当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年陕西省西安市高新区第四完全中学八年级（下）收心考数学试卷

发布：2025/7/30 0:0:5

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)

1．将函数y=2x-1的图象以y轴为对称轴翻折，所得到的函数解析式为（　　）
A．y=2x+1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-2x-1
组卷：1077引用：3难度：0.7
2．如果函数y=kx+b（k,b是常数）的图象不经过第二象限，那么k,b应满足的条件是（　　）
A．k≥0且b≤0 B．k＞0且b≤0 C．k≥0且b＜0 D．k＞0且b＜0
组卷：2979引用：8难度：0.7
3．下列等式正确的是（　　）
A．（
3
）²=3 B．
（
-
3
）
2
=-3 C．
3
3
=3 D．（-
3
）²=-3
组卷：473引用：13难度：0.8
4．已知△ABC的三边分别是a、b、c,下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A=∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a²=（b+c）（b-c） D．a²=3，b²=4，c²=5
组卷：791引用：5难度：0.7
5．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥x岁，妹妹y岁，依题意得到的方程组是（　　）
A．
x
+
3
=
3
（
y
+
3
）
x
=
4
y
B．
x
-
3
=
3
（
y
-
3
）
x
=
4
y
C．
x
+
3
=
4
（
y
+
3
）
x
=
3
y
D．
x
-
3
=
4
（
y
-
3
）
x
=
3
y
组卷：156引用：5难度：0.7
6．下列命题中正确的个数是（　　）
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似
（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似
（3）两个等边三角形一定相似
（4）任意两个矩形一定相似
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：36引用：4难度：0.9
7．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C=1：2：3 B．∠A+∠B=∠C
C．∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C D．∠A=2∠B=3∠C
组卷：1084引用：22难度：0.9
8．在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，A、B两地之间相距120km,甲车从A地出发到B地停止，乙车从C地出发到B地停止，两车同时出发，甲、乙两车离A地的距离y（单位：km）与两车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．甲车的速度为30km/h
B．A、C两地之间的距离为30km
C．2h时，甲乙两车相距10km
D．甲到B地时，乙距B地15km
组卷：31引用：1难度：0.6
9．若点M（-5，1）与点N关于x轴对称，则点N的坐标是（　　）
A．（-5，1） B．（-5，-1） C．（-1，5） D．（5，1）
组卷：48引用：2难度：0.8
10．下列实数是无理数的是（　　）
A．-1 B．0 C．π D．
1
3
组卷：431引用：66难度：0.9

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11．已知方程组
y
=
ax
+
b
y
=
kx
的解是
x
=
1
y
=
3
，则一次函数y=ax+b与y=kx的交点P的坐标是

．
组卷：449引用：21难度：0.9
12．如图，已知直线a∥b,将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果∠1=42°，那么∠2=
度．
组卷：156引用：7难度：0.5
13．下列表格描述的是y与x之间的函数关系：

x … -1 0 1 3 …

y=kx+b … -2 1 m n …

则m与n的大小关系是
．
组卷：38引用：3难度：0.9
14．已知函数y=4x-5，当x=3时，y=
．
组卷：5引用：2难度：0.5

三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）

15．如图，在8×8的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点在格点上，
（1）画出△ABC关于直线l的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）△ABC

直角三角形（填“是”或“不是”）；
（3）△A₁B₁C₁的面积是

．
组卷：132引用：5难度：0.3
16．如图，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：∠DAE的度数．（写出推导过程）
组卷：336引用：9难度：0.3
17．解二元一次方程组：
2
x
-
y
=
7
3
x
+
2
y
=
0
．
组卷：6293引用：57难度：0.5
18．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．
（1）本次调查的人数是
；
（2）这组数据的众数为
元，中位数为
元；
（3）求这组数据的平均数．
组卷：262引用：10难度：0.6
19．某市电信局现有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕．求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数．
组卷：203引用：2难度：0.5
20．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a,b），B（c,d）．若点T（x,y）满足x=
a
+
c
3
，y=
b
+
d
3
，那么称点T是点A和B的融合点．例如：M（-1，8），N（4，-2），则点T（1，2）是点M和N的融合点．
（1）P（2，3），Q（-4，-2），求出P和Q融合点．
（2）如图，已知点D（3，0），点E是直线y=x+2上任意一点，点T（x,y）是点D和E的融合点．
①若点E的纵坐标是6，则点T的坐标
；
②求点T（x,y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式．
组卷：301引用：1难度：0.6
21．计算
（1）
（
3
-
7
）
（
3
+
7
）
+
2
（
2
-
2
）
；
（2）
24
×
1
3
-
4
×
1
8
×
（
1
-
2
）
0
．
组卷：81引用：3难度：0.7
22．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4
5
，CD=8．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．
组卷：2393引用：11难度：0.5
23．某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．
（1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？
（2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？
组卷：1268引用：7难度：0.3
24．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l₂与x轴、y轴分别交于点C、D两点，两直线交于点E，且OA=OB=OC=2•OD．

