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2024-2025学年江苏省无锡市积余教育集团八年级（下）期中数学试卷

发布：2025/8/4 20:0:8

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在▱ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是（　　）
A．40° B．50° C．100° D．130°
组卷：496引用：13难度：0.8

2．为了了解2019年秋学期兴化市八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了700名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　　）

A．2019年秋学期兴化市八年级学生的全体是总体

B．每一名八年级学生是个体

C．从中抽取的700名八年级学生的数学成绩是总体的一个样本

D．样本容量是700名

组卷：512引用：3难度：0.7

3．式子
x
3
+
y
x
，
1
2
（
m
+
n
）
，
1
a
，
2
x
π
-
1
，
m
-
n
m
+
n
，
15
-
π
R
2
y
中，分式有（　　）个
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：363引用：5难度：0.5
4．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA-
ˆ
AB
-BO的路径运动一周．设OP为s,运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：602引用：77难度：0.9
5．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：2807引用：34难度：0.7
6．在线段、角、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形和圆这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：41引用：1难度：0.9

7．下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S_甲²=3，S_乙²=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定

B．了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5

D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

组卷：123引用：3难度：0.7

8．如果把
x
+
y
5
xy
中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（　　）
A．不变 B．扩大为原来的5倍
C．缩小为原来的
1
5
D．扩大为原来的10倍
组卷：519引用：3难度：0.6
9．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（　　）
A．矩形
B．菱形
C．对角线相等的四边形
D．对角线互相垂直的四边形
组卷：2052引用：55难度：0.9
10．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各边的距离都相等；④相等的弦所对的弧相等．其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：311引用：7难度：0.9

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．当y≠0时，
b
2
x
=
by
2
xy
，这种变形的依据是

．
组卷：537引用：2难度：0.5
12．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，点P在BC边上，CP=3，点Q为线段AP上的动点，射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R，且AP=BR，则
QR
BQ
=

．
组卷：360引用：3难度：0.7
13．当x=

时，分式
（
x
+
2
）
（
x
-
2
）
x
+
2
的值为零．
组卷：21引用：3难度：0.7
14．如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为
．
组卷：1500引用：12难度：0.7
15．Rt△ABC和Rt△DEF如图放置，其中∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE且AB⊥DE．若AC=6，EF=4，CF=3，则BD的长为
．
组卷：77引用：1难度：0.6
16．π是一个无限不循环小数，它的小数部分的前15位是3.141592653589793，则π的近似值中，出现频率最大的数字是
．
组卷：12引用：1难度：0.5
17．如图，E为AB上一点，先将长方形ABCD沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，Q为BC上一点，再沿DQ折叠，使点C落到DE边上P点，若∠EFB=n°，则∠EDF=
，∠FDQ=
．（用含n的代数式表示）
组卷：45引用：1难度：0.4

18．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，实验数据如表：

摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000

摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601

摸到白球的频率
m
n
0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601

根据数据，估计袋中黑球有
个．

组卷：461引用：6难度：0.7

三、解答题（共9小题，共76分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）

19．如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，连接AE．
（1）尺规作图：在正方形内部作∠ADF，使∠ADF=∠BAE，边DF交线段AE于点T，交AB边于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）要探究AE，DF的位置关系和数量关系，请将下列过程补充完整．
解：AE=DF，AE⊥DF，理由如下．
∵四边形ABCD是正方形，
∴DA=BA，∠DAF=
①=90°，
在△DAF和△ABE中
∠
DAF
=∠
B
DA
=
AB
（
②
）

∴△DAF≌△ABE，
∴
③
∵∠BAE+∠DAT=90°，∠BAE=∠ADF，
∴∠ADF+∠DAT=90°
∴
④，
∴AE⊥DF，
∴AE=DF，AE⊥DF．
组卷：52引用：1难度：0.6
20．若|x-1|+|y-2|=0，求
1
xy
+
1
（
x
+
1
）
（
y
+
1
）
+
1
（
x
+
2
）
（
y
+
2
）
+
…
+
1
（
x
+
99
）
（
y
+
99
）
的值．
组卷：203引用：1难度：0.5
21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂，求出A运动经过的路径的长度．
组卷：26引用：1难度：0.5
22．化简：
2
m
m
2
-
9
-
1
m
+
3
．
组卷：669引用：2难度：0.5
23．新的交通法规实施后，驾校的考试规则也发生了变化，考试共设四个科目：科目1、科目2、科目3和科目4，以下简记为：1、2、3、4．四个科目考试在同一地点进行，但每个学员每次只能够参加一个科目考试．在某次考试中，对该考点各科目考试人数进行了调查统计，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学员共有
人；在被调查者中参加“科目3”测试的有
人；将条形统计图补充完整；
（2）该考点参加“科目4”考试的学员里有3位是教师，某新闻部门准备在该考点参加“科目4”考试的学员中随机选出2位，调查他们对新规的了解情况，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位学员恰好都是教师的概率．
组卷：357引用：3难度：0.7
24．计算：
（
1
+
1
x
）
÷
x
2
-
1
x
．
组卷：167引用：1难度：0.8
25．已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．

