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2020-2021学年四川省遂宁市射洪中学实验教育联盟八年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2025/8/1 5:0:14

一、选择题（本大题共20小题，共60分）

1．若
1
-
3
x
x
2
-
1
=
M
x
+
1
+
N
x
-
1
，则M、N的值分别为（　　）
A．M=-1，N=-2 B．M=-2，N=-1 C．M=1，N=2 D．M=2，N=1
组卷：269引用：5难度：0.9
2．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（　　）
A．0.8×10^-7米 B．8×10^-7米 C．8×10^-8米 D．8×10^-9米
组卷：167引用：54难度：0.9
3．当x分别取2016、2015、2014…、2、1、1、
1
2
、
1
3
、…、
1
2014
、
1
2015
、
1
2016
时，计算分式
x
2
-
1
x
2
+
1
的值，再将所得结果相加，其和等于（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2014
组卷：331引用：2难度：0.7
4．如图，三角板ABO（∠BAO=60°）的直角顶点与原点重合，点A的坐标是（-1，0），现将该三角板向右平移，使得点A与点O重合，得到△OCB'，则点B'的坐标是（　　）
A．（1，
3
） B．
（
3
，
3
）
C．（
3
，1） D．（1，0）
组卷：18引用：3难度：0.6
5．A，B两地相距640km,甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．甲车行驶的速度是60km/h,乙车行驶的速度是80km/h
B．甲出发4h后被乙追上
C．甲比乙晚到
5
3
h
D．甲车行驶8h或
9
1
4
h
，甲，乙两车相距80km
组卷：253引用：2难度：0.5
6．若关于x的不等式组
x
-
2
2
≤
-
1
2
x
+
2
5
x
+
4
＞
-
a
有且仅有4个整数解，且使得关于y的分式方程
y
1
-
y
-
1
=
a
y
-
1
有整数解，则满足条件整数a的和为（　　）
A．-4 B．-3 C．-2 D．9
组卷：302引用：4难度：0.6
7．若多项式4x²+mxy+9y²是完全平方式，则m的值为（　　）
A．6或-6 B．12或-12 C．12 D．-12
组卷：318引用：3难度：0.8
8．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2143引用：70难度：0.5
9．下列各式中，是分式的是（　　）
A．
a
+
b
2
B．
2
xy
π
C．
3
x
D．
2
5
组卷：71引用：2难度：0.7
10．函数y=
2
-
x
+
1
x
-
1
中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1
组卷：13095引用：86难度：0.9
11．关于x的方程
x
-
1
x
-
3
=
k
x
-
3
有增根，则k的值是（　　）
A．2 B．3 C．0 D．-3
组卷：1029引用：11难度：0.7
12．点
（
0
，-
2
）
所在的位置是（　　）
A．x轴正半轴 B．x轴负半轴 C．y轴正半轴 D．y轴负半轴
组卷：151引用：4难度：0.9
13．已知关于x的分式方程
1
-
m
x
-
1
-
2
1
-
x
=
1
的解是非负数，则m的取值范围是（　　）
A．m≤4 B．m≤4且m≠3 C．m≤0 D．m≤0且m≠-1
组卷：1223引用：6难度：0.7
14．在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化，有一段导线0℃时电阻为5欧姆，温度每增加1℃，电阻会增加0.01欧姆，则电阻R与温度t的关系是（　　）
A．R=5+0.01t B．R=5t+0.01 C．R=0.01t D．R=5.01t
组卷：451引用：2难度：0.7
15．如果把分式
x
+
2
y
x
中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（　　）
A．不变 B．缩小5倍 C．扩大2倍 D．扩大5倍
组卷：1170引用：7难度：0.9
16．一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x,则可列方程为（　　）
A．
1
x
+
6
=
1
x
B．
1
x
+
6
=
-
x
C．
1
x
+
1
6
+
x
=
0
D．
1
x
+
6
+
1
x
=
0
组卷：105引用：4难度：0.5
17．关于x的分式方程
m
x
+
6
=1，下列说法正确的是（　　）
A．方程的解是x=m-6
B．当m＜6时，方程的解是负数
C．当m＞6时，方程的解是正数
D．以上说法均不正确
组卷：248引用：2难度：0.8
18．如果
a
b
=
2
，则
a
2
-
ab
+
b
2
a
2
+
b
2
=（　　）
A．
4
5
B．1 C．
3
5
D．2
组卷：1412引用：49难度：0.9
19．仓库有存煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为（　　）
A．
m
a
-
b
B．
m
b
C．
m
a
-
b
-
m
a
D．
m
a
-
m
a
-
b
组卷：145引用：3难度：0.9
20．若a,b,s,r都是正数，则式子
a
-
b
r
=
b
s
可变形为（　　）
A．a=
rb
+
s
s
B．b=
as
r
+
s
C．a=
r
+
s
as
D．b=
as
-
r
r
组卷：29引用：3难度：0.8