（1）求点E的坐标；
（2）如图2，在直线l₂上E点的右侧有一点M，过M作y轴的平行线交直线l₁于点N，当△EMN的面积为
27
4
时，求此时点M的坐标．
组卷：411引用：1难度：0.4

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．∠A=∠B+∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a²=（b+c）（b-c）	D．a²=3，b²=4，c²=5

A．∠A：∠B：∠C=1：2：3	B．∠A+∠B=∠C
C．∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C	D．∠A=2∠B=3∠C

x	…	-1	0	1	3	…
y=kx+b	…	-2	1	m	n	…

2022-2023学年陕西省西安市高新区第四完全中学八年级（下）收心考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)

1．将函数y=2x-1的图象以y轴为对称轴翻折，所得到的函数解析式为（ ）

2．如果函数y=kx+b（k,b是常数）的图象不经过第二象限，那么k,b应满足的条件是（ ）

3．下列等式正确的是（ ）

4．已知△ABC的三边分别是a、b、c,下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）

5．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥x岁，妹妹y岁，依题意得到的方程组是（ ）

6．下列命题中正确的个数是（ ）（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似（3）两个等边三角形一定相似（4）任意两个矩形一定相似

7．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ）

9．若点M（-5，1）与点N关于x轴对称，则点N的坐标是（ ）

10．下列实数是无理数的是（ ）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11．已知方程组y=ax+by=kx的解是x=1y=3，则一次函数y=ax+b与y=kx的交点P的坐标是 ．

12．如图，已知直线a∥b,将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果∠1=42°，那么∠2=度．

13．下列表格描述的是y与x之间的函数关系： x … -1 0 1 3 … y=kx+b … -2 1 m n … 则m与n的大小关系是．

14．已知函数y=4x-5，当x=3时，y=．

三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）

15．如图，在8×8的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点在格点上，（1）画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1；（2）△ABC 直角三角形（填“是”或“不是”）；（3）△A1B1C1的面积是 ．

16．如图，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：∠DAE的度数．（写出推导过程）

17．解二元一次方程组：2x-y=73x+2y=0．

21．计算（1）（3-7）（3+7）+2（2-2）；（2）24×13-4×18×（1-2）0．

22．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=45，CD=8．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．

1．将函数y=2x-1的图象以y轴为对称轴翻折，所得到的函数解析式为（　　）

2．如果函数y=kx+b（k,b是常数）的图象不经过第二象限，那么k,b应满足的条件是（　　）

3．下列等式正确的是（　　）

4．已知△ABC的三边分别是a、b、c,下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

5．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥x岁，妹妹y岁，依题意得到的方程组是（　　）

6．下列命题中正确的个数是（　　）
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似
（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似
（3）两个等边三角形一定相似
（4）任意两个矩形一定相似

7．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

9．若点M（-5，1）与点N关于x轴对称，则点N的坐标是（　　）

10．下列实数是无理数的是（　　）

11．已知方程组
y
=
ax
+
b
y
=
kx
的解是
x
=
1
y
=
3
，则一次函数y=ax+b与y=kx的交点P的坐标是

．

12．如图，已知直线a∥b,将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果∠1=42°，那么∠2=
度．

13．下列表格描述的是y与x之间的函数关系：

x … -1 0 1 3 …

y=kx+b … -2 1 m n …

则m与n的大小关系是
．

14．已知函数y=4x-5，当x=3时，y=
．

15．如图，在8×8的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点在格点上，
（1）画出△ABC关于直线l的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）△ABC

直角三角形（填“是”或“不是”）；
（3）△A₁B₁C₁的面积是

．

17．解二元一次方程组：
2
x
-
y
=
7
3
x
+
2
y
=
0
．

21．计算
（1）
（
3
-
7
）
（
3
+
7
）
+
2
（
2
-
2
）
；
（2）
24
×
1
3
-
4
×
1
8
×
（
1
-
2
）
0
．

22．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4
5
，CD=8．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．