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2024-2025学年甘肃省白银十一中八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2025/7/29 19:0:7

一、选择题（每题3分，共30分，细心选一选，请将答案填入下表中．）

1．满足
-
2
＜x＜
5
的整数x的个数（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：101引用：5难度：0.7
2．下列说法中正确的有（　　）
①负数没有平方根，但负数有立方根；
②
9
4
的平方根是
±
3
2
；
③
8
27
的立方根是
±
2
3

④-8的立方根是-2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：341引用：4难度：0.8
3．如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，若S₁=7，S₂=18，则斜边AB的长是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．25
组卷：187引用：2难度：0.7
4．
（
-
1
4
）
2
的平方根是（　　）
A．-
1
4
B．
1
4
C．
±
1
4
D．
±
1
2
组卷：3415引用：11难度：0.9
5．如图，将风筝放至高30m,牵引线与水平面夹角约为45°的高空中，则牵引线AB的长度所在范围最有可能是（　　）
A．36m至38m B．38m至40m C．40m至42m D．42m至44m
组卷：675引用：3难度：0.5
6．如图，在数轴上表示1、
3
的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（　　）
A．
3
-2 B．2-
3
C．
3
-1 D．1-
3
组卷：655引用：10难度：0.9
7．在（-
2
）⁰，
3
8
，0，
9
，
3
4
，-0.333⋯，
5
，3.1415，2.010101⋯（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：17引用：4难度：0.7
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以Rt△ABC的三边为边分别向外作等边三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'，若△A'BC，△AB'C的面积分别是10和4，则△ABC'的面积是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．9
组卷：1042引用：2难度：0.5
9．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2），点P（m,0）（m＜6），若△POA是等腰三角形，则m可取的值最多有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：632引用：5难度：0.6
10．由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）
A．a=3，b=4，c=5 B．a=12，b=13，c=5
C．a=15，b=8，c=17 D．a=13，b=14，c=15
组卷：364引用：4难度：0.9

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．若式子
1
x
-
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
组卷：393引用：11难度：0.7
12．2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形（如图）．若大正方形的面积是32，小正方形的面积是4，则每个直角三角形的周长为

．
组卷：423引用：14难度：0.5
13．直角三角形一直角边为5厘米、斜边为13厘米，那么斜边上的高是

．
组卷：54引用：1难度：0.5
14．一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，则A，C两港之间的距离为
km.
组卷：1469引用：4难度：0.4
15．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，这个数是

．
组卷：145引用：3难度：0.9
16．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b,则a、b的大小关系为
．
组卷：57引用：6难度：0.7
17．
3
-
8
的绝对值是
．
组卷：542引用：21难度：0.9
18．若x,y满足
x
+
2
+|3x+y+m|=0且y＜0，则m的取值范围是

．
组卷：199引用：2难度：0.5

三、计算题（共24分）

19．用乘法公式简便计算：
（1）
50
3
4
×
49
1
4
；
（2）2023²-2023×4044+2022²．
组卷：227引用：1难度：0.7
20．计算：
（1）
4
5
+
45
-
8
+
4
2

（2）
（
5
48
-
6
27
+
4
15
）
÷
3
．
组卷：104引用：6难度：0.7

四、解答题（共42分）

21．已知m-3的平方根是±6，
3
3
+
4
n
=
3
，求m+n的算术平方根．
组卷：2179引用：8难度：0.8
22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD=AE．
（1）求证：CG=EG．
（2）已知BC=13，CD=5，求点E到线段BC的距离．
（3）在（2）的基础上，求线段CE的长度．
组卷：217引用：3难度：0.4
23．一根约为1米长、直径为80毫米的光纤预制棒，可拉成至少400千米长的光纤．试问1平方厘米是这种光纤的横截面积的多少倍？（保留两位有效数字）
组卷：28引用：1难度：0.9
24．如图a,圆柱的底面半径为4cm,圆柱高AB为2cm,BC是底面直径，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：高线AB+底面直径BC，如图a所示，设长度为l₁．
路线2：侧面展开图中的线段AC，如图b所示，设长度为l₂．

（1）你认为小明设计的哪条路线较短？请说明理由；
（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为2cm,高AB为4cm”继续按前面的路线进行计算．（结果保留π）
①此时，路线1的长度l₁=
，路线2的长度l₂=
；
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
组卷：179引用：4难度：0.5
25．如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m,求滑道AC的长．
组卷：1083引用：19难度：0.5
26．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
9
5
．
（1）求AD的长；
（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
组卷：140引用：2难度：0.5

