当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年江苏省常州市溧阳市八年级（下）期末数学试卷

发布：2025/7/31 1:0:5

一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）

1．如果关于x的方程
2
x
+
m
x
-
1
=1的解是正数，那么m的取值范围是（　　）
A．m＞-1 B．m＞-1且m≠0 C．m＜-1 D．m＜-1且m≠-2
组卷：1823引用：20难度：0.6
2．下列二次根式中能与
2
合并的是（　　）
A．
2
1
3
B．
16
C．
18
D．
9
组卷：57引用：4难度：0.7
3．如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（　　）
A．
1
+
5
2
B．
3
2
C．
1
+
3
2
D．
1
+
6
2
组卷：179引用：4难度：0.9
4．在
x
x
-
3
，
1
x
，
1
2
，
x
2
+
1
2
，
3
xy
π
中，分式的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：38引用：4难度：0.9
5．如图，点M是反比例函数y=
3
x
在第一象限内的图象上一点，过点M作y轴的垂线段，垂足为点A，现将△OMA绕点M顺时针旋转60°得到△O′MA′，线段O′A′与反比例函数在第一象限交于点N，若∠OMA=30°，则点N的横坐标为（　　）
A．
6
-
3
B．
3
-1 C．
3
2
D．
3
+
1
4
组卷：530引用：2难度：0.6
6．如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连接AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF，则cos∠CEP的值为（　　）
A．
5
B．
2
2
C．
5
5
D．
2
5
5
组卷：127引用：3难度：0.7
7．下列命题是假命题的是（　　）
A．平行四边形的对边相等
B．四条边都相等的四边形是菱形
C．矩形的两条对角线互相垂直
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
组卷：13引用：2难度：0.9
8．如图，点B在线段AC上，且
BC
AB
=
AB
AC
，设AC=1，则AB的长是（　　）
A．
5
-
1
2
B．
5
+
1
2
C．
3
-
5
2
D．
3
+
5
2
组卷：269引用：3难度：0.7

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=
k
x
在第一象限的图象经过点B．若OA²-AB²=12，则k的值为
．
组卷：7784引用：81难度：0.5
10．平行四边形ABCD，若∠A-∠B=30°，则∠C=

，∠D=

．
组卷：50引用：7难度：0.9
11．在平面直角坐标系中，已知点A（-
2
，0）、B（0，
2
）、N（0，3
2
），P是反比例函数y=-
1
x
（x＜0）的图象上一动点，PM∥x轴交直线AB于M，则PM+PN的最小值为

．
组卷：88引用：1难度：0.5
12．如图，在四边形OABF中，∠OAB=∠B=90°，点A在x轴上，双曲线
y
=
k
x
过点F，交AB于点E，连接EF，若
BF
OA
=
3
4
，S_△BEF=9，则k的值为
．

组卷：109引用：1难度：0.5
13．如图，点A、B分别在第二象限和第一象限，AB与x轴平行，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，函数
y
=
k
1
x
（
x
＜
0
）
和
y
=
k
2
x
（
x
＞
0
）
的图象分别经过点A和点B，则
k
1
k
2
的值为
．
组卷：231引用：2难度：0.6
14．如果
m
=
（
2
+
3
）
64
，它的小数部分为p,则m（1-p）=
．
组卷：159引用：1难度：0.7
15．当m

时，等式
x
+
3
2
x
-
1
=
（
x
+
3
）
（
m
-
4
）
（
2
x
-
1
）
（
m
-
4
）
成立？
组卷：155引用：1难度：0.5
16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S_△ABE+S_△ADF=S_△CEF，其中正确的是
（只填写序号）．
组卷：2563引用：25难度：0.5
17．已知y=
x
-
3
-
3
-
x
-1，求x+y=
．
组卷：277引用：2难度：0.5
18．“任意打开一本154页的书，正好翻到第160页”是
事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）
组卷：1引用：1难度：0.8

