2023-2024学年湖北省荆州市沙市区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

• 1．如果点P（a+b,ab）在第二象限，则点Q（-a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：324引用：6难度：0.9

  解析

• 2．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列各数中，介于6和7之间的数是（　　）

  A． 7 +2

  B． 45

  C． 47 -2

  D． 35
  组卷：1383引用：18难度：0.7

  解析

• 4．一个实数a的相反数是5，则a等于（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．- 1 5

  D．-5
  组卷：249引用：11难度：0.9

  解析

• 5．在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点（-1，1）上，“相”位于点（4，-2）上，则“帅”位于点（　　）

  A．（-3，3）

  B．（-2，2）

  C．（3，-3）

  D．（2，-1）
  组卷：173引用：1难度：0.9

  解析

• 6．下列各式中错误的是（　　）

  A． ± 0 . 36 =± 0 . 6

  B． 0 . 36 = 0 . 6

  C． - 1 . 44 = - 1 . 2

  D． 1 . 44 =± 1 . 2
  组卷：288引用：18难度：0.9

  解析

• 7．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．如果|a|=|b|，那么a=b

  C．对应角相等的两个三角形全等

  D．两直线平行，同位角相等
  组卷：316引用：10难度：0.7

  解析

• 8．已知点A的坐标为（2，3），过点A的直线l∥x轴，点B在直线l上，且AB=4，则点B的坐标为（　　）

  A．（-2，3）或（6，3）	B．（-2，3）或（2，7）
  C．（6，3）或（2，-1）	D．（2，-1）或（2，7）
  组卷：550引用：4难度：0.7

  解析

• 9．下列说法错误的是（　　）

  A．1的平方根是±1	B．-1的立方根是-1
  C． ± 2 是2的平方根	D．-3是 （ - 3 ） 2 的平方根
  组卷：519引用：7难度：0.6

  解析

• 10．如图所示，图中同旁内角的数量共有（　　）
  

  A．3对

  B．4对

  C．5对

  D．6对
  组卷：726引用：4难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

• 11．在

  4

  5

  ，-

  11

  ，0.

  •

  7

  ，2π，

  3

  8

  这五个实数中，无理数是

   

  ．
  组卷：40引用：2难度：0.9

  解析

• 12．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果…那么的形式

  ．
  组卷：657引用：29难度：0.7

  解析

• 13．如图，AB∥CD，∠E=65°，则∠B+∠F+∠C=

   

  °．
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

• 14．如图，已知BE平分∠ABC，∠CDE=150°，当∠C=

  时，AB∥CD．
  组卷：177引用：3难度：0.6

  解析

• 15．

  4

  的算术平方根为

  ．
  组卷：2946引用：103难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共45分）

• 16．如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=2．
  （1）求点B的坐标，并画出△ABC；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1582引用：2难度：0.1

  解析

• 17．如图，AB∥DE，试探究∠B、∠BCD、∠D的数量关系．
  组卷：5引用：1难度：0.6

  解析

• 18．如图，△ABC中，∠CAB与∠CBA均为锐角，分别以CA、CB为边向△ABC外侧作正方形CADE和正方形CBFG，再作DD₁⊥直线AB于D₁，FF₁⊥直线AB于F₁．
  （1）如图（1），过点C作CH⊥AB于H，求证：DD₁+FF₁=AB；
  （2）如图（2），连接EG，问△ABC的面积与△ECG的面积是否相等？请说明理由；
  （3）如图（3），过点C作CM⊥EG于M，延长MC交AB于点N，求证：AN=BN．
  
  组卷：132引用：3难度：0.5

  解析

• 19．如图是边长为2的小正方形与边长为a的正方形拼成的图形（a＞2）．
  （1）用a表示三角形ABC的面积；
  （2）计算当a=5时，三角形ABC的面积．
  组卷：59引用：3难度：0.9

  解析

• 20．如图，在△ABC中，BC=5，AD⊥BC，BE⊥AC，AD，BE相交于点O，BD：CD=2：3，且AE=BE．
  （1）求线段AO的长；
  （2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动．P，Q两点同时出发，当点P到达A点时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△AOQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点，且CF=BO，是否存在t值，使以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
  组卷：191引用：3难度：0.4

  解析

• 21．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
  （1）过点B作AC的平行线BD（点D要求在格点上）．
  （2）将△ABC向左平移2格，再向上平移4格，得到△A′B′C′（点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应），请在方格纸中画出△A′B′C′．
  （3）在图中连接AA′，CC′，并直接判断线段AA′和线段CC′的位置关系是

  ．
  组卷：76引用：2难度：0.6

  解析

一、选择题（本大题共2小题，每小题3分，共6分）

• 22．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　）

  A．a户最长

  B．b户最长

  C．c户最长

  D．三户一样长
  组卷：1215引用：51难度：0.9

  解析

• 23．若点M（a-3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（-7，0）

  C．（-3，0）

  D．（4，0）
  组卷：435引用：11难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共2小题每小题3分，共6分）

• 24．如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为

   

  ．
  组卷：517引用：4难度：0.5

  解析

• 25．将一副直角三角尺如图放置，已知∠BAC=∠ADE=90°．AE∥BC，那么∠DAF的度数是

   

  ．
  组卷：115引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共2小题，共18分）

• 26．

  4

  -2³÷|-2|×（-7+5）
  组卷：406引用：52难度：0.7

  解析

• 27．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．
  （1）若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为

  ；
  （2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
  （3）猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由；
  （4）当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在AD与BC平行的情况？若存在，请直接写出∠ACE的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：4264引用：9难度：0.1

  解析