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2022年山东省德州市宁津县中考数学一模试卷

发布：2025/8/1 22:0:10

一、选择题。本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（　　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
组卷：2689引用：15难度：0.9
解析
2．-
3
4
的相反数是（　　）
A．
4
3
B．-
3
4
C．-
4
3
D．
3
4
组卷：564引用：103难度：0.9
解析
3．不等式组
1
-
x
3
＜
1
2
x
-
4
≥
0
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：431引用：6难度：0.8
解析
4．月球与地球的距离大约是384400千米，用科学记数法表示为（　　）千米．
A．384.4×10³ B．3.844×10⁶ C．0.3844×10⁶ D．3.844×10⁵
组卷：107引用：2难度：0.8
解析
5．兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（　　）
A．
（
10
3
+
2
）
m
B．
（
20
3
+
2
）
m
C．
（
5
3
+
2
）
m
D．
（
15
3
+
2
）
m
组卷：564引用：10难度：0.9
解析
6．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（　　）
A．
160
x
+
400
-
160
（
1
+
20
%
）
x
=18
B．
160
x
+
400
（
1
+
20
%
）
x
=18
C．
160
x
+
400
-
160
20
%
x
=18
D．
400
x
+
400
-
160
（
1
+
20
%
）
x
=18
组卷：3369引用：36难度：0.9
解析
7．如图，矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的中点，AF、CE交于点G．则S_AGCD：S_EGFB的值为（　　）
A．5：2 B．4：1 C．7：2 D．3：1
组卷：228引用：2难度：0.9
解析
8．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（　　）
A．240 B．120 C．80 D．40
组卷：2211引用：69难度：0.9
解析
9．如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．再选择一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，符合点C条件的格点个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：323引用：8难度：0.6
解析
10．下列等式成立的是（　　）
A．（x-y）²=（-x-y）² B．（x+y）²=（-x-y）²
C．（m+n）²=m²+n² D．（-m-n）²=m²-2mn+n²
组卷：275引用：3难度：0.9
解析
11．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1064引用：89难度：0.9
解析
12．函数 y=ax²+a与 y=
a
x
（ a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　）
A． B． C． D．
组卷：127引用：2难度：0.9
解析

二、填空题。本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小題填对得4分。

13．设一元二次方程x²-3x-1=0的两根分别是x₁，x₂，则x₁+x₂（
x
2
2
-3x₂）=
．
组卷：1910引用：12难度：0.5
解析
14．请你观察如图的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个非常熟悉的乘法公式，这个公式是
．
组卷：71引用：2难度：0.8
解析
15．如图，点A₁、A₂、A₃……A_n在x轴正半轴上，点B₁、B₂、B₃……B_n在反比例函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）图象上，OA₁=A₁A₂=A₂A₃=……=A_n-1A_n，记矩形OA₁B₁C₁面积为S₁、矩形A₁A₂B₂C₂面积为S₂、矩形A₂A₃B₃C₃面积为S₃……，则S₂₀₂₁=
．（用含k的代数式表示）
组卷：179引用：2难度：0.6
解析
16．已知函数y=kx,点A（2，4）在函数图象上．当x=-2时，y=
．
组卷：183引用：5难度：0.7
解析
17．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转42°得到△EBF，连接CF，若∠EFC=20°，则∠ACB的度数是
度．
组卷：128引用：2难度：0.6
解析
18．二次根式
x
-
3
中，x的取值范围是
．
组卷：271引用：83难度：0.7
解析

三、解答题。本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

19．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
2
5
，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长．
组卷：184引用：18难度：0.7
解析
20．在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动，活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖机会．在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中选一个数字，选中后就可以得到该数字后面的相应奖品：前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择数字了．

（1）请用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率．
（2）有的同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由．
组卷：330引用：63难度：0.3
解析
21．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
组卷：1338引用：52难度：0.3
解析
22．先化简，再求值：b²-
a
3
-
a
b
2
a
+
b
÷（a-
ab
-
b
2
a
-
b
），其中a=tan45°，b=2sin60°．
组卷：205引用：53难度：0.5
解析
23．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标．
组卷：443引用：5难度：0.1
解析
24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=10cm,AD=20cm,BC=24cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB方向向点B以3cm/s的速度运动．P、Q两点同时出发，设运动时间为t,当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
（1）当t=3时，PD=
，CQ=
．
（2）当t为何值时，四边形CDPQ是平行四边形？请说明理由．
（3）在运动过程中，设四边形CDPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式，并求当t为何值时，S的值最大，最大值是多少？
组卷：147引用：2难度：0.3
解析
25．如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y=
-
8
x
的图象在第二象限交于点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点．
（1）求点C的坐标；
（2）求一次函数的解析式．
组卷：275引用：54难度：0.5
解析