三、解答题（本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．计算：
（1）
3
+
27
-
12
；
（2）（-2017）⁰-（
1
3
）^-1+
9
；
（3）
12
+
1
2
-
1
-（2-
3
）²．
组卷：483引用：2难度：0.7
20．计算：
（1）-1⁴+
8
+（
2
3
-π）⁰-2sin45°；
（2）（1+
1
x
-
1
）•
x
2
-
1
x
．
组卷：23引用：1难度：0.6
21．如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分对角线BD，BG=DH．
（1）求证：四边形EGFH为菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求BF的长．
组卷：72引用：6难度：0.5
22．在平面直角坐标系xOy中，直线l₁过点A（1，0）且与y轴平行，直线l₂过点B（0，2）且与x轴平行，直线l₁与直线l₂相交于点p,点E为直线l₂上一点，反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象过点E且与直线l₁相交于点F．
（1）若点E与点P重合，求k的值；
（2）连接OE、OF、EF，若△OEF的面积为△PEF面积的3倍，求点E的坐标：
（3）当k＜2时，G是y轴上一点，直接写出所有使得△EFG是等腰直角三角形的点G的坐标，并把求其中一个点G的坐标的过程写出来．
组卷：206引用：1难度：0.3
23．某工程开准备招标，指挥部现接到甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙合作16天可以完成．求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天．
组卷：489引用：54难度：0.7
24．对于代数式
1
3
-
2
2
x
-
1
和
1
6
x
-
3
，你能找到一个合适的x值，使它们的值互为相反数吗？写出你的解答过程．
组卷：7引用：1难度：0.7

25．运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度．为了解A，B两款语音识别输入软件的准确性，小明同学随机选取了20段话，其中每段话都含10个文字．在保持相同语速的条件下，他用标准普通话朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确性．并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
A款语音识别输入软件每次识别正确的字数记录为：

10 9 6 6 10 6 9 6 9 10

5 6 7 9 10 6 5 10 6 9

B款语音识别输入软件每次识别正确的字数条形统计图如图；
A，B两款语音识别输入软件每次识别正确的字数的平均数、众数、中位数、9字及以上次数所占百分比如表所示：

软件平均数众数中位数 9字及以上次数所占百分比

A款 7.7 a 8 50%

B款 b 8 c 30%

根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述表中的a=
，b=
，c=
；
（2）根据上述数据，你认为A，B两款语音识别输入软件中哪一款更准确？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若有500段话，其中每段话都含10个文字，需要打字员小红输入．她用A款语音识别输入软件输入了300段话．剩下的用B款语音识别输入软件输入．估计这500段话中输入完全正确的有多少段话？

组卷：25引用：2难度：0.7

26．某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）．
①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；
②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米．
根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？
组卷：2312引用：61难度：0.5

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

软件	平均数	众数	中位数	9字及以上次数所占百分比
A款	7.7	a	8	50%
B款	b	8	c	30%

2021-2022学年江苏省常州市溧阳市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）

1．如果关于x的方程2x+mx-1=1的解是正数，那么m的取值范围是（ ）

2．下列二次根式中能与2合并的是（ ）

3．如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（ ）

4．在 xx-3，1x，12，x2+12，3xyπ中，分式的个数有（ ）

5．如图，点M是反比例函数y=3x在第一象限内的图象上一点，过点M作y轴的垂线段，垂足为点A，现将△OMA绕点M顺时针旋转60°得到△O′MA′，线段O′A′与反比例函数在第一象限交于点N，若∠OMA=30°，则点N的横坐标为（ ）

6．如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连接AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF，则cos∠CEP的值为（ ）

7．下列命题是假命题的是（ ）

8．如图，点B在线段AC上，且BCAB=ABAC，设AC=1，则AB的长是（ ）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点B．若OA2-AB2=12，则k的值为．

10．平行四边形ABCD，若∠A-∠B=30°，则∠C= ，∠D= ．

11．在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0）、B（0，2）、N（0，32），P是反比例函数y=-1x（x＜0）的图象上一动点，PM∥x轴交直线AB于M，则PM+PN的最小值为 ．

12．如图，在四边形OABF中，∠OAB=∠B=90°，点A在x轴上，双曲线y=kx过点F，交AB于点E，连接EF，若BFOA=34，S△BEF=9，则k的值为 ．​

