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2025年陕西省榆林市部分学校中考数学模拟试卷（5月份）

发布：2025/6/27 15:0:7

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下列四个图形，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：36引用：1难度：0.9
解析
2．下列各点中，在直线y=-3x上的点是（　　）
A．（3，3） B．（-1，-1） C．（3，-3） D．（-1，3）
组卷：237引用：1难度：0.7
解析
3．将抛物线y=3x²的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（　　）
A．y=3（x-2）²-5 B．y=3（x-2）²+5
C．y=3（x+2）²-5 D．y=3（x+2）²+5
组卷：534引用：12难度：0.6
解析
4．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示．已知∠A=90°，正方形ADOF的边长是2，BD=4，则CF的长为（　　）
A．6 B．4
2
C．8 D．10
组卷：301引用：2难度：0.5
解析
5．如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：987引用：7难度：0.8
解析
6．下列语句正确的是（　　）
A．“+15米”表示向东走15米
B．0℃表示没有温度
C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数
D．0 既是正数也是负数
组卷：291引用：5难度：0.9
解析
7．计算（-a）³•（a²）³•（-a）²的结果正确的是（　　）
A．a¹¹ B．-a¹¹ C．-a¹⁰ D．a¹³
组卷：1072引用：19难度：0.9
解析
8．如图，AB∥CD，点E在BC上．且CD=CE，若∠B=36°，则∠D的大小为（　　）
A．36° B．72° C．65° D．67°
组卷：121引用：2难度：0.7
解析

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．如图，正方形A₁B₁B₂C₁，A₂B₂B₃C₂，A₃B₃B₄C₃，…，A_nB_nB_n+1C_n，按如图所示放置，使点A₁、A₂、A₃、A_4、…、A_n在射线OA上，点B₁、B₂、B₃、B_4、…、B_n在射线OB上．若∠AOB=45°，OB₁=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S₁，S₂，S₃，…，S_n，则S_n=

．
组卷：212引用：3难度：0.7
解析
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，3），动点D在边BC上，且不与点B重合，连结AD，把△ABD沿AD翻折得到△AED，点E落在双曲线y=
k
x
上，当CE长度最小时，k的值为
．
组卷：301引用：1难度：0.6
解析
11．如图，正八边形的边长为2，对角线AB、CD相交于点E．则线段BE的长为
．
组卷：1174引用：3难度：0.5
解析
12．比较大小：-2
0，-
8
9

-
9
10
，-3.14
-π．
组卷：61引用：2难度：0.7
解析
13．如图，△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC的值为

．
组卷：134引用：3难度：0.9
解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14．我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A--了解很多”、“B--了解较多”，“C--了解较少”，“D--不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少名学生？
（2）补全两幅统计图；
（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？
组卷：335引用：62难度：0.5
解析

15．某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式，设一个月内使用移动电话主叫的时间为x分钟（x≥0），方式一，方式二的月使用费用分别为y₁元，y₂元，两种计费方式被叫均免费．其中方式一月使用费详情见下表，方式二的月使用费y₂元与主叫时间x分钟的函数图象如图所示．

月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时费/（元/分钟）被叫

方式一 38 120 0.1 免费

（1）根据题意填表：
表格一：

主叫时间x分钟 x=100 x=320 x˃120

方式一计费/元

表格二：

月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时费/（元/分钟）被叫

方式二

免费

（2）结合图象信息，求y₂与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）选用哪种计费方式花费少（直接写出结果即可）．

组卷：103引用：1难度：0.5

解析

16．鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当每件降价多少元时，每星期的销售利润w最大，最大利润是多少？
（3）若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？
组卷：441引用：5难度：0.5
解析

17．某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：

所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）

第一批 2 5 130

第二批 4 3 218

试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？

组卷：1281引用：11难度：0.7

解析

18．解不等式组：
9
x
+
5
＜
8
x
+
7
4
3
x
+
2
＞
1
-
2
3
x
，并写出其整数解．
组卷：1337引用：61难度：0.7
解析
19．化简：
3
-
x
x
-
2
÷
（
5
x
-
2
-
x
-
2
）
．
组卷：113引用：4难度：0.3
解析
20．如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似．（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法．）
组卷：628引用：8难度：0.5
解析
21．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE、DE、DC，试探索AE和DC的关系．
组卷：39引用：2难度：0.3
解析
22．计算：
（1）
18
-
32
+
2

