2021-2022学年陕西省渭南市华州区九年级（上）期末数学试卷
发布：2025/7/31 22:0:10
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
-
1．如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（ ）组卷：177引用：4难度：0.9 -
2．对于反比例函数y=
，下列说法不正确的是（ ）-k2-1x组卷：883引用：6难度：0.8 -
3．如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于（ ）组卷：845引用：2难度：0.9 -
4．已知反比例函数y=
的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）kx组卷：1172引用：67难度：0.9 -
5．如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是（ ）组卷：222引用：6难度：0.9 -
6．在△ABC中，若|tanA-1|+
=0，则∠C=（ ）（32-cosB）2组卷：137引用：2难度：0.5 -
7．如图所示，该圆柱体的左视图是（ ）组卷：137引用：4难度：0.9 -
8．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A，C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（ ）组卷：438引用：2难度：0.6
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
-
9．设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=．
组卷：4791引用：44难度：0.7 -
10．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个黑球、2个白球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，估计摸到黑球的概率是 ．
组卷：20引用：1难度：0.6 -
11．如图，点B和点C是反比例函数y=（k≠0）在第一象限上的点，过点B的直线y=x-2与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=6．则S△BCE=．kx组卷：392引用：1难度：0.6 -
12．将正方体的一种展开图按如图方式放置在直角三角形纸片上，若小正方形的边长为1，则：
（1）tanB=；
（2）BC=．组卷：402引用：2难度：0.5 -
13．设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）．当边长a=25cm时，这条边上的高为 cm.
组卷：15引用：2难度：0.7
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
-
14．如图，在矩形ABCD中，AD=nAB，E，F分别在AB，BC上．
（1）若n=1，AF⊥DE．
①如图1，求证：AE=BF；
②如图2，点G为CB延长线上一点，DE的延长线交AG于H，若AH=AD，
求证：AE+BG=AG；
（2）如图3，若E为AB的中点，∠ADE=∠EDF．则的值为（结果用含n的式子表示）．CFBF
组卷：987引用：4难度：0.3 -
15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），以原点为位似中心，在原点的另一侧画出△A1B1C1，使=ABA1B1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．12组卷：425引用：6难度：0.7 -
16．一个广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定面积A（m2）的范围内，每张广告收费1000元，若超过Am2，则除了要交这1000元的基本广告费以外，超过部分还要按每平方米50A元缴费．下表是该公司对两家用户广告的面积及相应收费情况的记载：
红星公司要制作一张大型公益广告，其材料形状是矩形，它的四周是空白，如果上、下各空0.25m,左、右各空0.5m,那么空白部分的面积为6m2．已知矩形材料的长比宽多1m,并且空白部分不收广告费，那么这张广告的费用是多少？单位 广告的面积（m2） 收费金额（元） 烟草公司 6 1400 食品公司 3 1000 组卷：277引用：4难度：0.5 -
17．如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m,但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m,又测得地面部分的影长（BC）为2.7m,他测得的树高应为多少米？组卷：2012引用：10难度：0.5 -
18．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为（x,y）．
（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；
（2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．组卷：1621引用：65难度：0.7 -
19．如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=15，AC=22．求：2
（1）BC的长；
（2）∠ADC的正弦值．组卷：3724引用：17难度：0.5 -
20．已知：如图1，四边形ABCD是正方形，点E在CD边上，点F在AD边上，且AF=DE．
（1）求证：AE⊥BF；
（2）如图2，对角线AC与BD交于点O，BD、AC分别与AE、BF交于点G、H，求证：OG=OH；
（3）在（2）的条件下，若AE与BF交于点P，连接OP，若AP=4，OP=，求AB的长．2
组卷：1012引用：3难度：0.4 -
21．如图：在△ABC中，AB=5，AC=4，P是AB上一点，且AP=3，若Q在AC上，试确定Q点的位置，使以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似．组卷：329引用：3难度：0.3 -
22．如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度（结果保留整数，≈1.7，3≈1.4）2组卷：1952引用：66难度：0.5 -
23．求4x2-25=0中x的值．
组卷：1152引用：5难度：0.7 -
24．为了预防“流感”，某学校对教室采取药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．
根据题中所提供的信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y关于x的函数关系式及其自变量x的取值范围；
（2）药物燃烧后y关于x的函数关系式是 ；
研究表明，
①当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室；
②当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，你认为此次消毒有效吗？请说明理由．组卷：532引用：2难度：0.7 -
25．用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．组卷：355引用：5难度：0.5 -
26．如图，一次函数y=x+3的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，m），与x轴相交于点B．y=kx（x＞0）
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）C为反比例函数的图象上异于点A的一点，直线AC交x轴于点D，设直线AC所对应的函数表达式为y=nx+b.
①若△ABD的面积为16，求直线AC的函数表达式；
②作CE⊥x轴，垂足为E，求线段DE的长．组卷：103引用：1难度：0.5
