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2025年山东省济宁市微山县中考数学三模试卷

发布：2025/6/27 14:54:3

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个选项符合题目要求。

1．数a的相反数是-a,那么a表示（　　）
A．任意一个数 B．正有理数 C．正分数 D．负有理数
组卷：103引用：2难度：0.9
解析
2．已知x+y=-6，xy=3，则x²+y²=（　　）
A．30 B．-30 C．36 D．-36
组卷：106引用：2难度：0.8
解析
3．据统计，河南省粮食总产量连续6年稳定在1300亿斤以上，并再次迈上1350亿斤台阶，为端牢中国饭碗、稳定经济基本盘提供了有力支撑，为保障国家粮食安全持续贡献河南力量，数据“1350亿”用科学记数法表示为（　　）
A．1.350×10³ B．0.1350×10⁴
C．0.1350×10¹² D．1.350×10¹¹
组卷：39引用：3难度：0.9
解析
4．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：539引用：104难度：0.7
解析
5．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则可列方程（　　）
A．13x=（12+10x）+60 B．12（x+10）=13x+60
C．
x
13
-
x
+
60
12
=
10
D．
x
+
60
12
-
x
13
=
10
组卷：297引用：5难度：0.7
解析
6．已知：如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,若∠1=70°，则∠2的度数是（　　）
A．130° B．80° C．110° D．70°
组卷：46引用：4难度：0.6
解析
7．如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（　　）
A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．0.95
组卷：505引用：62难度：0.5
解析
8．已知x=1是方程x²=ax+2的一个根，则此方程的另一个根为（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
组卷：42引用：1难度：0.9
解析
9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB是因为图中的两个三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定这两个三角形全等的依据是（　　）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
组卷：275引用：5难度：0.7
解析
10．如图，在3×3正方形网格中，黑色部分已经是一个轴对称图形，现在任取一个白色的小方格并涂黑，使黑色部分仍然能构成一个轴对称图形的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
2
3
D．
5
6
组卷：176引用：1难度：0.7
解析

二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，满分15分。

11．若式子1-
1
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
组卷：1205引用：12难度：0.9
解析
12．如图，点A是反比例函数y=
2
x
（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=
k
x
（x＜0）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，若平行四边形ABCD的面积为5，则k的值为
．
组卷：692引用：2难度：0.4
解析
13．圆锥的底面半径为5cm,侧面展开图的面积是30πcm²，则该圆锥的母线长为
cm.
组卷：407引用：6难度：0.6
解析
14．分解因式：9x³-18x²+9x=

．
组卷：897引用：73难度：0.7
解析
15．直线y=kx+6与y轴相交所成的锐角的正切值为
2
3
，则k=

．
组卷：8引用：1难度：0.5
解析

三、解答题：本大题共8个小题，满分75分，解答时请写出必要的演推过程。

16．如图，A（-4，
1
2
），B（-1，2）是一次函数y₁=ax+b与反比例函数y₂=
m
x
图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y₁-y₂＞0？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标．
组卷：4816引用：63难度：0.5
解析
17．如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆BC的底部支撑点B在水平线AD的下方，AB与水平线AD之间的夹角是5°，卸货时，车厢与水平线AD成60°，此时AB与支撑顶杆BC的夹角为45°，若AC=2米，求BC的长度．（结果保留一位小数）

（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，
2
≈1.41）
组卷：1999引用：17难度：0.6
解析
18．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，AB=10，CD=6，点P是CD延长线上异于点D的一个动点，连结AP交⊙O于点Q，连结CQ交AB于点F，则点F的位置随着点P位置的改变而改变．
（1）如图1，当DP=4时，求tan∠P的值；
（2）如图2，连结AC，DQ，在点P运动过程中，设DP=x,
S
△
QAC
S
△
QDC
=
y
．
①求证：∠ACQ=∠CPA；
②求y与x之间的函数关系式．
组卷：2071引用：6难度：0.3
解析
19．在平面直角坐标系中，已知点A（a,0），C（0，b）且a,b满足（a+1）²+
b
+
3
=0．
（1）直接写出：a=
，b=
；
（2）点B在x轴正半轴上，过点B作BE⊥AC于点E，交y轴于点D（0，-1），连接OE，若OE平分∠AEB，求点B和点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点P是直线BE上的动点，点Q是该平面内某一点，且以点P、Q、A、B为顶点的四边形是菱形，直接写出点P的坐标．
组卷：105引用：1难度：0.3
解析
20．计算或化简：
（1）|
3
-2|+
27
-
（
-
2
）
2
；
（2）
12
+
3
3
-
2
3
×
24
；
（3）
12
m
2
-
9
-
2
m
-
3
；
（4）先化简（a-
1
a
）÷
a
2
-
2
a
+
1
a
，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值．
组卷：61引用：1难度：0.5
解析
21．已知二次函数y=ax²+bx-3a+2（a≠0）的图象经过点A（3，2）．
（1）求该抛物线的对称轴，以及点A的对称点B的坐标．
（2）若该抛物线与x轴交于P（x₁，0）和Q（x₂，0）两点（其中x₁＜x₂）．
①若PQ=6，求a的值；
②若x₁x₂≤4x₁，求a的取值范围．
组卷：162引用：2难度：0.6
解析
22．为迎接国庆节，某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）若商店按不低于成本价，且不高于60元的单价销售，则销售单价定为多少元，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
组卷：926引用：7难度：0.7
解析

