2022-2023学年江苏省无锡市江阴市青阳片八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分）

• 1．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）

  A．AD=DC

  B．∠BAD=∠CAE

  C．AB=AE

  D．∠ABC=∠AED
  组卷：630引用：8难度：0.5

  解析

• 2．已知等腰三角形一边是3，一边是6，则它的周长等于（　　）

  A．12

  B．12或15

  C．15

  D．18或15
  组卷：79引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中有稳定性的是（　　）

  A．平行四边形

  B．正方形

  C．长方形

  D．直角三角形
  组卷：899引用：230难度：0.9

  解析

• 4．如图，MN是线段AB的垂直平分线，点C在MN外，且与A点在MN的同一侧，连接BC交MN于点P，连接AP，则（　　）
  

  A．BC＞PC+AP

  B．BC=PC+AP

  C．BC＜PC+AP

  D．BC≤PC+AP
  组卷：150引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1为（　　）

  A．130°

  B．150°

  C．100°

  D．110°
  组卷：252引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　）
  

  A．①③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：1797引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　　）

  A．∠D=∠C

  B．BD=AC

  C．∠CAD=∠DBC

  D．AD=BC
  组卷：2113引用：14难度：0.7

  解析

• 8．已知△ABC的三边分别长为a、b、c,且满足（a-17）²+|b-15|+c²-16c+64=0，则△ABC是（　　）

  A．以a为斜边的直角三角形

  B．以b为斜边的直角三角形

  C．以c为斜边的直角三角形

  D．不是直角三角形
  组卷：921引用：12难度：0.9

  解析

• 9．下列电视台标志中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：4难度：0.8

  解析

• 10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中PC=PD，CQ=DQ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△PCQ≌△PDQ；②PQ⊥CD；③CE=DE；④S_{四边形PCQD}=

  1

  2

  PQ•CD，其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：842引用：5难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分）

• 11．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S_{四边形ABCD}=

   

  ．
  组卷：2071引用：21难度：0.7

  解析

• 12．在平面镜中看到一辆汽车的车牌号：，则该汽车的车牌号是

  ．
  组卷：273引用：4难度：0.7

  解析

• 13．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为

  ．
  组卷：2200引用：6难度：0.5

  解析

• 14．如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，若AB=7，那么DC的长为

  ．
  组卷：212引用：2难度：0.8

  解析

• 15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD=20°，则∠ACE的度数是

  ．
  组卷：467引用：10难度：0.6

  解析

• 16．如图，AB=CD，AD=BC，O为BD的中点，过O点作直线与DA、BC分别交于点E、点F，若∠ADB=25°，EO=10，则∠DBC=

  ，FO=
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

• 17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件

   

  ，使△ABD≌△CDB．（只需写一个）
  组卷：1562引用：66难度：0.7

  解析

• 18．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为

  ．
  组卷：2462引用：69难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）

• 19．等腰三角形的两边长满足|a-4|+（b-9）²=0．求这个等腰三角形的周长．
  组卷：95引用：4难度：0.5

  解析

• 20．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，点D在BC上，且BD：DC=1：2，若把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长．
  组卷：238引用：5难度：0.5

  解析

• 21．如图，在等边三角形ABC中，AB=BC=AC=6，∠A=∠B=∠C=60°，点D为边AB上一点且BD=4．点P为BC边上的动点，从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，到达点C后停止运动；点Q为边AC上的动点，从点C出发向点A运动．P、Q两点同时出发（设运动时间为t）．
  （1）如图1，若点Q的速度与点P的速度相等，则t=

  秒时，△DBP与△PCQ全等，此时，∠DPQ=

  °．
  （2）如图2，若点Q的速度与点P的速度不相等，点Q到达点A后停止，则点Q的速度为多少时，在运动过程中存在△DBP与△PCQ全等，请说明理由；
  （3）若点Q的速度与点P的速度不相等，点Q到达点A后折返一次，回到点C后停止运动，则点Q的速度为多少时，在运动过程中存在△DBP与△PCQ全等，请直接写出点Q的运动速度．
  
  组卷：383引用：1难度：0.1

  解析

• 22．如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC．
  （1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）
  （2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长．
  组卷：3615引用：7难度：0.5

  解析

• 23．如图是由边长相等的小正方形组成的网格，要求仅用无刻度的直尺在给定的网格中按步骤完成下列画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．
  
  （1）在图1中，①作出△ABC的高AH；
  ②作出点B关于AH的对称点P；
  （2）在图2中，①过BC上一点D作DE∥AB，使四边形ABDE为平行四边形．
  ②在平行四边形ABDE中，作出∠BDE的平分线DF．
  组卷：107引用：2难度：0.6

  解析

• 24．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B、C、E在同一条直线上，连接DC．
  （1）请在图2中找出与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
  （2）证明：DC⊥BE．
  组卷：332引用：9难度：0.1

  解析

• 25．（1）如图①把边长为AB=6、BC=8的矩形ABCD对折，使点B和D重合，求折痕MN的长；
  （2）如图②把边长为AB=2

  2

  、BC=4且∠B=45°的平行四边形ABCD对折，使点B和D重合，求折痕MN的长．
  
  组卷：1267引用：3难度：0.1

  解析

• 26．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，
  （1）重合部分是什么图形？试说明理由．
  （2）若AB=3，BC=5，则△BDF的面积是

  ．
  组卷：243引用：1难度：0.3

  解析