速度是 80 3 km/h,乙的速度是 40 3 km/h

  D．当乙车出发2小时时，两车相距13km
  组卷：203引用：4难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）

• 11．函数y=

  x

  -

  2

  的自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：2955引用：211难度：0.7

  解析

• 12．将一次函数y=-6x的图象向上平移5个单位，所得函数表达式为

  ．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 13．已知点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，则a=

   

  ．
  组卷：3843引用：18难度：0.7

  解析

• 14．角平分线上的任意一点到这个角的两边的

   

  相等；线段垂直平分线上的点到

   

  的距离相等；线段的垂直平分线可以看作是到

   

  的所有点的集合；角平分线可以看作是到

   

  的所有点的集合．
  组卷：35引用：1难度：0.5

  解析

三、（本大题共2小题，每小题8分，共计16分）

• 15．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O
  （1）求证：OB=OC；
  （2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．
  组卷：8045引用：34难度：0.3

  解析

• 16．已知：如图，在△ABC中，120°＜∠BAC＜180°，AD为边BC的垂直平分线，以AC为边作等边三角形ACE，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，直线BE交DA的延长线于点F，连接FC交AE于点M．
  （1）求证：∠FEA=∠FBA．
  （2）求∠EFC的度数．
  （3）猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论．
  组卷：702引用：6难度：0.4

  解析

四、（本大题共2小题，每小题8分，共计16分）

• 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（-1，1）．将三角形ABC平移，使点B与点O重合，得到三角形，其中点A，C的对应点分别为A′，C′．
  （1）画出三角形
  （2）写出点的坐标；
  （3）若y轴上存在一点P，使三角形POC′的面积与三角形的面积相等，则点P的坐标为

  ．
  组卷：133引用：1难度：0.6

  解析

• 18．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长．
  组卷：787引用：10难度：0.3

  解析

五、（本大题共2小题，每小题10分，共计20分）

• 19．如图，已知∠B=50°，∠ECD=150°，CE平分∠ACB，求∠ACB与∠AEC的度数．
  组卷：88引用：2难度：0.5

  解析

• 20．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数

  y

  =

  a

  |

  x

  +

  2

  |

  -

  k

  x

  -

  1

  的图象与性质进行了探究，请补充完整以下探索过程：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	5	…
  y	…	2.8	2.0	1.3	1.0	4.0	-2.0	1.0	2.7	4.0	5.2	…

  
  （1）请根据给定条件写出y与x的函数表达式及自变量x的取值范围；
  （2）如图已经画出了该函数的部分图象，请你根据上表中的数据在平面直角坐标系中描点，连线，补全该函数图象，并写出该函数的一条性质；
  （3）若

  a

  |

  x

  +

  2

  |

  -

  k

  x

  -

  1

  ≥

  -

  x

  +

  4

  ，结合图象，直接写出x的取值范围．
  组卷：55引用：3难度：0.6

  解析

六、（本大题共1小题，每小题12分，共计12分）

• 21．已知：如图，AD=BC，AC=BD，试证明：∠CAD=∠DBC．
  组卷：480引用：3难度：0.9

  解析

七、（本大题共1小题，每小题12分，共计12分）

• 22．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=3
  （1）写出y与x之间的函数关系式；
  （2）计算x=4时，y的值；
  （3）计算y=4时，x的值．
  组卷：248引用：8难度：0.7

  解析

八、（本大题共1小题，每小题14分，共计14分）

• 23．如图，在△ABC中，∠ABC=82°，∠C=58°，BD⊥AC于D，AE平分∠CAB，BD与AE交于点F，求∠AFB．
  组卷：2585引用：21难度：0.7

  解析