13．如图，点A、B分别在第二象限和第一象限，AB与x轴平行，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，函数y=k1x（x＜0）和y=k2x（x＞0）的图象分别经过点A和点B，则k1k2的值为 ．

14．如果m=（2+3）64，它的小数部分为p,则m（1-p）=．

15．当m 时，等式x+32x-1=（x+3）（m-4）（2x-1）（m-4）成立？

16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正确的是（只填写序号）．

17．已知y=x-3-3-x-1，求x+y=．

18．“任意打开一本154页的书，正好翻到第160页”是 事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）

三、解答题（本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．计算：（1）3+27-12；（2）（-2017）0-（13）-1+9；（3）12+12-1-（2-3）2．

20．计算：（1）-14+8+（23-π）0-2sin45°；（2）（1+1x-1）•x2-1x．

21．如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分对角线BD，BG=DH．（1）求证：四边形EGFH为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求BF的长．

24．对于代数式13-22x-1和16x-3，你能找到一个合适的x值，使它们的值互为相反数吗？写出你的解答过程．

1．如果关于x的方程
2
x
+
m
x
-
1
=1的解是正数，那么m的取值范围是（　　）

2．下列二次根式中能与
2
合并的是（　　）

3．如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（　　）

4．在
x
x
-
3
，
1
x
，
1
2
，
x
2
+
1
2
，
3
xy
π
中，分式的个数有（　　）

5．如图，点M是反比例函数y=
3
x
在第一象限内的图象上一点，过点M作y轴的垂线段，垂足为点A，现将△OMA绕点M顺时针旋转60°得到△O′MA′，线段O′A′与反比例函数在第一象限交于点N，若∠OMA=30°，则点N的横坐标为（　　）

6．如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连接AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF，则cos∠CEP的值为（　　）

7．下列命题是假命题的是（　　）

8．如图，点B在线段AC上，且
BC
AB
=
AB
AC
，设AC=1，则AB的长是（　　）

9．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=
k
x
在第一象限的图象经过点B．若OA²-AB²=12，则k的值为
．

10．平行四边形ABCD，若∠A-∠B=30°，则∠C=

，∠D=

．

11．在平面直角坐标系中，已知点A（-
2
，0）、B（0，
2
）、N（0，3
2
），P是反比例函数y=-
1
x
（x＜0）的图象上一动点，PM∥x轴交直线AB于M，则PM+PN的最小值为

．

12．如图，在四边形OABF中，∠OAB=∠B=90°，点A在x轴上，双曲线
y
=
k
x
过点F，交AB于点E，连接EF，若
BF
OA
=
3
4
，S_△BEF=9，则k的值为
．

13．如图，点A、B分别在第二象限和第一象限，AB与x轴平行，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，函数
y
=
k
1
x
（
x
＜
0
）
和
y
=
k
2
x
（
x
＞
0
）
的图象分别经过点A和点B，则
k
1
k
2
的值为
．

14．如果
m
=
（
2
+
3
）
64
，它的小数部分为p,则m（1-p）=
．

15．当m

时，等式
x
+
3
2
x
-
1
=
（
x
+
3
）
（
m
-
4
）
（
2
x
-
1
）
（
m
-
4
）
成立？

16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S_△ABE+S_△ADF=S_△CEF，其中正确的是
（只填写序号）．

17．已知y=
x
-
3
-
3
-
x
-1，求x+y=
．

18．“任意打开一本154页的书，正好翻到第160页”是
事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）

19．计算：
（1）
3
+
27
-
12
；
（2）（-2017）⁰-（
1
3
）^-1+
9
；
（3）
12
+
1
2
-
1
-（2-
3
）²．

20．计算：
（1）-1⁴+
8
+（
2
3
-π）⁰-2sin45°；
（2）（1+
1
x
-
1
）•
x
2
-
1
x
．

21．如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分对角线BD，BG=DH．
（1）求证：四边形EGFH为菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求BF的长．

24．对于代数式
1
3
-
2
2
x
-
1
和
1
6
x
-
3
，你能找到一个合适的x值，使它们的值互为相反数吗？写出你的解答过程．