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2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期中数学试卷

发布：2025/8/1 18:0:10

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题平台上勾选.

1．在平面直角坐标系内，P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围为（　　）
A．3＜x＜5 B．-3＜x＜5 C．-5＜x＜3 D．-5＜x＜-3
组卷：392引用：60难度：0.9
2．如图，已知AC∥BD，∠1=30°，则∠2的度数为（　　）
A．10° B．20° C．30° D．150°
组卷：209引用：3难度：0.9
3．在下列实数中，无理数是（　　）
A．0 B．
1
4
C．
5
D．6
组卷：129引用：63难度：0.9
4．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面四个同学的思考正确的是（　　）
小聪：设共有x人，根据题意得：
x
3
-
2
=
x
-
9
2
；
小明：设共有x人，根据题意得：
x
3
+
2
=
x
-
9
2
；
小玲：设共有车y辆，根据题意得：3（y-2）=2y+9；
小丽：设共有车y辆，根据题意得：3（y+2）=2y+9．
A．小聪、小丽 B．小聪、小明 C．小明、小玲 D．小明、小丽
组卷：425引用：5难度：0.7
5．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC．若∠C=50°，∠BDE=55°，则∠CDB的度数等于（　　）

A．70° B．100° C．105° D．110°
组卷：56引用：1难度：0.7
6．把
（
x
-
1
）
-
1
x
-
1
根号外的因式移入根号内，化简的结果是（　　）
A．
1
-
x
B．
x
-
1
C．
-
x
-
1
D．
-
1
-
x
组卷：1175引用：8难度：0.9
7．若实数a-2有平方根，那么a可以取的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：1100引用：5难度：0.8
8．估算
28
-
7
的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．6和7之间 D．7和8之间
组卷：244引用：9难度：0.9

9．下列命题中正确的是（　　）

A．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

B．三个角对应相等的两个三角形全等

C．三角形内角的角平分线的交点到三角形各边的距离相等

D．等腰三角形是中心对称图形

组卷：31引用：1难度：0.6

10．两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚-咚咚，咚-咚，咚咚咚-咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚-咚，咚咚咚-咚咚，咚-咚咚咚”时，表示的动物是（　　）
A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛
组卷：756引用：6难度：0.7

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上

11．比较大小：
2
3

4．（填“＞”、“＜”或“=”号）
组卷：812引用：23难度：0.9
12．在①
x
=
2
，
y
=
1
；
②
x
=
1
，
y
=
1
；
③
x
=
-
1
，
y
=
4
三对数值中，
是方程x+y=3的解；
是方程3x+2y=5的解；
是方程组
x
+
y
=
3
，
3
x
+
2
y
=
5
的解（填序号）．
组卷：123引用：1难度：0.7
13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC=
．
组卷：343引用：8难度：0.9
14．如果实数x,y满足方程组
x
-
y
=
-
1
2
2
x
+
2
y
=
5
，则x²-y²的值为

．
组卷：2399引用：57难度：0.7
15．一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为

．
组卷：66引用：1难度：0.7
16．点（3，-4）在第
象限，它到x轴的距离是
，到y轴的距离是
．
组卷：14引用：1难度：0.8

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程13

17．如图，AE、CE平分∠BAC、∠ACD，且∠E=90°，那么AB∥CD，这个结论对吗？为什么？
组卷：218引用：3难度：0.3
18．若实数x,y满足（2x+7）²+|11-4y|=0，求y-x的平方根．
组卷：143引用：1难度：0.8
19．如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．
组卷：3645引用：47难度：0.5
20．计算：
4
+（-1）²⁰¹⁴-2sin45°+|-
2
|．
组卷：268引用：53难度：0.7
21．解方程组：
（1）
2
x
+
y
=
8
①
3
x
-
y
=
7
②
；
（2）
x
+
4
y
=
14
①
x
-
3
4
-
y
-
3
3
=
1
12
②
．
组卷：105引用：1难度：0.7
22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，0）、B（4，0）、C（0，2）．
（1）请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求出（1）中外接圆圆心P的坐标；
（3）若点C的坐标改为（0，a），其余条件不变，是否存在这样的点C使得∠ACB=45°？如果存在，请直接写出a的值；如果不存在，请说明理由．
组卷：115引用：2难度：0.1
23．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：
（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．
组卷：1197引用：32难度：0.3
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（-6，-2），C（-2，-5）．将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到△A₁B₁C₁．
（1）在平面直角坐标系xOy中画出△A₁B₁C₁；
（2）直接写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）求△A₁B₁C₁的面积．
组卷：313引用：11难度：0.5