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2021年北师大新版八年级（下）《第3章图形的平移与旋转》新题套卷（4）

发布：2025/8/4 15:0:17

一、选择题（共10小题）

1．请仔细观察下图，从图形（1）（2）（3）的变化规律，确定图形（4）为（　　）
A． B． C． D．
组卷：83引用：3难度：0.9
2．“文明交通，安全出行”每一位同学都应牢记于心．下列交通标志图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：23引用：3难度：0.9
3．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（　　）
A．小华用的多 B．小明用的多
C．两人用的一样多 D．不能确定谁用的多
组卷：545引用：2难度：0.7
4．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　）
A．20 B．24 C．25 D．26
组卷：3193引用：39难度：0.7
5．将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P₁，点P₂与点P₁关于原点对称，则P₂的坐标是（　　）
A．（-5，-3） B．（1，-3） C．（-1，-3） D．（5，-3）
组卷：1221引用：69难度：0.9
6．如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（　　）
A．30° B．60° C．72° D．90°
组卷：351引用：8难度：0.9
7．如图所示的图形是由三个半圆组成的，点O是大半圆的圆心，且AC=CD=BD，与此图形关于点O成中心对称的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：89引用：1难度：0.7
8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（　　）
A．（5，-7） B．（4，3） C．（-5，10） D．（-3，7）
组卷：2024引用：12难度：0.7
9．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5171引用：62难度：0.9
10．如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上．∠CDF=30°，若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合．则最少旋转了（　　）度．
A．30° B．60° C．90° D．120°
组卷：44引用：1难度：0.7

二、填空题（共10小题）

11．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有
种．
组卷：949引用：58难度：0.8
12．点A和B在直线y=-
3
4
x
+
6
上，点A的横坐标是2，且AB=5．当线段AB绕点A顺时针旋转90°后，点B′的坐标是
或
．
组卷：1177引用：4难度：0.1
13．如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B，O两点的对应分别为C，D，则旋转角为
度，图中除△ABC外，还有等边三角形是△
．
组卷：160引用：20难度：0.5
14．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点DB′之间的距离为
．
组卷：231引用：8难度：0.6
15．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是

．
组卷：1100引用：19难度：0.7
16．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点
，旋转了
度，BD=
．
组卷：49引用：3难度：0.8
17．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，△AEC旋转后与△AFB重合，点
是旋转中心，旋转角的度数是
或
．
组卷：21引用：2难度：0.7
18．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为
．
组卷：4100引用：98难度：0.9
19．如图（1），在△ABC中，∠A=42°，BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中[图（2）]，当∠ACB'=
时，CB'∥AB．
组卷：168引用：3难度：0.7
20．如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为
．
组卷：151引用：32难度：0.7

三、解答题（共10小题）

21．在格纸上按以下要求作图，不用写作法：
（1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案；
（2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．
组卷：395引用：49难度：0.7
22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，-2），B（3，-1），C（1，-1）．
（1）将△ABC向左平移3个单位得到△A₁B₁C₁，在坐标系中画出△A₁B₁C₁，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并写出A的对应点A₂的坐标；
（3）求（2）中点A所走过的路线长．
组卷：138引用：2难度：0.5
23．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都是为1．
（1）画出将△ABC向下平移3格得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁以C₁为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₁；
（3）求△A₁B₁C₁旋转过程中，扫过部分的面积．
组卷：30引用：1难度：0.5
24．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A₁B₁C₁，写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）求出三角形ABC的面积．
组卷：820引用：9难度：0.7
25．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（-1，3），B（-3，-2），C（1，-1），若将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A₁B₁C₁，且A、B、C的对应点分别是A₁B₁C₁．
（1）画出△A₁B₁C₁，直接写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）若△ABC的边上有一点G（m,n）经过上述平移后的对应点为G₁，写出点G₁的坐标；
（3）求△A₁B₁C₁的面积．
组卷：46引用：4难度：0.5
26．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON旋转的角度为
°；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM平分∠BOC，此时，在图3中画出ON的反向延长线OE，请问OE是否平分∠AOC？若平分，说明理由；
（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当ON恰好经过∠AOC的角平分线所在的直线时，此时，三角板绕点O的运动时间为
秒．
组卷：55引用：1难度：0.5
27．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标，并说明△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？
（2）求△ABC的面积．
组卷：1122引用：8难度：0.6
28．在平面直角坐标系中，线段AB的两端点的坐标分别为A（-1，3），B（-3，1），将线段AB向下平移2个单位，再向右平移4个单位得线段CD（A与D对应，B与C对应）．
（1）画出线段AB与线段CD，并求点C、点D的坐标．
（2）求四边形ABCD的面积
组卷：1811引用：6难度：0.3
29．在如图的直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标为A（0，0）、B（3，0）、C（5，5），将△ABC向右平移4个单位，向上平移2个单位后得到△A′B′C′．
（1）△A′B′C′三个顶点坐标为A′
、B′
、C′
；
（2）在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）求出△A′B′C′的面积．
组卷：16引用：2难度：0.5
30．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°．
（1）画出旋转之后的△AB′C′；
（2）求线段AB旋转过程中扫过的扇形的面积．
组卷：111引用：5难度：0.7

