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2020-2021学年四川省成都市武侯区西川实验学校八年级（上）期中数学试卷

发布：2025/8/4 7:0:10

一、选择题（每题3分，共30分）

1．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁，S₂，则S₁：S₂等于（　　）
A．1：
2
B．1：2 C．2：3 D．4：9
组卷：4358引用：16难度：0.7
2．在△ABC中，∠A=
1
2
∠B=
1
2
∠C，则△ABC是（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角
组卷：1730引用：7难度：0.8
3．下列选项中，运算正确的是（　　）
A．4
3
-
3
=4 B．
6
+
6
=6 C．
3
×
2
=
6
D．
24
÷
6
=4
组卷：166引用：4难度：0.7
4．下列用消元法解二元一次方程组
x
-
2
y
=
-
1
①
2
x
-
5
y
=
1
②
中，不正确的是（　　）
A．由①得：x=2y-1
B．由①×2-②得：-9y=-3
C．由①×5-②×2得：x=-7
D．把①×2整体代入②得：-2-y=1
组卷：829引用：10难度：0.7
5．在平面直角坐标系中，若点P（-m-1，2m+1）在第二象限内，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（　　）
A．（3，-5） B．（-5，3） C．（-3，-5） D．（-3，5）
组卷：176引用：2难度：0.8

6．下列结论正确的是（　　）

A．在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5

B．△ABC的三边长满足BC²+AC²=AB²，则∠A=90°

C．若三角形的三边长之比为8：16：17，则该三角形是直角三角形

D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形

组卷：253引用：1难度：0.8

7．下列二次根式中能与
2
合并的二次根式的是（　　）
A．
12
B．
3
2
C．
2
3
D．
18
组卷：291引用：7难度：0.9
8．以下各数：①-1；②
π
2
；③
8
；④
22
7
； ⑤
9
⑥1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中是无理数的有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：121引用：2难度：0.9
9．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（　　）
A．m＞2 B．m＜2 C．m=2 D．不能确定
组卷：148引用：4难度：0.9

10．在平面直角坐标系中，点A（2，5）是由点B（-2，3）如何平移得到的（　　）

A．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

B．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

C．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度

D．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度

组卷：123引用：4难度：0.7

二、填空题（每题4分，共16分）

11．若二次根式
a
-
5
有意义，则a的取值范围为
．
组卷：444引用：70难度：0.7
12．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是

．
组卷：1100引用：19难度：0.7
13．已知点A（7，0），B（0，m），且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于14，则m的值是
．
组卷：301引用：3难度：0.6
14．已知方程组
2
x
+
5
y
=
-
6
ax
-
by
=
-
4
与方程组
3
x
-
5
y
=
16
bx
+
ay
=
-
8
的解相同．则（2a+b）²⁰⁰⁴的值为
．
组卷：151引用：3难度：0.7

三、解答题（共54分）

15．如图，点P（a,b）是一次函数y=-x+10（0≤x≤10）图象上一点．过点P分别作x轴，y轴的垂线段，垂足为点A，B．
（1）矩形OAPB的周长是否为定值？若是请求出此定值，若不是，请说明理由；
（2）连接OP，Rt△OAP的周长是否为定值？若是请求出此定值，如不是，请求出其最小值．
组卷：125引用：1难度：0.4
16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC中点，点E是AC边上一动点，连接DE，在DE左侧作Rt△DEF，满足∠DFE=90°，DF=EF，连接AF并延长，交BC于点G．
（1）如图1，若AB=4，AE=1，求DE的长；
（2）如图2，在点E的运动过程中，猜想AF与FG存在的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，在点E的运动过程中，将AF绕点F逆时针旋转90°，得到A′F，连接A'B，A'D，若AB=4，请直接写出当A'B+
5
5
A′D取得最小值时，△A′DF的面积．
组卷：257引用：2难度：0.5
17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+5的图象过点A（4，b），与正比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于点B（a,3），与y轴相交于点C．
（1）求b、k的值；
（2）若将一次函数y=-x+5向下平移m个单位长度，交y轴于点D（0，-5），求m的值；
（3）点E（t,-3）是正比例函数y=kx图象上一点，在x轴上是否存在一点P，使S_△PBE=
4
5
S_△ABO，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：98引用：1难度：0.5
18．如图，旗杆高8米，旗杆顶部A与地面一固定点B之间要拉一笔直的铁索，已知固定点B到旗杆底部的距离是5米，一工人准备了一根长9.5米的铁索，你认为这一长度够吗？
组卷：83引用：4难度：0.5
19．计算：
（1）
18
-
32
+
2

（2）
（
3
27
-
2
12
）
÷
6
组卷：732引用：2难度：0.6
20．如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AC的中点，EF=EC，将线段EF绕点E顺时针旋转90°，连接FG、FC；点D为BC中点，连接GD，直线GD与直线CF交于点N．
（1）如图1，若∠FCA=30°，DC=
6
，求CF的长；
（2）连接BG并延长至点M，使BG=MG，连接CM．
①如图2，若NG⊥MB，求证：AB=
10
2
CM；
②如图3，当点G、F、B共线时，∠BCH=90°，连接CH，CH=
4
5
BC，请直接写出
FG
FH
的值．
组卷：293引用：1难度：0.1

四、填空题（每题4分，共20分）

21．在图中的两直线l₁、l₂的交点坐标可以看作方程组
的解．
组卷：121引用：3难度：0.7
22．直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为
．
组卷：1459引用：66难度：0.7
23．要使二次根式
x
+
1
在实数范围内有意义，x的取值范围是
．
组卷：1341引用：63难度：0.7
24．如图所示，在直线y=
3
3
x上依次取点D₁，D₂，D₃，…顺次构造等△D₁AB，△D₂BC，…点A，B，C都在x轴上，若OA=2，则第2020个等边三角形顶点D₂₀₂₀的坐标为
．
组卷：99引用：1难度：0.4
25．若直角三角形的三边分别为3，4，x,则x²=

