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2024年浙江省金华市中考数学三模试卷

发布：2025/8/4 13:0:8

一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分.）

1．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00，小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　）
A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：30
组卷：715引用：7难度：0.8

2．某地区有10所高中，30所初中，要了解该地区的中学生视力情况，下列哪种抽样方式获得的数据最能够反映该地区的中学生视力情况（　　）

A．从该地区随机挑一所中学的学生

B．从该地区的一所高中和一所初中各挑一个年级的学生

C．从该地区40所中学随机选取1000名学生

D．从该地区30所初中随机抽出500名学生

组卷：473引用：5难度：0.5

3．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（　　）
A．
120
x
-
2
-
120
x
=
2
B．
120
x
=
120
x
+
2
-
3
C．
120
x
+
2
=
120
x
-
3
D．
120
x
=
120
x
-
2
-
3
组卷：613引用：65难度：0.9
4．“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（　　）
A．36.7×10² B．36.7×10³ C．3.67×10³ D．3.67×10⁴
组卷：22引用：50难度：0.9
5．下列计算中，正确的是（　　）
A．x³•x²=x⁶ B．（x+y）（x-y）=x²+y²
C．（2xy）³=6x³y³ D．3xy²÷xy=3y
组卷：101引用：5难度：0.7
6．商场有一自动扶梯，其倾斜角为45°，若扶梯长为10米，则其高为（　　）米．
A．5
2
B．5 C．5
3
D．20
2
组卷：104引用：1难度：0.6
7．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=8，则边AD的长度x的取值范围是（　　）
A．3＜x＜5 B．1＜x＜9 C．2＜x＜6 D．2＜x＜8
组卷：56引用：1难度：0.7
8．如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（　　）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同
组卷：458引用：8难度：0.8
9．我们可用“斜尺”测量管道的内径（如图），若玻璃管的内径DE正对“30”刻度线，已知AB长为5mm,DE∥AB，则玻璃管内径DE的长度等于（　　）
A．2.5mm B．3mm C．3.5mm D．4mm
组卷：430引用：4难度：0.6
10．函数y=-x与y=
k
x
（k≠0）的图象无交点，且y=
k
x
的图象过点A（1，y₁），B（2，y₂），则（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂
C．y₁＞y₂ D．y₁，y₂的大小无法确定
组卷：525引用：55难度：0.9

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则弧AB的长度为

（结果保留π）．
组卷：173引用：56难度：0.7
12．已知a+b=2，ab=2，则
1
2
a³b+a²b²+
1
2
ab³=
．
组卷：246引用：10难度：0.7
13．把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，若BC=4，AB=2，则△ACF的面积为

．
组卷：539引用：13难度：0.9
14．从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是
．
组卷：279引用：63难度：0.7
15．抛物线y=x²-4x+m上三点（0，y₁）（3，y₂）（5，y₃），请比较y₁、y₂、y₃的大小
．（用＜符号连接）
组卷：133引用：1难度：0.7
16．如图，在四边形ABCD中，DA=DC，∠ABC=∠ADC=90°，S_{四边形ABCD}=12cm²，过点D作DE⊥AB于点E，则BE=
cm.
组卷：111引用：3难度：0.6

三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）

17．如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．
（1）求证：CP=AQ；
（2）若BP=1，PQ=2
2
，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．
组卷：3075引用：12难度：0.3
18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD交于点E且AC为直径，延长DA、CB交于点F，连接OD，若∠AOD=∠ACB，请回答下列问题：
（1）求证：△OAD∽△CBE；
（2）若
AE
CE
=
3
8
，求
DE
BE
的值；
（3）设
AE
CE
=
t
，△ABF与四边形ABCD的面积之比为h,请求出h关于t的函数关系式．
组卷：1048引用：2难度：0.2

19．某地一次性投放了700辆公共自行车供市民租用出行，由于投放数量不够，导致出现了需要租用却未租到车的现象，现随机抽取了某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格：

时间（7：00-8：00）第一天第二天第三天第四天第五天

需要租车却未租到车的人数（人） 1500 1200 1300 1300 1200

请回答下列问题：
（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？
（2）由随机抽样估计平均每天在7：00-8：00需要租用公共自行车的人数．

组卷：42引用：5难度：0.6

20．计算：
|
2
-
3
|
+
8
-
3
27
+
（
5
）
2
．
组卷：2123引用：4难度：0.7
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的一边AB在x轴上，∠ABC=90°，点C（4，8）在第一象限内，AC与y轴交于点E，抛物线y=
3
4
x
2
+bx+c经过A、B两点，与y轴交于点D（0，-6）．