23．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到统计图表，已知在扇形统计图中D段对应扇形圆心角为72°．

分段成绩范围频数频率

A 90～100 a m

B 80～89 20 b

C 70～79 c 0.3

D 70分以下 10 n

注：90～100表示成绩x满足：90≤x≤100，下同．
（1）在统计表中，a=
，b=
，c=
；
（2）若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数；
（3）若统计表A段的男生比女生少1人，从A段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率．

组卷：889引用：4难度：0.6

解析

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A．1.350×10³	B．0.1350×10⁴
C．0.1350×10¹²	D．1.350×10¹¹

A．13x=（12+10x）+60	B．12（x+10）=13x+60
C． x 13 - x + 60 12 = 10	D． x + 60 12 - x 13 = 10

分段	成绩范围	频数	频率
A	90～100	a	m
B	80～89	20	b
C	70～79	c	0.3
D	70分以下	10	n

2025年山东省济宁市微山县中考数学三模试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个选项符合题目要求。

1．数a的相反数是-a,那么a表示（ ）

2．已知x+y=-6，xy=3，则x2+y2=（ ）

3．据统计，河南省粮食总产量连续6年稳定在1300亿斤以上，并再次迈上1350亿斤台阶，为端牢中国饭碗、稳定经济基本盘提供了有力支撑，为保障国家粮食安全持续贡献河南力量，数据“1350亿”用科学记数法表示为（ ）

4．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）

5．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则可列方程（ ）

6．已知：如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,若∠1=70°，则∠2的度数是（ ）

7．如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（ ）

8．已知x=1是方程x2=ax+2的一个根，则此方程的另一个根为（ ）

9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB是因为图中的两个三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ）

10．如图，在3×3正方形网格中，黑色部分已经是一个轴对称图形，现在任取一个白色的小方格并涂黑，使黑色部分仍然能构成一个轴对称图形的概率是（ ）

二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，满分15分。

11．若式子1-1x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．如图，点A是反比例函数y=2x（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=kx（x＜0）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，若平行四边形ABCD的面积为5，则k的值为．

13．圆锥的底面半径为5cm,侧面展开图的面积是30πcm2，则该圆锥的母线长为cm.

14．分解因式：9x3-18x2+9x= ．

15．直线y=kx+6与y轴相交所成的锐角的正切值为23，则k= ．

三、解答题：本大题共8个小题，满分75分，解答时请写出必要的演推过程。

20．计算或化简：（1）|3-2|+27-（-2）2；（2）12+33-23×24；（3）12m2-9-2m-3；（4）先化简（a-1a）÷a2-2a+1a，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值．

1．数a的相反数是-a,那么a表示（　　）

2．已知x+y=-6，xy=3，则x²+y²=（　　）

3．据统计，河南省粮食总产量连续6年稳定在1300亿斤以上，并再次迈上1350亿斤台阶，为端牢中国饭碗、稳定经济基本盘提供了有力支撑，为保障国家粮食安全持续贡献河南力量，数据“1350亿”用科学记数法表示为（　　）

4．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（　　）

5．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则可列方程（　　）

6．已知：如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,若∠1=70°，则∠2的度数是（　　）

7．如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（　　）

8．已知x=1是方程x²=ax+2的一个根，则此方程的另一个根为（　　）

9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB是因为图中的两个三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定这两个三角形全等的依据是（　　）

10．如图，在3×3正方形网格中，黑色部分已经是一个轴对称图形，现在任取一个白色的小方格并涂黑，使黑色部分仍然能构成一个轴对称图形的概率是（　　）

11．若式子1-
1
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．

12．如图，点A是反比例函数y=
2
x
（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=
k
x
（x＜0）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，若平行四边形ABCD的面积为5，则k的值为
．

13．圆锥的底面半径为5cm,侧面展开图的面积是30πcm²，则该圆锥的母线长为
cm.

14．分解因式：9x³-18x²+9x=

．

15．直线y=kx+6与y轴相交所成的锐角的正切值为
2
3
，则k=

．

20．计算或化简：
（1）|
3
-2|+
27
-
（
-
2
）
2
；
（2）
12
+
3
3
-
2
3
×
24
；
（3）
12
m
2
-
9
-
2
m
-
3
；
（4）先化简（a-
1
a
）÷
a
2
-
2
a
+
1
a
，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值．