2022-2023学年山东省枣庄市薛城区七年级（上）期中数学试卷
发布：2025/8/5 13:0:16
一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来.每小题3分，共30分。
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1．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（ ）
组卷：849引用：53难度：0.9 -
2．有依次排列的2个整式：x,x+2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x,2，x+2，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论：
小琴：第二次操作后整式串为：x,2-x,2，x,x+2；
小棋：第二次操作后，当|x|＜2时，所有整式的积为正数；
小书：第三次操作后整式串中共有8个整式；
小画：第2022次操作后，所有的整式的和为2x+4046；
四个结论正确的有（ ）个．组卷：505引用：4难度：0.6 -
3．图中的圆柱体是由下面哪个图形旋转而成的（ ）组卷：555引用：9难度：0.6 -
4．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ）组卷：1145引用：76难度：0.7 -
5．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是（ ）组卷：446引用：46难度：0.9 -
6．下列图形中，属于立体图形的是（ ）
组卷：3609引用：8难度：0.9 -
7．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作+50元，那么亏损30元，记作（ ）
组卷：2352引用：22难度：0.5 -
8．下列说法正确的是（ ）
组卷：1007引用：8难度：0.8 -
9．下列语句中正确的有（ ）个．
①不带“-”号的数都是正数；
②如果a是正数，那么-a一定是负数；
③不存在既不是正数，也不是负数的数；
④0℃表示没有温度．组卷：584引用：3难度：0.7 -
10．下列括号中，错误的是（ ）
组卷：87引用：4难度：0.9
二、填空题（每小题4分，共6小题，满分24分）
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11．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是．组卷：399引用：49难度：0.7 -
12．多项式x4-x2y3中次数最高的项是．
组卷：58引用：1难度：0.7 -
13．据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为．
组卷：49引用：51难度：0.7 -
14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b=a2-ab.例如（-1）★2=（-1）2-（-1）×2=3，则1★（-2）=．
组卷：367引用：17难度：0.9 -
15．如果零上5℃记为+5℃，那么-9℃表示的意义是
．组卷：31引用：1难度：0.5 -
16．数字3可以有四种方式表达为1个或几个正整数的有序和3，1+2，2+1，l+l+1，那么对于一般的正整数n,如此表达方式的个数为
．组卷：13引用：1难度：0.5
三、解答题（共8道大题，满分66分）
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17．如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕直线l旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．
（结果保留π；参考公式：V圆锥=πr2h）13组卷：326引用：6难度：0.5 -
18．某项建筑工程，若由甲工程队单独承包需x天完成，若由乙工程队单独承包需y天完成．
（1）甲工程队平均一天完成工程的几分之几？
（2）由乙队单独承包，a天完成工程的几分之几？
（3）若甲、乙两工程队合作承包，几天可完成工程？组卷：14引用：1难度：0.6 -
19．若一个多项式同时满足条件：①各项系数均为整数，②按某个字母“降幂排列”，③各项系数的绝对值从左到右也是“从大到小”排列，则称该多项式是这个字母的“和谐多项式”，简称该多项式是“和谐多项式”．例如：多项式5x3-3x2+2x是“和谐多项式”：多项式-3xy2+2x2y-x3是y的“和谐多项式”．
（1）把多项式-3x3+2x-4x2+5x4按x的降幂排列，并判断它是不是“和谐多项式”？
（2）若关于a、b的多项式ka3b3-2a2b+3ab2-5b4是b的“和谐多项式”，求k的值；
（3）已知M、N均为关于x、y的整系数三次三项式，其中M=x2y+xy2+nx3，N=-x2y-mxy2+4y3．若新多项式M-N是“和谐多项式”，且m＜n,求代数式2022m2+8088m-1的值．组卷：207引用：1难度：0.8 -
20．已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值等于3，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值．
组卷：1825引用：7难度：0.8 -
21．（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）已知每个小正方体的棱长为1cm,则该几何体的表面积是 ．
组卷：59引用：4难度：0.7 -
22．在数轴上画出表示下列各数的点，并按照从大到小的顺序排列：3，-2，0.5，0，
．-114组卷：15引用：1难度：0.8 -
23．对于有理数x,a,b,t,若|x-a|+|x-b|=t,则称a和b关于x的“美好关联数”为t,例如，|1-2|+|1-3|=3，则2和3关于1的“美好关联数”为3．
（1）-3和5关于2的“美好关联数”为 ；
（2）若-2和3关于x的“美好关联数”为7，求x的值；
（3）若1和2关于x的“美好关联数”为t1，3和4关于x的“美好关联数”为t2，5和6关于x的“美好关联数”为t3，…，101和102关于x的“美好关联数”为t51…．
①t1+t2的最小值为 ；
②求t1+t2+t3+…+t51的最小值．组卷：221引用：2难度：0.7 -
24．如图：在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．
（1）a=，b=，c=；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）
（4）请问：-2AB+3BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．组卷：4142引用：44难度：0.5
