2021-2022学年湖北省恩施州建始县八年级（上）期中数学试卷
发布：2025/8/1 0:0:6
二、选择题（每题3分，共36分）
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1．如图，△ABO与△DEF关于y轴对称，若点A的坐标为（1，-2），则对称点点D的坐标为（ ）组卷：26引用：1难度：0.8 -
2．已知，两个图形成轴对称，则这两个图形（ ）
组卷：79引用：2难度：0.9 -
3．在平面直角坐标系中，已知A（2，2），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）
组卷：274引用：11难度：0.7 -
4．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长是（ ）
组卷：391引用：41难度：0.9 -
5．能把一个三角形分成两个面积相等部分的是（ ）
组卷：131引用：10难度：0.9 -
6．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ）
组卷：466引用：13难度：0.9 -
7．下列图形中对称轴只有两条的是（ ）
组卷：30引用：2难度：0.9 -
8．下列说法不正确的是（ ）
组卷：141引用：4难度：0.9 -
9．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（ ）组卷：1339引用：52难度：0.9 -
10．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
组卷：9323引用：82难度：0.9 -
11．如图是作线段AB垂直平分线的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（ ）组卷：96引用：1难度：0.5 -
12．如图，点A，B，C，D在⊙O上，弦AD的延长线与弦BC的延长线相交于点E．用①AB是⊙O的直径，②CB=CE，③AB=AE中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（ ）组卷：160引用：4难度：0.5
三、填空题（每小题3分，共12分）
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13．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为
．组卷：1957引用：25难度：0.7 -
14．如图，四边形ABCD中，BA=BC，DA=DC，AD∥BC，过点B作BE⊥DA，交DA的延长线交于点E，若BE=4，ED=8，则AC=．组卷：124引用：1难度：0.6 -
15．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有对．组卷：776引用：46难度：0.7 -
16．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是．组卷：1064引用：28难度：0.7
四、解答题（8小题，共67分）
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17．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BE=CF，求证：
（1）DE=DC；
（2）BD=DF．组卷：505引用：2难度：0.7 -
18．如图①，点D是等边△ABC的边BC上一点，连接AD，以AD为一边，向右作等边三角形ADE，连接CE，求证：AC=CD+CE．
【类比探究】
（1）如果点D在BC的延长线上，其它条件不变，请在图②的基础上画出满足条件的图形，写出线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由．
（2）如果点D在CB的延长线上，请在图③的基础上画出满足条件的图形，并直接写出AC，CD，CE之间的数量关系，不需要说明理由．
数量关系：．
组卷：167引用：4难度：0.3 -
19．定义：若一个三角形最长边是最短边的2倍，我们把这样的三角形叫做“和谐三角形”．
在△ABC中，点F在边AC上，D是边BC上的一点，AB=BD，点A，D关于直线l对称，且直线l经过点F．
（1）如图1，求作点F；（用直尺和圆规作图保留作图痕迹，不写作法）
如图2，△ABC是“和谐三角形”，三边长BC，AC，AB分别a,b,c,且满足下列两个条件：a≠2b,和a2+4c2=4ac+a-b-1．
（2）求a,b之间的等量关系；
组卷：92引用：2难度：0.5 -
20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BP，CQ是△ABC两腰上的高．求证：△BCO是等腰三角形．组卷：1283引用：6难度：0.9 -
21．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）求BG的长．组卷：930引用：15难度：0.3 -
22．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．
（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
（2）如果A′落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠A′与∠2之间的关系是．
（3）如果A′落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．组卷：5238引用：12难度：0.5 -
23．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AB=BC=12cm,AD=10cm,点E从A出发以3cm/s的速度沿AB向B匀速运动，运动时间为t s.
（1）用含t的代数式表示△BCE的面积；
（2）如图①当t为何值时△ABD≌△BCE？
（3）如图②若当E运动时，另有一点F从C出发以x cm/s的速度沿CB向点B匀速运动，当E，F两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，当△AED≌△BEF时，求x和t的值．组卷：147引用：3难度：0.5 -
24．如图，作四边形ABCD关于直线l的轴对称四边形，并回答：如果这两个四边形的原图形与其轴对称图形的对应线段或延长线相交，那么交点位置如何？
组卷：66引用：1难度：0.1
