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2024-2025学年宁夏银川市兴庆区掌政中学八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/8/2 8:0:9

一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）．

1．下列各式正确的是（　　）
A．（-3）²=6 B．
3
8
=±
2
C．-1⁴=-1 D．
9
=±
3
组卷：411引用：5难度：0.7
2．若点P在一次函数y=-2x+3的图象上，则点P一定不在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：179引用：2难度：0.7
3．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，可列方程组为（　　）
A．
9
x
=
11
y
（
10
y
+
x
）
-
（
8
x
+
y
）
=
13
B．
11
x
=
9
y
（
10
y
+
x
）
-
（
8
x
+
y
）
=
13
C．
9
x
=
11
y
（
8
x
+
y
）
-
（
10
y
+
x
）
=
13
D．
10
y
+
x
=
8
x
+
y
9
x
+
13
=
11
y
组卷：398引用：2难度：0.6
4．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）
A．7，12，13 B．30，40，50 C．5，9，12 D．3，4，6
组卷：207引用：70难度：0.9
5．如图，一根长5米的竹杆AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹杆顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：446引用：47难度：0.7
6．下列命题中，为假命题的是（　　）
A．若两个角是邻补角，则它们互补
B．互余的两个角的和是90°
C．两直线平行，同旁内角互补
D．垂直于同一直线的两直线平行
组卷：15引用：2难度：0.7
7．点A（3，-1）关于x轴的对称点是A′，则（　　）
A．A′坐标是（-3，-1）
B．A′坐标是（-3，1）
C．A′可由点A向上平移2个单位得到
D．A′可由点A向下平移2个单位得到
组卷：712引用：3难度：0.8
8．在英语听说模拟测试中，7名男生的成绩如下：28，22，22，25，23，25，25，则这组数据的众数是（　　）
A．28 B．22 C．23 D．25
组卷：114引用：2难度：0.6

二、填空题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)．

9．在平面直角坐标系中，点（4，-5）到y轴的距离是
．
组卷：118引用：1难度：0.7
10．甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是2.42m,方差分别是s_甲²=0.34，s_乙²=0.08，这两名同学成绩比较稳定的是
（填“甲”或“乙”）．
组卷：14引用：2难度：0.7
11．若实数x,y满足
x
+
2
y
=
5
3
x
+
4
y
=
7
，则代数式2x+3y-2的值为
．
组卷：1276引用：6难度：0.5
12．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是
．

环数 7 8 9

人数 3 4

组卷：258引用：64难度：0.7
13．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1=
°．
组卷：124引用：2难度：0.8
14．若一次函数y=2x+2的图象经过点（3，m），则m=
．
组卷：896引用：8难度：0.6
15．已知一个直角三角形两条直角边之差是1，斜边长为5，则这个直角三角形的面积等于
．
组卷：76引用：2难度：0.7
16．如图中的两条直线l₁，l₂的交点坐标可以看作方程组
的解．
组卷：130引用：4难度：0.7

三、解答题：(本大题共10小题，满分72分)．

17．2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情，为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传，某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：
78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93
【整理数据】

班级 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100

甲 1 1 3 4 6

乙 1 2 3 5 4

【分析数据】

班级平均数众数中位数方差

甲 92 a 93 41.7

乙 90 87 b 50.2

【应用数据】
（1）根据以上信息，可以求出：a=
分，b=
分；
（2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．

组卷：103引用：5难度：0.6

18．如图，从下列三个条件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．
已知：

；结论：

；理由：

．
组卷：73引用：4难度：0.5
19．（1）解方程：2-
2
x
+
1
3
=
1
+
x
2

（2）解方程组：
3
x
-
y
=
7
x
+
3
y
=
-
1
．
组卷：2386引用：49难度：0.7
20．甲、乙两地相距30km,某人从甲地以每小时4km的速度走了th到达丙地，并继续向乙地走．
（1）试分别确定甲、丙两地距离s₁（km）及丙、乙两地距离s₂（km）与时间t（h）之间的函数关系式．
（2）它们是什么函数．
组卷：18引用：1难度：0.9
21．△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴成轴对称，则△A₁B₁C₁三个顶点坐标分别为A₁
，B₁
，C₁
；并画出△A₁B₁C₁．
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是
．
组卷：166引用：4难度：0.7
22．在2月份“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．求每只A型口罩和B型口罩的销售利润．
组卷：842引用：4难度：0.5
23．如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=
1
2
x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．
（1）求边AB的长；
（2）求点C，D的坐标；
（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1390引用：4难度：0.3
24．计算下列各式：
（1）
（
π
-
1
）
0
+
（
-
1
2
）
-
2
-
|
5
-
3
|
-
2
3
；
（2）
（
3
+
2
）
2022
（
3
-
2
）
2021
．
组卷：42引用：1难度：0.8
25．已知如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；
（2）说明∠A=∠F的理由．
组卷：2708引用：31难度：0.8
26．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．
（1）若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为
；
（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由；
（4）当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在AD与BC平行的情况？若存在，请直接写出∠ACE的值；若不存在，请说明理由．
组卷：4448引用：9难度：0.1

