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2022年上海市中考数学联考试卷（6月份）

发布：2025/8/4 21:0:7

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列运算正确的是（　　）
A．a⁵+a⁵=a¹⁰ B．a⁶×a⁴=a²⁴ C．a⁰÷a^-1=a D．a⁴-a⁴=a⁰
组卷：1557引用：89难度：0.9
2．如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为（　　）
A．12πm B．24πm C．18πm D．20πm
组卷：65引用：3难度：0.9
3．函数y=ax²+c与y=ax+c（a≠0）在同一坐标系内的图象是图中的（　　）
A． B． C． D．
组卷：53引用：1难度：0.9
4．已知四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（　　）
A．DA=DC B．AC=BD
C．AB∥DC D．AC，BD互相平分
组卷：84引用：1难度：0.5
5．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（　　）
A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．方差是0
组卷：683引用：12难度：0.5
6．在-2，-1，0，1，2这五个数中，是不等式2x+3＞0解的共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：827引用：4难度：0.7

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．m,n,p均为负数，则m÷n×p
0．（填“＞”“＜”或“=”）
组卷：173引用：2难度：0.5
8．已知
a
2
=
81
，
3
b
=
-
2
，则
b
-
a
=
．
组卷：1414引用：3难度：0.5
9．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=
k
x
在第一象限的图象经过点B．若OA²-AB²=12，则k的值为
．
组卷：7789引用：81难度：0.5
10．正十边形的一个外角比内角少
°．
组卷：97引用：1难度：0.5
11．若一元二次方程（m-1）x²-4x-5=0没有实数根，则m的取值范围是
．
组卷：1973引用：69难度：0.7
12．若正方形的边长为x,面积为y,则y与x之间的关系式为
（x＞0）．
组卷：606引用：4难度：0.7
13．在一个不透明的袋子中装有红球和黑球共12个，每个球除颜色不同外其余都一样，任意换出一个球是黑球的概率为
1
4
，那么袋中的红球有
个．
组卷：192引用：4难度：0.5
14．分解因式：x⁴+5x²-6=
．
组卷：83引用：3难度：0.8
15．如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2=
度．
组卷：90引用：8难度：0.9
16．函数y=
x
-
1
x
-
1
自变量x的取值范围是
．
组卷：151引用：59难度：0.7
17．单项式5x²y、3x²y、-4x²y的和为

．
组卷：97引用：2难度：0.9
18．已知-2＜m＜5，化简：
（
2
+
m
）
2
-
|
m
-
5
|
=
．
组卷：20引用：1难度：0.7

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
组卷：1775引用：40难度：0.7
20．如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．
组卷：6983引用：21难度：0.1
21．如图，正方形ABCD在边长为5cm,用一块三角板，使它的一直角边始终经过点A，直角顶点E在BC上移动，另一直角边交CD于点F，如果BE=xcm,CF=ycm.试用x的代数式表示y（不需要写出x的范围）
组卷：168引用：5难度：0.5
22．解方程：
（1）
1
x
-
2
+3=
x
-
1
x
-
2
．
（2）
x
+
1
x
-
1
-
2
x
2
-
1
=1．
组卷：567引用：6难度：0.5
23．如图1，平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴上，∠BAO=30°，OB=x,其中x是方程
3
2
-
1
3
x
-
1
=
22
6
x
-
2
的解．
（1）求AB的长度．
（2）如图2，分别以AB，OA为边作等边三角形ABE，OAD，连接OE，BD，线段OE交AB于点C，交BD于点F，求∠BFC的度数．
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE交AB于点G．求证：G为DE的中点．
组卷：19引用：1难度：0.3
24．先化简，再求值：
x
-
3
x
2
+
6
x
+
9
÷（1-
6
x
+
3
），其中，x=
2
-3．
组卷：2719引用：24难度：0.6
25．如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．
（1）在图甲中画出一个▱ABCD．
（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）
组卷：1195引用：11难度：0.3

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A．DA=DC	B．AC=BD
C．AB∥DC	D．AC，BD互相平分

2022年上海市中考数学联考试卷（6月份）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列运算正确的是（ ）

2．如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为（ ）

3．函数y=ax2+c与y=ax+c（a≠0）在同一坐标系内的图象是图中的（ ）

4．已知四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）

5．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（ ）

6．在-2，-1，0，1，2这五个数中，是不等式2x+3＞0解的共有（ ）

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．m,n,p均为负数，则m÷n×p 0．（填“＞”“＜”或“=”）

8．已知a2=81，3b=-2，则b-a=．

9．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点B．若OA2-AB2=12，则k的值为．

10．正十边形的一个外角比内角少 °．

11．若一元二次方程（m-1）x2-4x-5=0没有实数根，则m的取值范围是．

12．若正方形的边长为x,面积为y,则y与x之间的关系式为 （x＞0）．

13．在一个不透明的袋子中装有红球和黑球共12个，每个球除颜色不同外其余都一样，任意换出一个球是黑球的概率为14，那么袋中的红球有个．

14．分解因式：x4+5x2-6=．

15．如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2=度．

16．函数y=x-1x-1自变量x的取值范围是．

17．单项式5x2y、3x2y、-4x2y的和为 ．

18．已知-2＜m＜5，化简：（2+m）2-|m-5|=．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

21．如图，正方形ABCD在边长为5cm,用一块三角板，使它的一直角边始终经过点A，直角顶点E在BC上移动，另一直角边交CD于点F，如果BE=xcm,CF=ycm.试用x的代数式表示y（不需要写出x的范围）

22．解方程：（1）1x-2+3=x-1x-2．（2）x+1x-1-2x2-1=1．

24．先化简，再求值：x-3x2+6x+9÷（1-6x+3），其中，x=2-3．

1．下列运算正确的是（　　）

2．如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为（　　）

3．函数y=ax²+c与y=ax+c（a≠0）在同一坐标系内的图象是图中的（　　）

4．已知四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（　　）

5．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（　　）

6．在-2，-1，0，1，2这五个数中，是不等式2x+3＞0解的共有（　　）

7．m,n,p均为负数，则m÷n×p
0．（填“＞”“＜”或“=”）

8．已知
a
2
=
81
，
3
b
=
-
2
，则
b
-
a
=
．

9．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=
k
x
在第一象限的图象经过点B．若OA²-AB²=12，则k的值为
．

10．正十边形的一个外角比内角少
°．

11．若一元二次方程（m-1）x²-4x-5=0没有实数根，则m的取值范围是
．

12．若正方形的边长为x,面积为y,则y与x之间的关系式为
（x＞0）．

13．在一个不透明的袋子中装有红球和黑球共12个，每个球除颜色不同外其余都一样，任意换出一个球是黑球的概率为
1
4
，那么袋中的红球有
个．

14．分解因式：x⁴+5x²-6=
．

15．如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2=
度．

16．函数y=
x
-
1
x
-
1
自变量x的取值范围是
．

17．单项式5x²y、3x²y、-4x²y的和为

．

18．已知-2＜m＜5，化简：
（
2
+
m
）
2
-
|
m
-
5
|
=
．

22．解方程：
（1）
1
x
-
2
+3=
x
-
1
x
-
2
．
（2）
x
+
1
x
-
1
-
2
x
2
-
1
=1．

24．先化简，再求值：
x
-
3
x
2
+
6
x
+
9
÷（1-
6
x
+
3
），其中，x=
2
-3．