2018-2019学年江苏省南通市如皋市八年级（下）期末数学试卷
发布：2025/8/1 14:0:7
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．
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1．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象（ ）组卷：1439引用：52难度：0.9 -
2．如图所示图形中，是中心对称图形的是（ ）
组卷：83引用：2难度：0.7 -
3．一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ）
组卷：160引用：68难度：0.9 -
4．下列说法不正确的是（ ）
组卷：1080引用：73难度：0.9 -
5．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：188，190，192，194，196．现用一名身高为191cm的队员换下场上身高为196cm的队员，与换人前相比，换人后场上队员的身高（ ）
组卷：100引用：2难度：0.7 -
6．下列事件中，属于不确定事件的有（ ）
①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③某班有8名同学的生日在12月；④掷一次骰子，向上一面的点数是6．组卷：4引用：1难度：0.8 -
7．某校举办体能比赛，其中一项是引体向上，每完成一次记录1分，达到10个即为满分10分．甲、乙两班各出代表10个人，比赛成绩分别如表，根据表格中的信息判断，下列结论正确的是（ ）
甲班成绩 7 8 9 10 人数 2 2 3 3 乙班成绩 7 8 9 10 人数 1 2 3 4 组卷：302引用：3难度：0.5 -
8．某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x,下面所列方程正确的是（ ）
组卷：1013引用：14难度：0.8 -
9．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是（ ）组卷：1499引用：65难度：0.9 -
10．若关于x的一元二次方程mx2+2mx+4=0有两个相等的实数根，则m的值为（ ）
组卷：531引用：9难度：0.6
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
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11．一组数据为6，8，7，7，a,b,c,唯一众数是8，平均数是7，则这组数据的中位数是 ．
组卷：209引用：3难度：0.7 -
12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF=5，则DE=．组卷：1189引用：8难度：0.7 -
13．如图，在正方形ABCD的右侧作等边三角形CDE，连接AE，则∠BAE的度数是．组卷：978引用：4难度：0.5 -
14．写出一个y随x增大而增大且图象经过（1，-3）一次函数的解析式：．
组卷：154引用：4难度：0.7 -
15．已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，则代数式a+b+x2-cdx值可能是．
组卷：30引用：2难度：0.7 -
16．从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是．
组卷：279引用：63难度：0.7 -
17．
的定义域为 ．f（x）=x-1+1x-2组卷：35引用：2难度：0.8 -
18．如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为 ．组卷：2396引用：71难度：0.9
三、解答题：本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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19．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（4，0），点C的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动（即沿长方形OCBA的边移动一周）．
（1）点B的坐标为；当点P移动6秒时，点P的坐标为；
（2）在移动过程中，当△OBP的面积等于10时，求点P移动的时间．组卷：501引用：4难度：0.5 -
20．已知，四边形ABCD是正方形，点P（不与点D重合）是对角线BD上一个动点．
（1）【问题解决】
如图①，连接AP，CP．求证：△ABP≌△CBP；
（2）【问题延伸】
如图②，连接CP，过点P作PE⊥CP交线段AB于点E，连接CE．求∠PEC的度数；
（3）【拓展应用】
如图③，连接CP，过点P作PE⊥CP交线段AB于点E，在点P的运动过程中，请直接写出线段PB，PD，BE的数量关系．组卷：296引用：3难度：0.3 -
21．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=kx+b经过点B，且与x轴交于点C（-6，0）．
（1）求直线BC的表达式；
（2）点E为射线BC上一点，过点E作EF∥x轴交AB于点F，且EF=7，设点E的横坐标为m.
①求m的值；
②在y轴上取点M，在直线BC上取点N，在平面内取点Q，使得点E，M，N，Q构成的四边形是以EN为对角线的正方形，直接写出此正方形的面积．
组卷：656引用：3难度：0.5 -
22．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为 km；
（2）请分别求出y1、y2与x的函数关系式，并求出P点坐标；
（3）若两船之间的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船有多长时间可以相互望见．组卷：38引用：1难度：0.4 -
23．2019年春节将至，华润商场售卖“经济型”和“豪华型”两种春节大礼包，其中“经济型”礼包售价为每盒150元，“豪华型”礼包售价为每盒200元．
（1）已知“经济型”礼包进价为每盒100元，“豪华型”礼包进价为每盒120元，华润商场在今年一月份第一周准备购进两种礼包共200份，若将两种礼包全部销售，要使总利润不低于13600元，求最多购进“经济型”礼包多少份？
（2）为了获得更多利润，根据销售情况和市场分析，该商场第二周决定将“豪华型”的售价下调a%，“经济型”的售价保持不变，结果与（1）中获得最低利润时的销售量相比，“豪华型”礼包的销售量增加了2a%，而“经济型”的销量增加了a%，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了12a%，求a的值．1615组卷：462引用：2难度：0.5 -
24．解方程：
（1）（2x+3）2-16=0；
（2）x2+4x-4=0（用配方法）；
（3）（x-3）2-2x（x-3）=0；
（4）3y2+4y-4=0．组卷：51引用：2难度：0.5 -
25．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为（x,y）．
（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；
（2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．组卷：1621引用：65难度：0.7 -
26．亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
请根据图表信息解答下列问题：类别 时间t（小时） 人数 A t≤0.5 5 B 0.5＜t≤1 20 C 1＜t≤1.5 a D 1.5＜t≤2 30 E t＞2 10
（1）a=；
（2）补全条形统计图；
（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？
（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．组卷：271引用：60难度：0.5 -
27．某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者．下面是招聘考核总成绩的计算说明：
笔试总成绩=（笔试成绩+加分）÷2
考核总成绩=笔试总成绩+面试总成绩
现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：
（1）甲、乙两人面试的平均成绩为；应聘者 成绩 笔试成绩 加分 面试成绩 甲 117 3 85.6 乙 121 0 85.1
（2）甲应聘者的考核总成绩为；
（3）根据上表的数据，若只应聘1人，则应录取．组卷：1085引用：57难度：0.3
