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2020-2021学年云南省红河州个旧十五中七年级（下）期中数学试卷

发布：2025/8/4 9:0:11

一、选择题.（共24分，每小题3分）

1．如图，直线a∥b∥c,直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=35°，则∠2等于（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
组卷：85引用：4难度：0.7
2．在实数-
3
8
，0，
3
，
21
5
中，无理数是（　　）
A．-
3
8
B．0 C．
3
D．
21
5
组卷：126引用：4难度：0.9
3．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3：6，则∠EOD=（　　）
A．120° B．130° C．60° D．150°
组卷：402引用：7难度：0.7
4．在-3，-
2
，-1，0这四个实数中，最小的是（　　）
A．-3 B．-
2
C．-1 D．0
组卷：65引用：5难度：0.9
5．要使
3
（
4
-
a
）
3
=4-a成立，那么a的取值范围是（　　）
A．a≤4 B．a≤-4 C．a≥4 D．一切实数
组卷：169引用：5难度：0.9
6．在平面直角坐标系中，若点P（a,-5）与点Q（4，3）所在直线PQ∥y轴，则a的值等于（　　）
A．-5 B．3 C．-4 D．4
组卷：754引用：5难度：0.7
7．已知a=-2，那么点（a-1，a）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：102引用：5难度：0.9
8．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少需要（　　）
A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米
组卷：1095引用：8难度：0.7

二.填空题（共18分，每小题3分）

9．如图，直线a,b被直线c所截，当∠1
∠2时，a∥b.（用“＞”，“＜”或“=”填空）
组卷：1047引用：10难度：0.9
10．点P（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）
A．
m
＞
-
1
2
或
m
＞
1
B．
-
1
2
＜
m
＜
1
C．m＜1 D．
m
＞
-
1
2
组卷：378引用：18难度：0.9
11．一个正数的两个平方根为a+3和a-8，则这个数为
．
组卷：1689引用：4难度：0.5
12．平面上有一点P（a,b），点P到x轴、y轴的距离分别为3、4，且ab＜0，则点P的坐标是
．
组卷：360引用：2难度：0.8
13．学校、电影院、公园在平面图形上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向、公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于

度．
组卷：106引用：8难度：0.5
14．一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为

．
组卷：66引用：1难度：0.7

三.解答题（共58分）

15．如图，在△ABC中，点E、G分别在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度数．
组卷：178引用：3难度：0.5
16．已知：如图，∠B=80°，∠C=50°，AC平分∠BAF．求证：EF∥BC．
组卷：1712引用：4难度：0.7
17．【学习新知】射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，AB是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为∠1，反射光线与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2．
（1）【初步应用】如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=
，∠3=
．
（2）【猜想验证】由（1），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=
　时，可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．请说明理由．
（3）【拓展探究】如图3，有三块平面镜AB，BC，CD，入射光线EF与镜面AB的夹角∠1=α°，镜面AB、BC的夹角∠B=120°，已知入射光线从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出∠BCD的度数．（可用含有α的代数式表示）
组卷：811引用：2难度：0.5
18．小小和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道两栖动物的坐标为（4，1），你能帮她建立平面直角坐标系，并求出其他各景点的坐标．
组卷：60引用：5难度：0.5
19．若一个正数的平方根分别是m-3和m-7，求：
（1）求这个正数；
（2）求m²+2的立方根．
组卷：282引用：7难度：0.7
20．如图1，已知两条直线AB、CD被直线EF所截，分别交于点E、点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME．
（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；
（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M、F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
①当点G在点F的右侧时，若β=56°，求α的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
组卷：203引用：3难度：0.5
21．计算：|-
12
|+（2013-
2
）⁰-（
1
3
）^-1-2sin60°．
组卷：58引用：52难度：0.7
22．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图所示（每个小正方形的边长均为1）．
（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A'B'C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标；
（3）直接写出△ABC的面积．
组卷：148引用：8难度：0.6
23．若
3
1
-
2
x
与
3
3
y
-
2
互为相反数，求
1
+
2
x
y
的值．
组卷：4161引用：4难度：0.3