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2020年华东师大新版九年级（上）《23.3.2 相似三角形的判定》新题套卷（1）

发布：2025/7/30 11:0:9

一、选择题（共10小题）

1．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5563引用：62难度：0.7
2．如图，D是△ABC边AB延长线上一点，则添加一个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（　　）
A．∠ACB=∠D B．∠ACD=∠ABC C．
AD
AC
=
CD
BC
D．
AD
AC
=
AC
AB
组卷：306引用：3难度：0.5
3．如图，∠1=∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
组卷：2627引用：5难度：0.5
4．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1313引用：12难度：0.3
5．如图所示，在▱ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（　　）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
组卷：1639引用：6难度：0.9
6．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：6519引用：72难度：0.5
7．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：3397引用：57难度：0.5
8．如图，点E在▱ABCD的边BC延长线上，连AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有（　　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
组卷：371引用：10难度：0.9
9．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：4980引用：20难度：0.7
10．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）
A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）
组卷：921引用：14难度：0.9

二、填空题（共5小题）

11．（1）两角分别
的两个三角形相似．
（2）两边
且夹角
的两个三角形相似．
（3）两边成比例，且其中一边所对的角相等的两个三角形
（填“一定”或“不一定”）相似．
组卷：12引用：1难度：0.8
12．如果两个三角形的

对应边的比相等，并且

相等，那么这两个三角形相似．
组卷：29引用：1难度：0.9
13．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC，AE平分∠BAD，则△ABC∽

，△BAD∽△ACD（写出一个三角形即可）．
组卷：302引用：2难度：0.7
14．如图，BC平分∠ABD，AB=9，BD=25，当BC=

时，△ABC∽△CBD．
组卷：116引用：1难度：0.5
15．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，当
AF
AD
=
时，△AEF∽△BCE．
组卷：429引用：4难度：0.5

三、解答题（共5小题）

16．如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．
组卷：6237引用：53难度：0.9
17．网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF．
组卷：2113引用：64难度：0.7
18．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．
组卷：1023引用：6难度：0.5
19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；
（2）选择（1）中一对加以证明．
组卷：2972引用：56难度：0.7
20．如图，在三角形ABC中，AB=8，AC=16，点P从点B开始沿边BA向点A以2个单位每秒的速度移动，点Q从点A向点C以4个单位每秒的速度移动，如果点P、Q分别从点B、A同时出发，经过多少秒时，以A、P、Q为顶点的三角形与三角形ABC相似？
组卷：287引用：2难度：0.5