（1）请直接写出抛物线的表达式；
（2）求ED的长；
（3）点P是x轴下方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m,△PAC的面积为S，试求出S与m的函数关系式；
（4）若点M是x轴上一点（不与点A重合），抛物线上是否存在点N，使∠CAN=∠MAN．若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1915引用：5难度：0.3
22．如图，早上8：00，一艘轮船以20海里/小时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，到上午10：00，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛P周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？
组卷：388引用：4难度：0.6
23．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出线段AB=
2
，CD=
10
，EF=
13
，并选择其中一条线段说明你画法的理由．
组卷：168引用：3难度：0.5
24．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地丢A地，同时出发．匀速行驶．各自到达终点后停止．设甲、乙两人间距离为S（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时）．变量s与t之间的关系如图所示．
（1）求甲、乙各自的速度；
（2）求甲出发后在什么时间甲、乙两人相距100千米．
组卷：182引用：1难度：0.1

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A． 120 x - 2 - 120 x = 2	B． 120 x = 120 x + 2 - 3
C． 120 x + 2 = 120 x - 3	D． 120 x = 120 x - 2 - 3

A．x³•x²=x⁶	B．（x+y）（x-y）=x²+y²
C．（2xy）³=6x³y³	D．3xy²÷xy=3y

A．主视图和左视图	B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图	D．三个视图均相同

A．y₁＜y₂	B．y₁=y₂
C．y₁＞y₂	D．y₁，y₂的大小无法确定

时间（7：00-8：00）	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天
需要租车却未租到车的人数（人）	1500	1200	1300	1300	1200

2024年浙江省金华市中考数学三模试卷

一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分.）

1．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00，小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）

2．某地区有10所高中，30所初中，要了解该地区的中学生视力情况，下列哪种抽样方式获得的数据最能够反映该地区的中学生视力情况（ ）

3．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（ ）

4．“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（ ）

5．下列计算中，正确的是（ ）

6．商场有一自动扶梯，其倾斜角为45°，若扶梯长为10米，则其高为（ ）米．

7．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=8，则边AD的长度x的取值范围是（ ）

8．如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（ ）

9．我们可用“斜尺”测量管道的内径（如图），若玻璃管的内径DE正对“30”刻度线，已知AB长为5mm,DE∥AB，则玻璃管内径DE的长度等于（ ）

10．函数y=-x与y=kx（k≠0）的图象无交点，且y=kx的图象过点A（1，y1），B（2，y2），则（ ）

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则弧AB的长度为 （结果保留π）．

12．已知a+b=2，ab=2，则12a3b+a2b2+12ab3=．

13．把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，若BC=4，AB=2，则△ACF的面积为 ．

14．从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是．

15．抛物线y=x2-4x+m上三点（0，y1）（3，y2）（5，y3），请比较y1、y2、y3的大小．（用＜符号连接）

16．如图，在四边形ABCD中，DA=DC，∠ABC=∠ADC=90°，S四边形ABCD=12cm2，过点D作DE⊥AB于点E，则BE=cm.

三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）

17．如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．（1）求证：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=22，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．

20．计算：﻿|2-3|+8-327+（5）2．

23．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出线段AB=2，CD=10，EF=13，并选择其中一条线段说明你画法的理由．

1．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00，小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　）

2．某地区有10所高中，30所初中，要了解该地区的中学生视力情况，下列哪种抽样方式获得的数据最能够反映该地区的中学生视力情况（　　）

3．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（　　）

4．“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（　　）

5．下列计算中，正确的是（　　）

6．商场有一自动扶梯，其倾斜角为45°，若扶梯长为10米，则其高为（　　）米．

7．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=8，则边AD的长度x的取值范围是（　　）

8．如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（　　）

9．我们可用“斜尺”测量管道的内径（如图），若玻璃管的内径DE正对“30”刻度线，已知AB长为5mm,DE∥AB，则玻璃管内径DE的长度等于（　　）

10．函数y=-x与y=
k
x
（k≠0）的图象无交点，且y=
k
x
的图象过点A（1，y₁），B（2，y₂），则（　　）

11．如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则弧AB的长度为

（结果保留π）．

12．已知a+b=2，ab=2，则
1
2
a³b+a²b²+
1
2
ab³=
．

13．把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，若BC=4，AB=2，则△ACF的面积为

．

14．从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是
．

15．抛物线y=x²-4x+m上三点（0，y₁）（3，y₂）（5，y₃），请比较y₁、y₂、y₃的大小
．（用＜符号连接）

16．如图，在四边形ABCD中，DA=DC，∠ABC=∠ADC=90°，S_{四边形ABCD}=12cm²，过点D作DE⊥AB于点E，则BE=
cm.

17．如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．
（1）求证：CP=AQ；
（2）若BP=1，PQ=2
2
，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．

20．计算：
|
2
-
3
|
+
8
-
3
27
+
（
5
）
2
．

23．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出线段AB=
2
，CD=
10
，EF=
13
，并选择其中一条线段说明你画法的理由．