．
组卷：563引用：9难度：0.5

五、解答题（共30分）

26．已知x=2+
3
，y=2-
3
，求代数式x²+xy+y²的值．
组卷：92引用：1难度：0.5
27．在平面直角坐标系中，设一质点自P₀（1，0）处向上运动1个单位至P₁（1，1）处，然后向左运动2个单位至P₂处，再向下运动3个单位至P₃处，再向右运动4个单位至P₄处，再向上运动5个单位至P₅处…如此继续下去，设P_n（x_n，y_n），（n为正整数）．
（1）依次写出P₃、P₄、P₅的坐标；
（2）计算x₁+x₂+x₃+x₄和x₁+x₂+x₃+…+x₈；
（3）计算x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₁₉+x₂₀₂₀的值．
组卷：43引用：2难度：0.5
28．甲、乙两地相距145km,小李骑摩托车从甲地出发去往乙地，速度为25km/h,中途因故换成汽车继续前往乙地（换车时间忽略不计）．设小李与甲地的路程为y（km），所用的时间为x（h），y与x之间的函数图象如图所示
（1）求m的值．
（2）当m≤x≤3时，求y与x的之间的函数关系式；
（3）若小李中途不换成汽车，继续骑摩托车前往乙地，当汽车到达乙地时，求此时小李距乙地的路程．
组卷：72引用：1难度：0.7

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2020-2021学年四川省成都市武侯区西川实验学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（ ）

2．在△ABC中，∠A=12∠B=12∠C，则△ABC是（ ）三角形．

3．下列选项中，运算正确的是（ ）

4．下列用消元法解二元一次方程组x-2y=-1①2x-5y=1②中，不正确的是（ ）

5．在平面直角坐标系中，若点P（-m-1，2m+1）在第二象限内，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）

6．下列结论正确的是（ ）

7．下列二次根式中能与2合并的二次根式的是（ ）

8．以下各数：①-1；②π2；③8；④227； ⑤9 ⑥1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中是无理数的有（ ）个．

9．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（ ）

10．在平面直角坐标系中，点A（2，5）是由点B（-2，3）如何平移得到的（ ）

二、填空题（每题4分，共16分）

11．若二次根式a-5有意义，则a的取值范围为．

12．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是 ．

13．已知点A（7，0），B（0，m），且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于14，则m的值是 ．

14．已知方程组2x+5y=-6ax-by=-4与方程组3x-5y=16bx+ay=-8的解相同．则（2a+b）2004的值为 ．

三、解答题（共54分）

18．如图，旗杆高8米，旗杆顶部A与地面一固定点B之间要拉一笔直的铁索，已知固定点B到旗杆底部的距离是5米，一工人准备了一根长9.5米的铁索，你认为这一长度够吗？

19．计算：（1）18-32+2（2）（327-212）÷6

四、填空题（每题4分，共20分）

21．在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解．

22．直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为．

23．要使二次根式x+1在实数范围内有意义，x的取值范围是 ．

24．如图所示，在直线y=33x上依次取点D1，D2，D3，…顺次构造等△D1AB，△D2BC，…点A，B，C都在x轴上，若OA=2，则第2020个等边三角形顶点D2020的坐标为．

25．若直角三角形的三边分别为3，4，x,则x2= ．

五、解答题（共30分）

26．已知x=2+3，y=2-3，求代数式x2+xy+y2的值．

1．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁，S₂，则S₁：S₂等于（　　）

2．在△ABC中，∠A=
1
2
∠B=
1
2
∠C，则△ABC是（　　）三角形．

3．下列选项中，运算正确的是（　　）

4．下列用消元法解二元一次方程组
x
-
2
y
=
-
1
①
2
x
-
5
y
=
1
②
中，不正确的是（　　）

5．在平面直角坐标系中，若点P（-m-1，2m+1）在第二象限内，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（　　）

6．下列结论正确的是（　　）

7．下列二次根式中能与
2
合并的二次根式的是（　　）

8．以下各数：①-1；②
π
2
；③
8
；④
22
7
； ⑤
9
⑥1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中是无理数的有（　　）个．

9．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（　　）

10．在平面直角坐标系中，点A（2，5）是由点B（-2，3）如何平移得到的（　　）

11．若二次根式
a
-
5
有意义，则a的取值范围为
．

12．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是

．

13．已知点A（7，0），B（0，m），且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于14，则m的值是
．

14．已知方程组
2
x
+
5
y
=
-
6
ax
-
by
=
-
4
与方程组
3
x
-
5
y
=
16
bx
+
ay
=
-
8
的解相同．则（2a+b）²⁰⁰⁴的值为
．

19．计算：
（1）
18
-
32
+
2

（2）
（
3
27
-
2
12
）
÷
6

21．在图中的两直线l₁、l₂的交点坐标可以看作方程组
的解．

22．直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为
．

23．要使二次根式
x
+
1
在实数范围内有意义，x的取值范围是
．

24．如图所示，在直线y=
3
3
x上依次取点D₁，D₂，D₃，…顺次构造等△D₁AB，△D₂BC，…点A，B，C都在x轴上，若OA=2，则第2020个等边三角形顶点D₂₀₂₀的坐标为
．

25．若直角三角形的三边分别为3，4，x,则x²=

．

26．已知x=2+
3
，y=2-
3
，求代数式x²+xy+y²的值．