（2）
（
3
27
-
2
12
）
÷
6
组卷：731引用：2难度：0.6
解析
23．如图是一个常见铁夹的剖面图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA，垂足为D，DA=15mm,DO=24mm,DC=10mm,且铁夹的剖面图是轴对称图形，求A，B两点间的距离．
组卷：238引用：1难度：0.3
解析
24．某班新年联欢会设计了即兴表演节目的游戏，在两个不透明的袋子中分别装入一些牌，甲袋内的4张牌分别标记数字1、2、3、4；乙袋内的3张牌分别标记数字2、3、4，这些牌除了标数外其余都相同．游戏规则是：参加游戏的同学从甲、乙两个袋子里分别随机摸出一张牌，若两张牌上的标数相同，就要给大家即兴表演一个节目．用列表法或树形图法求出联欢会上参加该游戏的某位同学即兴表演节目的概率．
组卷：23引用：2难度：0.7
解析
25．如图，我市某中学课外活动小组的同学要测量海河某段流域的宽度，小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处188米远的B处测得∠CBD=30°，根据这些数据计算出这段流域的河宽和BC的长．
（结果精确到1m）
组卷：218引用：3难度：0.1
解析
26．如图，在△ABC中，AB=2，AC=
3
，∠A=∠BCD=45°，求BC的长及△BDC的面积．
组卷：351引用：5难度：0.5
解析

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A．y=3（x-2）²-5	B．y=3（x-2）²+5
C．y=3（x+2）²-5	D．y=3（x+2）²+5

	月使用费/元	主叫限定时间/分钟	主叫超时费/（元/分钟）	被叫
方式一	38	120	0.1	免费

	所用火车车皮数量（节）	所用汽车数量（辆）	运输物资总量（吨）
第一批	2	5	130
第二批	4	3	218

2025年陕西省榆林市部分学校中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下列四个图形，是中心对称图形的是（ ）

2．下列各点中，在直线y=-3x上的点是（ ）

3．将抛物线y=3x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（ ）

4．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示．已知∠A=90°，正方形ADOF的边长是2，BD=4，则CF的长为（ ）

5．如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（ ）

6．下列语句正确的是（ ）

7．计算（-a）3•（a2）3•（-a）2的结果正确的是（ ）

8．如图，AB∥CD，点E在BC上．且CD=CE，若∠B=36°，则∠D的大小为（ ）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，3），动点D在边BC上，且不与点B重合，连结AD，把△ABD沿AD翻折得到△AED，点E落在双曲线y=kx上，当CE长度最小时，k的值为 ．

11．如图，正八边形的边长为2，对角线AB、CD相交于点E．则线段BE的长为 ．

12．比较大小：-2 0，-89 -910，-3.14 -π．

13．如图，△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC的值为 ．

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

17．某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示： 所用火车车皮数量（节） 所用汽车数量（辆） 运输物资总量（吨） 第一批 2 5 130 第二批 4 3 218 试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？

18．解不等式组：9x+5＜8x+743x+2＞1-23x，并写出其整数解．

19．化简：3-xx-2÷（5x-2-x-2）．

20．如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似．（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法．）

21．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE、DE、DC，试探索AE和DC的关系．

22．计算：（1）18-32+2（2）（327-212）÷6

23．如图是一个常见铁夹的剖面图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA，垂足为D，DA=15mm,DO=24mm,DC=10mm,且铁夹的剖面图是轴对称图形，求A，B两点间的距离．

25．如图，我市某中学课外活动小组的同学要测量海河某段流域的宽度，小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处188米远的B处测得∠CBD=30°，根据这些数据计算出这段流域的河宽和BC的长．（结果精确到1m）

26．如图，在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=∠BCD=45°，求BC的长及△BDC的面积．

1．下列四个图形，是中心对称图形的是（　　）

2．下列各点中，在直线y=-3x上的点是（　　）

3．将抛物线y=3x²的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（　　）

4．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示．已知∠A=90°，正方形ADOF的边长是2，BD=4，则CF的长为（　　）

5．如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（　　）

6．下列语句正确的是（　　）

7．计算（-a）³•（a²）³•（-a）²的结果正确的是（　　）

8．如图，AB∥CD，点E在BC上．且CD=CE，若∠B=36°，则∠D的大小为（　　）

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，3），动点D在边BC上，且不与点B重合，连结AD，把△ABD沿AD翻折得到△AED，点E落在双曲线y=
k
x
上，当CE长度最小时，k的值为
．

11．如图，正八边形的边长为2，对角线AB、CD相交于点E．则线段BE的长为
．

12．比较大小：-2
0，-
8
9

-
9
10
，-3.14
-π．

13．如图，△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC的值为

．

17．某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：

所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）

第一批 2 5 130

第二批 4 3 218

试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？

18．解不等式组：
9
x
+
5
＜
8
x
+
7
4
3
x
+
2
＞
1
-
2
3
x
，并写出其整数解．

19．化简：
3
-
x
x
-
2
÷
（
5
x
-
2
-
x
-
2
）
．

22．计算：
（1）
18
-
32
+
2

（2）
（
3
27
-
2
12
）
÷
6

25．如图，我市某中学课外活动小组的同学要测量海河某段流域的宽度，小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处188米远的B处测得∠CBD=30°，根据这些数据计算出这段流域的河宽和BC的长．
（结果精确到1m）

26．如图，在△ABC中，AB=2，AC=
3
，∠A=∠BCD=45°，求BC的长及△BDC的面积．