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班级	75≤x＜80	80≤x＜85	85≤x＜90	90≤x＜95	95≤x≤100
甲	1	1	3	4	6
乙	1	2	3	5	4

班级	平均数	众数	中位数	方差
甲	92	a	93	41.7
乙	90	87	b	50.2

环数	7	8	9
人数	3	4

2024-2025学年宁夏银川市兴庆区掌政中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）．

1．下列各式正确的是（ ）

2．若点P在一次函数y=-2x+3的图象上，则点P一定不在（ ）

4．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）

5．如图，一根长5米的竹杆AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹杆顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（ ）

6．下列命题中，为假命题的是（ ）

7．点A（3，-1）关于x轴的对称点是A′，则（ ）

8．在英语听说模拟测试中，7名男生的成绩如下：28，22，22，25，23，25，25，则这组数据的众数是（ ）

二、填空题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)．

9．在平面直角坐标系中，点（4，-5）到y轴的距离是 ．

10．甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是2.42m,方差分别是s甲2=0.34，s乙2=0.08，这两名同学成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．

11．若实数x,y满足x+2y=53x+4y=7，则代数式2x+3y-2的值为．

12．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是． 环数 7 8 9 人数 3 4

13．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1=°．

14．若一次函数y=2x+2的图象经过点（3，m），则m=．

15．已知一个直角三角形两条直角边之差是1，斜边长为5，则这个直角三角形的面积等于 ．

16．如图中的两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解．

三、解答题：(本大题共10小题，满分72分)．

18．如图，从下列三个条件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．已知： ；结论： ；理由： ．

19．（1）解方程：2-2x+13=1+x2（2）解方程组：3x-y=7x+3y=-1．

20．甲、乙两地相距30km,某人从甲地以每小时4km的速度走了th到达丙地，并继续向乙地走．（1）试分别确定甲、丙两地距离s1（km）及丙、乙两地距离s2（km）与时间t（h）之间的函数关系式．（2）它们是什么函数．

22．在2月份“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．求每只A型口罩和B型口罩的销售利润．

24．计算下列各式：（1）（π-1）0+（-12）-2-|5-3|-23；（2）（3+2）2022（3-2）2021．

25．已知如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D．（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；（2）说明∠A=∠F的理由．

1．下列各式正确的是（　　）

2．若点P在一次函数y=-2x+3的图象上，则点P一定不在（　　）

4．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）

5．如图，一根长5米的竹杆AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹杆顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（　　）

6．下列命题中，为假命题的是（　　）

7．点A（3，-1）关于x轴的对称点是A′，则（　　）

8．在英语听说模拟测试中，7名男生的成绩如下：28，22，22，25，23，25，25，则这组数据的众数是（　　）

9．在平面直角坐标系中，点（4，-5）到y轴的距离是
．

10．甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是2.42m,方差分别是s_甲²=0.34，s_乙²=0.08，这两名同学成绩比较稳定的是
（填“甲”或“乙”）．

11．若实数x,y满足
x
+
2
y
=
5
3
x
+
4
y
=
7
，则代数式2x+3y-2的值为
．

12．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是
．

环数 7 8 9

人数 3 4

13．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1=
°．

14．若一次函数y=2x+2的图象经过点（3，m），则m=
．

15．已知一个直角三角形两条直角边之差是1，斜边长为5，则这个直角三角形的面积等于
．

16．如图中的两条直线l₁，l₂的交点坐标可以看作方程组
的解．

18．如图，从下列三个条件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．
已知：

；结论：

；理由：

．

19．（1）解方程：2-
2
x
+
1
3
=
1
+
x
2

（2）解方程组：
3
x
-
y
=
7
x
+
3
y
=
-
1
．

20．甲、乙两地相距30km,某人从甲地以每小时4km的速度走了th到达丙地，并继续向乙地走．
（1）试分别确定甲、丙两地距离s₁（km）及丙、乙两地距离s₂（km）与时间t（h）之间的函数关系式．
（2）它们是什么函数．

24．计算下列各式：
（1）
（
π
-
1
）
0
+
（
-
1
2
）
-
2
-
|
5
-
3
|
-
2
3
；
（2）
（
3
+
2
）
2022
（
3
-
2
）
2021
．

25．已知如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；
（2）说明∠A=∠F的理由．