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2023-2024学年河南省周口市鹿邑县枣集中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2025/7/31 0:0:6

一、选择题

1．如果|-2a|=-2a,则a的取值范围是（　　）
A．a＞0 B．a≥0 C．a≤0 D．a＜0
组卷：1052引用：25难度：0.9
2．已知4m+15的算术平方根是3，2-6n的立方根是-2，则
6
n
-
4
m
=（　　）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
组卷：1236引用：5难度：0.8
3．在
9
，3.14159265，-
3
，0，π，
5
6
，0.101001…中，无理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：74引用：2难度：0.8
4．点P为直线外一点，点A、B在直线l上，若PA=4cm,PB=5cm,则点P到直线l的距离是（　　）
A．4cm B．小于4cm C．不大于4cm D．5cm
组卷：1333引用：20难度：0.6
5．如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥CB，将四边形ABCD沿EF折叠，C，D两点分别与C′，D′对应，若∠1=2∠2，则下列哪个选项是正确的（　　）
A．∠AED′=30° B．∠BFC′=30° C．∠D′EF=3∠2 D．∠AEF=108°
组卷：780引用：6难度：0.6
6．图中阴影部分的面积为16cm²，则图中长方形的周长为（　　）
A．28cm B．24cm C．25cm D．不能确定
组卷：220引用：2难度：0.7
7．下列给出的5个图中，能判定△ABC是等腰三角形的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：534引用：5难度：0.6
8．如图，已知AB∥CD，∠1=125°，∠2=55°，则∠C=（　　）
A．45° B．50° C．70° D．65°
组卷：581引用：4难度：0.6
9．关于抛物线y=x²-2x-1，下列说法中错误的是（　　）
A．开口方向向上
B．对称轴是直线x=1
C．顶点坐标为（1，-2）
D．当x＞1时，y随x的增大而减小
组卷：888引用：2难度：0.5
10．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）
A．PA=PB B．PO平分∠APB
C．OA=OB D．AB垂直平分OP
组卷：3530引用：159难度：0.7

二、填空题

11．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：
．
组卷：922引用：105难度：0.9
12．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=

°．
组卷：752引用：28难度：0.9
13．如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=65°，∠B=40°，则∠ACE为

．
组卷：37引用：2难度：0.5
14．如图，已知点C在线段AB上，线段AC=4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是
．
组卷：163引用：3难度：0.7
15．计算：
-
1
2021
+
4
的值为
．
组卷：214引用：2难度：0.6

三、解答题

16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，-2），B（3，-1），C（1，-1）．
（1）将△ABC向左平移3个单位得到△A₁B₁C₁，在坐标系中画出△A₁B₁C₁，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并写出A的对应点A₂的坐标；
（3）求（2）中点A所走过的路线长．
组卷：138引用：2难度：0.5
17．如图1，点D是等边△ABC外一点，且满足CD=BD，∠BDC=120°．
（1）如图2，将△BDC绕点B顺时针旋转30°得到△BDE，连接AD、CE．若AC=3，求△ABD的面积；
（2）如图3，将△BDC绕点B顺时针旋转α（α＜90°）得到△BDE，取CE的中点F，连接DF，求证：AD=2DF；
（3）如图4，将△BDC绕点B顺时针旋转α得到△BDE，延长BC至点H，使得CH=
1
3
BC，连接AH，EH，M、N分别为HE、BE的中点，连接AN、AM、MN．若BC=3，当AM最大时，直接写出△AMN的周长．
组卷：139引用：1难度：0.1
18．如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．
（1）求证：DF∥BC；
（2）若∠1=75°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
组卷：87引用：2难度：0.6
19．阅读材料，解答问题：
材料：∵
4
＜
7
＜
9
即2
＜
7
＜
3
，
∴
7
的整数部分为2，小数部分为
7
-
2
．
问题：已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是
13
的整数部分．
（1）求
13
的小数部分．
（2）求3a-b+c的平方根．
组卷：1159引用：9难度：0.6
20．如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，AO的延长线交BC于点D．证明：BD=CD．
组卷：72引用：2难度：0.5
21．小小和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道两栖动物的坐标为（4，1），你能帮她建立平面直角坐标系，并求出其他各景点的坐标．
组卷：60引用：5难度：0.5
22．（1）计算：
①
（
-
3
）
2
+
（
3
-
π
）
0
+
（
-
1
2
）
-
1
；
②4（x+1）²-（2x+5）（2x-5）；
（2）因式分解：m²n+6mn+9n.
组卷：44引用：1难度：0.8
23．计算：2^-1+2cos60°+
9
．
组卷：48引用：51难度：0.7