二、填空题：（本大题共10小题，共30分）

21．计算：

÷（-
1
2
xy）=-6x+2y-1．
组卷：177引用：3难度：0.5
22．已知
1
x
-
1
y
=3，则
2
x
-
14
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
=
．
组卷：510引用：7难度：0.7
23．如果分式
2
-
|
x
|
x
-
2
的值为0，那么x的值是
．
组卷：359引用：2难度：0.8
24．已知
1
a
-
1
b
=3，则
ab
a
-
b
的值为
．
组卷：396引用：4难度：0.8
25．已知A（-2，0），B（3，0），点C关于y轴的对称点为（-5，4），则△ABC的面积为
组卷：36引用：3难度：0.8
26．计算：
3
a
-
3
b
10
ab
•
50
a
2
b
2
a
2
-
b
2
=
．
组卷：37引用：2难度：0.8
27．若|x-2|+（y+5）²=0，则y^x=
．
组卷：172引用：1难度：0.7
28．计算：（-3）²⁰¹³•（-
1
3
）²⁰¹¹=
．
组卷：16191引用：67难度：0.7
29．在平面直角坐标系中，点（-3，-5）在第

象限．
组卷：74引用：5难度：0.9
30．如果
a
b
=
c
d
=
e
f
=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=
．
组卷：6715引用：52难度：0.7

三、计算题（本大题共2小题，共20分）

31．化简
（
a
2
-
a
）
÷
a
2
-
2
a
+
1
a
-
1
．
组卷：463引用：53难度：0.7
32．解分式方程
x
x
+
1
-
x
+
1
x
=
k
x
2
+
x
时产生增根，求k的值．
组卷：280引用：2难度：0.5

四、解答题（本大题共5小题，共40分）

33．先化简，再求值：（
x
+
2
x
2
-
2
x
-
x
-
1
x
2
-
4
x
+
4
）÷
x
-
4
x
，其中x=3．
组卷：6022引用：27难度：0.5
34．解方程：
2
x
+
1
-
1
x
-
2
=0．
组卷：12引用：1难度：0.9
35．某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？
组卷：877引用：4难度：0.5
36．在底面积为100cm²、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计）．如图所示．向烧杯中注入流量一定的水．注满烧杯后．继续注水．直至注满槽为止（烧杯在大水槽中的位置始终不改变）．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图所示．

（1）求烧杯的底面积；
（2）若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间；
（3）写出h关于t的函数关系式及自变量的取值范围．
组卷：197引用：1难度：0.5
37．化简：
（1）
x
2
x
-
1
+
x
1
-
x
；
（2）
2
a
-
1
+
a
+
3
1
-
a
2
；
（3）
16
-
a
2
a
2
+
4
a
+
4
÷
a
-
4
2
a
+
4
•
a
+
2
a
+
4
；
（4）
（
x
+
8
x
2
-
4
x
+
4
-
1
2
-
x
）
÷
x
+
3
x
2
-
2
x
．
组卷：347引用：2难度：0.5

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2020-2021学年四川省遂宁市射洪中学实验教育联盟八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共20小题，共60分）

1．若1-3xx2-1=Mx+1+Nx-1，则M、N的值分别为（ ）

2．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（ ）

3．当x分别取2016、2015、2014…、2、1、1、12、13、…、12014、12015、12016时，计算分式x2-1x2+1的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）

4．如图，三角板ABO（∠BAO=60°）的直角顶点与原点重合，点A的坐标是（-1，0），现将该三角板向右平移，使得点A与点O重合，得到△OCB'，则点B'的坐标是（ ）

5．A，B两地相距640km,甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

6．若关于x的不等式组x-22≤-12x+25x+4＞-a有且仅有4个整数解，且使得关于y的分式方程y1-y-1=ay-1有整数解，则满足条件整数a的和为（ ）

7．若多项式4x2+mxy+9y2是完全平方式，则m的值为（ ）

9．下列各式中，是分式的是（ ）

10．函数y=2-x+1x-1中自变量x的取值范围是（ ）

11．关于x的方程x-1x-3=kx-3有增根，则k的值是（ ）

12．点（0，-2）所在的位置是（ ）

13．已知关于x的分式方程1-mx-1-21-x=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）

14．在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化，有一段导线0℃时电阻为5欧姆，温度每增加1℃，电阻会增加0.01欧姆，则电阻R与温度t的关系是（ ）

