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2019-2020学年广西贺州市平桂区八年级（下）期中数学试卷

发布：2025/8/1 10:0:7

一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的标号填在相应的括号内.）

1．若化简
（
2
-
x
）
2
+
（
x
-
3
）
2
的结果是一个常数，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．2＜x＜3 C．x＜2或x＞3 D．2≤x≤3
组卷：152引用：2难度：0.9
2．方程x²+2x-4=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　）
A．1和-2 B．1和2 C．2和4 D．2和-4
组卷：26引用：3难度：0.8
3．一次函数y=kx+b与y=kbx（k、b为常数，kb≠0）在同一平面直角坐标系中的图象应该是（　　）
A． B． C． D．
组卷：273引用：6难度：0.5
4．以下列各组数为边，能组成直角三角形的是（　　）
A．5，5，10 B．10，6，8 C．5，4，6 D．2，3，4
组卷：131引用：2难度：0.7
5．使
x
-
3
x
-
4
有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x≥3且x≠4 C．x≤3 D．x＜3
组卷：311引用：3难度：0.9
6．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是（　　）
A．289 （1-x%）²=256 B．289 （1-x ）²=256
C．256 （1-x%）²=289 D．256 （1-x ）²=289
组卷：218引用：13难度：0.8
7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-6x+8=0的两根．则该等腰三角形的周长是（　　）
A．2 B．8 C．10 D．10或8
组卷：329引用：5难度：0.5
8．如图，△ABC中，AB=6，∠ABC=60°，点D在边BC上，且AD=AC，若CD=2，则BD的长为（　　）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
组卷：557引用：4难度：0.7
9．方程（x+1）（x-2）=0的两根分别为（　　）
A．x₁=1，x₂=2 B．x₁=-1，x₂=-2
C．x₁=1，x₂=-2 D．x₁=-1，x₂=2
组卷：245引用：8难度：0.9
10．对于方程3x²-x-2=0，下列判断正确的是（　　）
A．一次项系数为1 B．常数项是2
C．二次项系数是3x² D．一次项是-x
组卷：73引用：2难度：0.9
11．下列计算正确的是（　　）
A．
6
÷
2
=
3
B．3
2
-
2
=3 C．
2
×
3
=
5
D．
8
-
3
=
5
组卷：81引用：3难度：0.7
12．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
8
B．
15
C．
25
D．
1
2
组卷：511引用：3难度：0.8

二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上.）

13．设直角三角形三边为3x+3y,4x,4y,其中x,y为正数，则周长为斜边的
倍．
组卷：516引用：1难度：0.3
14．
（
3
+
2
）
×
（
3
-
2
）
=

．
组卷：329引用：11难度：0.9
15．若
（
a
-
1
）
x
2
+
a
+
1
x
=
2
是关于x的一元二次方程，则a的取值范围为
．
组卷：322引用：4难度：0.6
16．已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程x²-10x+24=0的一个根，这个三角形的周长为
．
组卷：197引用：12难度：0.7
17．如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为
．
组卷：3723引用：46难度：0.4
18．比较大小：
5
+
2
2
2；若a＞2
3
，则|2
3
-a|=
．
组卷：301引用：2难度：0.5

三、解答题：（本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程.）

19．一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？
组卷：108引用：24难度：0.5
20．已知：关于x的方程x²+2mx+m²-1=0
（1）不解方程，判别方程根的情况；
（2）若方程有一个根为3，求m的值．
组卷：7098引用：92难度：0.7
21．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？
组卷：387引用：22难度：0.5
22．计算：
（1）
|
1
-
3
|
-
2
×
6
+
1
2
-
3
-
（
2
3
）
-
2
；
（2）
（
1
-
π
）
0
+
|
2
-
3
|
-
12
+
（
1
2
）
-
1
．
组卷：227引用：1难度：0.7
23．2019年春节将至，华润商场售卖“经济型”和“豪华型”两种春节大礼包，其中“经济型”礼包售价为每盒150元，“豪华型”礼包售价为每盒200元．
（1）已知“经济型”礼包进价为每盒100元，“豪华型”礼包进价为每盒120元，华润商场在今年一月份第一周准备购进两种礼包共200份，若将两种礼包全部销售，要使总利润不低于13600元，求最多购进“经济型”礼包多少份？
（2）为了获得更多利润，根据销售情况和市场分析，该商场第二周决定将“豪华型”的售价下调
1
2
a%，“经济型”的售价保持不变，结果与（1）中获得最低利润时的销售量相比，“豪华型”礼包的销售量增加了2a%，而“经济型”的销量增加了a%，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了
16
15
a%，求a的值．
组卷：462引用：2难度：0.5
24．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动：
（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm²；
（2）△PBQ的面积会等于10cm²吗？会请求出此时的运动时间，若不会请说明理由．
组卷：326引用：21难度：0.3
25．解方程：x²-4x-5=0．
组卷：4963引用：132难度：0.5
26．已知a、b、c满足
|
a
-
2
2
|
+
b
-
5
+
（
c
-
3
2
）
2
=
0
，求以a、b、c为三边长的三角形周长．
组卷：695引用：1难度：0.3

