2022年海南省文昌市中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．圆O半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O切线，∠CAB=30°，则BD长（　　）

  A．10

  B．5 3

  C．5

  D． 5 2 3
  组卷：215引用：7难度：0.9

  解析

• 2．若m+n=0，则m,n的取值一定是（　　）

  A．都是0	B．至少有一个等于0
  C．互为相反数	D．m是正数，n是负数
  组卷：130引用：2难度：0.9

  解析

• 3．某市七月中旬12天的最高气温统计如表：
  

  气温	35℃	34℃	33℃	32℃	28℃
  天数	3	4	2	2	1

  则最高气温的中位数和众数分别是（　　）

  A．34℃，33.5℃

  B．33.5℃，34℃

  C．34℃，34℃

  D．33℃，34℃
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：1457引用：68难度：0.9

  解析

• 5．下列计算中，正确的是（　　）

  A．a+3a=3a2

  B．a4-a3=a

  C．a•a2=a3

  D．a5÷a=5
  组卷：114引用：5难度：0.6

  解析

• 6．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​​
  组卷：235引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知直线y=mx与双曲线y=

  k

  x

  的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（-4，-3）

  C．（-3，-4）

  D．（4，3）
  组卷：5782引用：69难度：0.9

  解析

• 8．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为18，则△ABE的周长为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．18
  组卷：1432引用：6难度：0.5

  解析

• 9．方程

  2

  x

  +

  5

  =

  1

  3

  x

  的解为（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=0

  D．x=-3
  组卷：264引用：3难度：0.7

  解析

• 10．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为（　　）

  A．162（1+x）2=200	B．200（1+x）2=162
  C．200（1-x）2=162	D．162（1-x）2=200
  组卷：476引用：12难度：0.9

  解析

• 11．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．40°
  组卷：320引用：7难度：0.8

  解析

• 12．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.12×105

  B．0.312×107

  C．31.2×105

  D．3.12×106
  组卷：380引用：17难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题4分，共16分）

• 13．已知y=2x,则4x²-y²的值是

   

  ．
  组卷：56引用：13难度：0.9

  解析

• 14．已知：如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是

   

  ．（写出一个即可）
  组卷：55引用：7难度：0.7

  解析

• 15．如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为

  ．
  组卷：3727引用：46难度：0.4

  解析

• 16．如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为

  ．
  
  组卷：709引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共68分）

• 17．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
  （3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2084引用：63难度：0.5

  解析

• 18．计算：
  （1）

  3

  -

  8

  -

  （

  -

  3

  ）

  2

  +

  25

  -

  |

  -

  4

  |

  
  （2）

  3

  27

  -

  |

  2

  -

  3

  |

  -

  1

  4

  ×

  16

  +

  |

  -

  3

  |
  组卷：138引用：3难度：0.7

  解析

• 19．今年北京成功举办了冬奥会和残奥会，因此，北京也成为全球首个“双奥之城”，北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和北京残奥会吉祥物“雪容融”深受广大市民喜爱，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
  （1）求一个冰墩墩与一个雪容融分别是多少元？
  （2）丁丁同学准备用500元去购买吉祥物“冰墩墩”和吉祥物“雪容融”，如何设计购买方案．
  
  组卷：2引用：1难度：0.6

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• 20．定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形称为“等补四边形”．
  （1）下列选项中一定是“等补四边形”的是

  ；
  A．平行四边形
  B．矩形
  C．正方形
  D．菱形
  （2）如图1，在边长为a的正方形ABCD中，E为CD边上一动点（E不与C、D重合），AE交BD于点F，过F作FH⊥AE交BC于点H．
  ①试判断四边形AFHB是否为“等补四边形”并说明理由；
  ②如图2，连接EH，求三角形CEH的周长；
  ③若四边形ECHF是“等补四边形”，求CE的长．
  
  组卷：968引用：5难度：0.2

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• 21．4月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：
  20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，50，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．
  抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如图：
  抽取的20名男生成绩得分用x表示，共分成五组：
  A：40＜x≤42；B：42＜x≤44；C：44＜x≤46；D：46＜x≤48；E：48＜x≤50．
  其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：

  性别	平均数	中位数	众数
  女生	47.5	48.5	c
  男生	47.5	b	49

  （1）根据以上信息可以求出：a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；
  （3）若初2022届学生中男生有600人，女生有700人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．
  组卷：46引用：5难度：0.7

  解析

• 22．解不等式组

  3 （ x + 1 ） ＞ x - 5

  x - 6 3 ＞ x

  ．
  组卷：518引用：2难度：0.7

  解析

• 23．“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：

  3

  ≈1.7）
  组卷：860引用：65难度：0.5

  解析