2021年海南省中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．

• 1．用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：227引用：45难度：0.9

  解析

• 2．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是（　　）

  A． 5 12 13

  B． 12 5

  C． 3 5 13

  D． 2 3 13
  组卷：4694引用：70难度：0.5

  解析

• 3．春节前夕，刘丽的奶奶为孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，已知1个装的是100元，3个装的是50元，剩下的装的是20元．若刘丽从中随机拿出一个，里面装的是20元的红包的概率是

  4

  5

  ，则装有20元红包的个数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．16

  D．20
  组卷：140引用：3难度：0.9

  解析

• 4．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
  

  年龄	13	14	15	16	17	18
  人数	4	5	6	6	7	2

  则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　）

  A．17，15.5

  B．17，16

  C．15，15.5

  D．16，16
  组卷：170引用：53难度：0.9

  解析

• 5．一个数的倒数是它本身的数是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  组卷：702引用：21难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，弧AD=弧CD，若∠CAB=40°，则∠CAD=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．25°
  组卷：1295引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC，D、E、F分别是边BC，AB，CA的中点，则图中平行四边形的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如果方程（m-3）

  x

  m

  2

  -

  7

  -x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．都不对
  组卷：8720引用：50难度：0.9

  解析

• 9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．平行四边形

  B．等腰三角形

  C．等边三角形

  D．菱形
  组卷：447引用：22难度：0.9

  解析

• 10．2022年国庆档热映电影《万里归途》讲述了中国外交官凭借优秀的外交才能与勇气，从紧张的战争地区撤回中国同胞的故事．截止10月10日，票房突破1080000000，其中数字1080000000用科学记数法表示为（　　）

  A．10.8×108

  B．1.08×108

  C．1.08×109

  D．108×107
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 11．如图，C、D是关于x的函数y=

  k

  x

  （k≠0）图象上的两点，过C、D分别作x,y轴的垂线，垂足分别为A、B．过D点的直线交坐标轴于E、F，且D点恰好为线段EF的中点，S_△ABF=1，S_△DEG=3，则k的值为（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．4

  D．5
  组卷：407引用：3难度：0.6

  解析

• 12．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．100°

  D．30°
  组卷：1480引用：21难度：0.9

  解析

二、填空题（每题4分，共16分）

• 13．如图，已知二次函数y=-x²+2x,当-1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：1788引用：7难度：0.7

  解析

• 14．分解因式：4x³-6x²=

  ．
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 15．如图，∠MON=30°，点A₁，A₂，A₃，A₄，…在射线ON上，点B₁，B₂，B₃，…在射线OM上，且△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…均为等边三角形，以此类推，若OA₁=1，则△A₂₀₂₁B₂₀₂₁A₂₀₂₂的边长为

  ．
  组卷：667引用：9难度：0.5

  解析

• 16．我国南宋数学家杨辉在1275年提出一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．”意思是一块田是矩形，矩形面积为864m²，长比宽多12m,如果设宽为x m,则列出的方程为

  ．
  组卷：112引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共68分）

• 17．计算：（-2）²-（

  3

  ）⁰．
  组卷：59引用：51难度：0.7

  解析

• 18．疫情防控期间，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需34元；购买4根跳绳和3个毽子共需40元．求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元．
  组卷：260引用：4难度：0.7

  解析

• 19．已知二次函数y=-x²+bx-c的图象与x轴的交点坐标为（m-2，0）和（2m+1，0）．
  （1）求b和c（用m的代数式表示）；
  （2）若在自变量x的值满足-2≤x≤1的情况下，与其对应的函数值y的最大值为1，求m的值；
  （3）已知点A（-1，-2m²-3m）和点B（2，-2m²+6m）．若二次函数y=-x²+bx-c的图象与线段AB有两个不同的交点，直接写出m的取值范围．
  组卷：1226引用：3难度：0.5

  解析

• 20．如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E的仰角为30°，求塔高．（精确到0.1米，

  3

  ≈1.732）
  组卷：485引用：61难度：0.3

  解析

• 21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．
  （1）求证：△ADE≌△CBF；
  （2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．
  组卷：1736引用：81难度：0.3

  解析

• 22．一块400平方米的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示．
  （1）西红柿和辣椒的种植面积分别是多少平方米？
  （2）如果豆角每平方米的产量是12千克，因不能及时采摘导致损耗，实际共采摘豆角1368千克，求损耗了多少千克？
  组卷：76引用：1难度：0.6

  解析