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A．a=3，b=4，c=5	B．a=12，b=13，c=5
C．a=15，b=8，c=17	D．a=13，b=14，c=15

2024-2025学年甘肃省白银十一中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分，细心选一选，请将答案填入下表中．）

1．满足-2＜x＜5的整数x的个数（ ）

2．下列说法中正确的有（ ） ①负数没有平方根，但负数有立方根；②94的平方根是±32；③827的立方根是±23④-8的立方根是-2．

3．如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，若S1=7，S2=18，则斜边AB的长是（ ）

4．（-14）2的平方根是（ ）

5．如图，将风筝放至高30m,牵引线与水平面夹角约为45°的高空中，则牵引线AB的长度所在范围最有可能是（ ）

6．如图，在数轴上表示1、3的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（ ）

7．在（-2）0，38，0，9，34，-0.333⋯，5，3.1415，2.010101⋯（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）

8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以Rt△ABC的三边为边分别向外作等边三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'，若△A'BC，△AB'C的面积分别是10和4，则△ABC'的面积是（ ）

9．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2），点P（m,0）（m＜6），若△POA是等腰三角形，则m可取的值最多有（ ）

10．由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是（ ）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．若式子1x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形（如图）．若大正方形的面积是32，小正方形的面积是4，则每个直角三角形的周长为 ．

13．直角三角形一直角边为5厘米、斜边为13厘米，那么斜边上的高是 ．

14．一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，则A，C两港之间的距离为 km.

15．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，这个数是 ．

16．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b,则a、b的大小关系为．

17．3-8的绝对值是．

18．若x,y满足x+2+|3x+y+m|=0且y＜0，则m的取值范围是 ．

三、计算题（共24分）

19．用乘法公式简便计算：（1）5034×4914；（2）20232-2023×4044+20222．

20．计算：（1）45+45-8+42（2）（548-627+415）÷3．

四、解答题（共42分）

21．已知m-3的平方根是±6，33+4n=3，求m+n的算术平方根．

22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD=AE．（1）求证：CG=EG．（2）已知BC=13，CD=5，求点E到线段BC的距离．（3）在（2）的基础上，求线段CE的长度．

23．一根约为1米长、直径为80毫米的光纤预制棒，可拉成至少400千米长的光纤．试问1平方厘米是这种光纤的横截面积的多少倍？（保留两位有效数字）

25．如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m,求滑道AC的长．

26．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=95．（1）求AD的长；（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

1．满足
-
2
＜x＜
5
的整数x的个数（　　）

2．下列说法中正确的有（　　）
①负数没有平方根，但负数有立方根；
②
9
4
的平方根是
±
3
2
；
③
8
27
的立方根是
±
2
3

④-8的立方根是-2．

3．如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，若S₁=7，S₂=18，则斜边AB的长是（　　）

4．
（
-
1
4
）
2
的平方根是（　　）

5．如图，将风筝放至高30m,牵引线与水平面夹角约为45°的高空中，则牵引线AB的长度所在范围最有可能是（　　）

6．如图，在数轴上表示1、
3
的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（　　）

7．在（-
2
）⁰，
3
8
，0，
9
，
3
4
，-0.333⋯，
5
，3.1415，2.010101⋯（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（　　）

8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以Rt△ABC的三边为边分别向外作等边三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'，若△A'BC，△AB'C的面积分别是10和4，则△ABC'的面积是（　　）

9．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2），点P（m,0）（m＜6），若△POA是等腰三角形，则m可取的值最多有（　　）

10．由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

11．若式子
1
x
-
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．

12．2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形（如图）．若大正方形的面积是32，小正方形的面积是4，则每个直角三角形的周长为

．

13．直角三角形一直角边为5厘米、斜边为13厘米，那么斜边上的高是

．

14．一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，则A，C两港之间的距离为
km.

15．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，这个数是

．

16．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b,则a、b的大小关系为
．

17．
3
-
8
的绝对值是
．

18．若x,y满足
x
+
2
+|3x+y+m|=0且y＜0，则m的取值范围是

．

19．用乘法公式简便计算：
（1）
50
3
4
×
49
1
4
；
（2）2023²-2023×4044+2022²．

20．计算：
（1）
4
5
+
45
-
8
+
4
2

（2）
（
5
48
-
6
27
+
4
15
）
÷
3
．

21．已知m-3的平方根是±6，
3
3
+
4
n
=
3
，求m+n的算术平方根．

22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD=AE．
（1）求证：CG=EG．
（2）已知BC=13，CD=5，求点E到线段BC的距离．
（3）在（2）的基础上，求线段CE的长度．

26．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
9
5
．
（1）求AD的长；
（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．