15．如果把分式x+2yx中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）

16．一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x,则可列方程为（ ）

17．关于x的分式方程mx+6=1，下列说法正确的是（ ）

18．如果ab=2，则a2-ab+b2a2+b2=（ ）

19．仓库有存煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为（ ）

20．若a,b,s,r都是正数，则式子a-br=bs可变形为（ ）

二、填空题：（本大题共10小题，共30分）

21．计算： ÷（-12xy）=-6x+2y-1．

22．已知1x-1y=3，则2x-14xy-2yx-2xy-y=．

23．如果分式2-|x|x-2的值为0，那么x的值是 ．

24．已知1a-1b=3，则aba-b的值为．

25．已知A（-2，0），B（3，0），点C关于y轴的对称点为（-5，4），则△ABC的面积为

26．计算：3a-3b10ab•50a2b2a2-b2=．

27．若|x-2|+（y+5）2=0，则yx=．

28．计算：（-3）2013•（-13）2011=．

29．在平面直角坐标系中，点（-3，-5）在第 象限．

30．如果ab=cd=ef=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．

三、计算题（本大题共2小题，共20分）

31．化简（a2-a）÷a2-2a+1a-1．

32．解分式方程xx+1-x+1x=kx2+x时产生增根，求k的值．

四、解答题（本大题共5小题，共40分）

33．先化简，再求值：（x+2x2-2x-x-1x2-4x+4）÷x-4x，其中x=3．

34．解方程：2x+1-1x-2=0．

35．某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？

37．化简：（1）x2x-1+x1-x；（2）2a-1+a+31-a2；（3）16-a2a2+4a+4÷a-42a+4•a+2a+4；（4）（x+8x2-4x+4-12-x）÷x+3x2-2x．

1．若
1
-
3
x
x
2
-
1
=
M
x
+
1
+
N
x
-
1
，则M、N的值分别为（　　）

2．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（　　）

3．当x分别取2016、2015、2014…、2、1、1、
1
2
、
1
3
、…、
1
2014
、
1
2015
、
1
2016
时，计算分式
x
2
-
1
x
2
+
1
的值，再将所得结果相加，其和等于（　　）

4．如图，三角板ABO（∠BAO=60°）的直角顶点与原点重合，点A的坐标是（-1，0），现将该三角板向右平移，使得点A与点O重合，得到△OCB'，则点B'的坐标是（　　）

5．A，B两地相距640km,甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）

6．若关于x的不等式组
x
-
2
2
≤
-
1
2
x
+
2
5
x
+
4
＞
-
a
有且仅有4个整数解，且使得关于y的分式方程
y
1
-
y
-
1
=
a
y
-
1
有整数解，则满足条件整数a的和为（　　）

7．若多项式4x²+mxy+9y²是完全平方式，则m的值为（　　）

9．下列各式中，是分式的是（　　）

10．函数y=
2
-
x
+
1
x
-
1
中自变量x的取值范围是（　　）

11．关于x的方程
x
-
1
x
-
3
=
k
x
-
3
有增根，则k的值是（　　）

12．点
（
0
，-
2
）
所在的位置是（　　）

13．已知关于x的分式方程
1
-
m
x
-
1
-
2
1
-
x
=
1
的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

14．在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化，有一段导线0℃时电阻为5欧姆，温度每增加1℃，电阻会增加0.01欧姆，则电阻R与温度t的关系是（　　）

15．如果把分式
x
+
2
y
x
中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（　　）

16．一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x,则可列方程为（　　）

17．关于x的分式方程
m
x
+
6
=1，下列说法正确的是（　　）

18．如果
a
b
=
2
，则
a
2
-
ab
+
b
2
a
2
+
b
2
=（　　）

19．仓库有存煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为（　　）

20．若a,b,s,r都是正数，则式子
a
-
b
r
=
b
s
可变形为（　　）

21．计算：

÷（-
1
2
xy）=-6x+2y-1．

22．已知
1
x
-
1
y
=3，则
2
x
-
14
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
=
．

23．如果分式
2
-
|
x
|
x
-
2
的值为0，那么x的值是
．

24．已知
1
a
-
1
b
=3，则
ab
a
-
b
的值为
．

26．计算：
3
a
-
3
b
10
ab
•
50
a
2
b
2
a
2
-
b
2
=
．

27．若|x-2|+（y+5）²=0，则y^x=
．

28．计算：（-3）²⁰¹³•（-
1
3
）²⁰¹¹=
．

29．在平面直角坐标系中，点（-3，-5）在第

象限．

30．如果
a
b
=
c
d
=
e
f
=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=
．

31．化简
（
a
2
-
a
）
÷
a
2
-
2
a
+
1
a
-
1
．

32．解分式方程
x
x
+
1
-
x
+
1
x
=
k
x
2
+
x
时产生增根，求k的值．

33．先化简，再求值：（
x
+
2
x
2
-
2
x
-
x
-
1
x
2
-
4
x
+
4
）÷
x
-
4
x
，其中x=3．

34．解方程：
2
x
+
1
-
1
x
-
2
=0．

37．化简：
（1）
x
2
x
-
1
+
x
1
-
x
；
（2）
2
a
-
1
+
a
+
3
1
-
a
2
；
（3）
16
-
a
2
a
2
+
4
a
+
4
÷
a
-
4
2
a
+
4
•
a
+
2
a
+
4
；
（4）
（
x
+
8
x
2
-
4
x
+
4
-
1
2
-
x
）
÷
x
+
3
x
2
-
2
x
．