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A．小华用的多	B．小明用的多
C．两人用的一样多	D．不能确定谁用的多

2021年北师大新版八年级（下）《第3章 图形的平移与旋转 》新题套卷（4）

一、选择题（共10小题）

1．请仔细观察下图，从图形（1）（2）（3）的变化规律，确定图形（4）为（ ）

2．“文明交通，安全出行”每一位同学都应牢记于心．下列交通标志图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

3．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（ ）

4．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）

5．将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（ ）

6．如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）

7．如图所示的图形是由三个半圆组成的，点O是大半圆的圆心，且AC=CD=BD，与此图形关于点O成中心对称的图形是（ ）

8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（ ）

9．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）

10．如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上．∠CDF=30°，若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合．则最少旋转了（ ）度．

二、填空题（共10小题）

12．点A和B在直线y=-34x+6上，点A的横坐标是2，且AB=5．当线段AB绕点A顺时针旋转90°后，点B′的坐标是 或 ．

13．如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B，O两点的对应分别为C，D，则旋转角为度，图中除△ABC外，还有等边三角形是△．

15．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是 ．

16．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点，旋转了度，BD=．

17．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，△AEC旋转后与△AFB重合，点是旋转中心，旋转角的度数是或．

18．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ．

19．如图（1），在△ABC中，∠A=42°，BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中[图（2）]，当∠ACB'=时，CB'∥AB．

20．如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为．

三、解答题（共10小题）

21．在格纸上按以下要求作图，不用写作法：（1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案；（2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．

23．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都是为1．（1）画出将△ABC向下平移3格得到的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1以C1为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1；（3）求△A1B1C1旋转过程中，扫过部分的面积．

24．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；（2）求出三角形ABC的面积．

27．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出A、B、C三点的坐标，并说明△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？（2）求△ABC的面积．

30．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°．（1）画出旋转之后的△AB′C′；（2）求线段AB旋转过程中扫过的扇形的面积．

2021年北师大新版八年级（下）《第3章图形的平移与旋转》新题套卷（4）

1．请仔细观察下图，从图形（1）（2）（3）的变化规律，确定图形（4）为（　　）

2．“文明交通，安全出行”每一位同学都应牢记于心．下列交通标志图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

3．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（　　）

4．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　）

5．将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P₁，点P₂与点P₁关于原点对称，则P₂的坐标是（　　）

6．如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（　　）

7．如图所示的图形是由三个半圆组成的，点O是大半圆的圆心，且AC=CD=BD，与此图形关于点O成中心对称的图形是（　　）

8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（　　）

9．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（　　）

10．如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上．∠CDF=30°，若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合．则最少旋转了（　　）度．

12．点A和B在直线y=-
3
4
x
+
6
上，点A的横坐标是2，且AB=5．当线段AB绕点A顺时针旋转90°后，点B′的坐标是
或
．

13．如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B，O两点的对应分别为C，D，则旋转角为
度，图中除△ABC外，还有等边三角形是△
．

15．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是

．

16．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点
，旋转了
度，BD=
．

17．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，△AEC旋转后与△AFB重合，点
是旋转中心，旋转角的度数是
或
．

18．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为
．

19．如图（1），在△ABC中，∠A=42°，BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中[图（2）]，当∠ACB'=
时，CB'∥AB．

20．如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为
．

21．在格纸上按以下要求作图，不用写作法：
（1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案；
（2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．

24．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A₁B₁C₁，写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）求出三角形ABC的面积．

27．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标，并说明△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？
（2）求△ABC的面积．

30．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°．
（1）画出旋转之后的△AB′C′；
（2）求线段AB旋转过程中扫过的扇形的面积．