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A．289 （1-x%）²=256	B．289 （1-x ）²=256
C．256 （1-x%）²=289	D．256 （1-x ）²=289

A．x₁=1，x₂=2	B．x₁=-1，x₂=-2
C．x₁=1，x₂=-2	D．x₁=-1，x₂=2

A．一次项系数为1	B．常数项是2
C．二次项系数是3x²	D．一次项是-x

2019-2020学年广西贺州市平桂区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的标号填在相应的括号内.）

1．若化简（2-x）2+（x-3）2的结果是一个常数，则x的取值范围是（ ）

2．方程x2+2x-4=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）

3．一次函数y=kx+b与y=kbx（k、b为常数，kb≠0）在同一平面直角坐标系中的图象应该是（ ）

4．以下列各组数为边，能组成直角三角形的是（ ）

5．使x-3x-4有意义的x的取值范围是（ ）

6．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是（ ）

7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-6x+8=0的两根．则该等腰三角形的周长是（ ）

8．如图，△ABC中，AB=6，∠ABC=60°，点D在边BC上，且AD=AC，若CD=2，则BD的长为（ ）

9．方程（x+1）（x-2）=0的两根分别为（ ）

10．对于方程3x2-x-2=0，下列判断正确的是（ ）

11．下列计算正确的是（ ）

12．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上.）

13．设直角三角形三边为3x+3y,4x,4y,其中x,y为正数，则周长为斜边的倍．

14．（3+2）×（3-2）= ．

15．若（a-1）x2+a+1x=2是关于x的一元二次方程，则a的取值范围为 ．

16．已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程x2-10x+24=0的一个根，这个三角形的周长为．

17．如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为 ．

18．比较大小：5+222；若a＞23，则|23-a|=．

三、解答题：（本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程.）

19．一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？

20．已知：关于x的方程x2+2mx+m2-1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．

21．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？

22．计算：（1）|1-3|-2×6+12-3-（23）-2；（2）（1-π）0+|2-3|-12+（12）-1．

25．解方程：x2-4x-5=0．

26．已知a、b、c满足|a-22|+b-5+（c-32）2=0，求以a、b、c为三边长的三角形周长．

1．若化简
（
2
-
x
）
2
+
（
x
-
3
）
2
的结果是一个常数，则x的取值范围是（　　）

2．方程x²+2x-4=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　）

3．一次函数y=kx+b与y=kbx（k、b为常数，kb≠0）在同一平面直角坐标系中的图象应该是（　　）

4．以下列各组数为边，能组成直角三角形的是（　　）

5．使
x
-
3
x
-
4
有意义的x的取值范围是（　　）

6．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是（　　）

7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-6x+8=0的两根．则该等腰三角形的周长是（　　）

8．如图，△ABC中，AB=6，∠ABC=60°，点D在边BC上，且AD=AC，若CD=2，则BD的长为（　　）

9．方程（x+1）（x-2）=0的两根分别为（　　）

10．对于方程3x²-x-2=0，下列判断正确的是（　　）

11．下列计算正确的是（　　）

12．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

13．设直角三角形三边为3x+3y,4x,4y,其中x,y为正数，则周长为斜边的
倍．

14．
（
3
+
2
）
×
（
3
-
2
）
=

．

15．若
（
a
-
1
）
x
2
+
a
+
1
x
=
2
是关于x的一元二次方程，则a的取值范围为
．

16．已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程x²-10x+24=0的一个根，这个三角形的周长为
．

17．如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为
．

18．比较大小：
5
+
2
2
2；若a＞2
3
，则|2
3
-a|=
．

20．已知：关于x的方程x²+2mx+m²-1=0
（1）不解方程，判别方程根的情况；
（2）若方程有一个根为3，求m的值．

22．计算：
（1）
|
1
-
3
|
-
2
×
6
+
1
2
-
3
-
（
2
3
）
-
2
；
（2）
（
1
-
π
）
0
+
|
2
-
3
|
-
12
+
（
1
2
）
-
1
．

25．解方程：x²-4x-5=0．

26．已知a、b、c满足
|
a
-
2
2
|
+
b
-
5
+
（
c
-
3
2
）
2
=
0
，求以a、b、c为三边长的三角形周长．