（1）如图①，当AD与边BC相交，点D与点F在直线AC的两侧时，BD与CF的数量关系为

．
（2）将图①中的菱形ADEF绕点A旋转α（0°＜α＜180°），如图②．
Ⅰ．判断（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②证明你的结论．
Ⅱ．若AC=4，AD=6，当△ACE为直角三角形时，直接写出CE的长度．
组卷：365引用：4难度：0.1
26．如图1，正方形ABCD，E为平面内一点，且∠BEC=90°，把△BCE绕点B逆时针旋转90°得△BAG，直线AG和直线CE交于点F．
（1）证明：四边形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜测CE和CF的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，连接DF，若AB=13，CF=17，求DF的长．
组卷：121引用：2难度：0.1
27．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AC、BE．
（1）如图1，求证：四边形ABEC为平行四边形；
（2）如图2，连接AE，若AE⊥BC，请直接写出图2中的所有等腰三角形．
组卷：170引用：3难度：0.5

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A．不变	B．扩大为原来的5倍
C．缩小为原来的 1 5	D．扩大为原来的10倍

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率 m n	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

2024-2025学年江苏省无锡市积余教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在▱ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是（ ）

2．为了了解2019年秋学期兴化市八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了700名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）

3．式子x3+yx，12（m+n），1a，2xπ-1，m-nm+n，15-πR2y中，分式有（ ）个

4．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA-ˆAB-BO的路径运动一周．设OP为s,运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（ ）

5．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（ ）

6．在线段、角、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形和圆这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（ ）个．

7．下列说法正确的是（ ）

8．如果把x+y5xy中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（ ）

9．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ）

10．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各边的距离都相等；④相等的弦所对的弧相等．其中正确的有（ ）

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．当y≠0时，b2x=by2xy，这种变形的依据是 ．

12．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，点P在BC边上，CP=3，点Q为线段AP上的动点，射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R，且AP=BR，则QRBQ= ．

13．当x= 时，分式（x+2）（x-2）x+2的值为零．

14．如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为．

15．Rt△ABC和Rt△DEF如图放置，其中∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE且AB⊥DE．若AC=6，EF=4，CF=3，则BD的长为 ．

16．π是一个无限不循环小数，它的小数部分的前15位是3.141592653589793，则π的近似值中，出现频率最大的数字是 ．

17．如图，E为AB上一点，先将长方形ABCD沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，Q为BC上一点，再沿DQ折叠，使点C落到DE边上P点，若∠EFB=n°，则∠EDF=，∠FDQ=．（用含n的代数式表示）

三、解答题（共9小题，共76分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）

20．若|x-1|+|y-2|=0，求1xy+1（x+1）（y+1）+1（x+2）（y+2）+…+1（x+99）（y+99）的值．

22．化简：2mm2-9-1m+3．

24．计算：（1+1x）÷x2-1x．

27．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AC、BE．（1）如图1，求证：四边形ABEC为平行四边形；（2）如图2，连接AE，若AE⊥BC，请直接写出图2中的所有等腰三角形．

1．在▱ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是（　　）

2．为了了解2019年秋学期兴化市八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了700名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　　）

3．式子
x
3
+
y
x
，
1
2
（
m
+
n
）
，
1
a
，
2
x
π
-
1
，
m
-
n
m
+
n
，
15
-
π
R
2
y
中，分式有（　　）个

4．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA-
ˆ
AB
-BO的路径运动一周．设OP为s,运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（　　）

5．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（　　）

6．在线段、角、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形和圆这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（　　）个．

7．下列说法正确的是（　　）

8．如果把
x
+
y
5
xy
中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（　　）

9．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（　　）

10．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各边的距离都相等；④相等的弦所对的弧相等．其中正确的有（　　）

11．当y≠0时，
b
2
x
=
by
2
xy
，这种变形的依据是

．

12．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，点P在BC边上，CP=3，点Q为线段AP上的动点，射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R，且AP=BR，则
QR
BQ
=

．

13．当x=

时，分式
（
x
+
2
）
（
x
-
2
）
x
+
2
的值为零．

14．如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为
．

15．Rt△ABC和Rt△DEF如图放置，其中∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE且AB⊥DE．若AC=6，EF=4，CF=3，则BD的长为
．

16．π是一个无限不循环小数，它的小数部分的前15位是3.141592653589793，则π的近似值中，出现频率最大的数字是
．

17．如图，E为AB上一点，先将长方形ABCD沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，Q为BC上一点，再沿DQ折叠，使点C落到DE边上P点，若∠EFB=n°，则∠EDF=
，∠FDQ=
．（用含n的代数式表示）

20．若|x-1|+|y-2|=0，求
1
xy
+
1
（
x
+
1
）
（
y
+
1
）
+
1
（
x
+
2
）
（
y
+
2
）
+
…
+
1
（
x
+
99
）
（
y
+
99
）
的值．

22．化简：
2
m
m
2
-
9
-
1
m
+
3
．

24．计算：
（
1
+
1
x
）
÷
x
2
-
1
x
．

27．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AC、BE．
（1）如图1，求证：四边形ABEC为平行四边形；
（2）如图2，连接AE，若AE⊥BC，请直接写出图2中的所有等腰三角形．