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2023-2024学年广东省揭阳市八年级（下）月考数学试卷

发布：2025/7/29 10:0:19

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．已知a＜b,下列式子不成立的是（　　）
A．a+10＜b+10 B．30a＜30b C．-2a＞-2b D．ac＜bc（c＜0）
组卷：63引用：3难度：0.8
2．分式的值不可能为0的是（　　）
A．
2
-
x
x
2
+
4
B．
x
-
4
x
-
3
C．
2
x
+
4
x
+
2
D．
2
x
-
1
2
+
x
组卷：79引用：3难度：0.9
3．已知三角形的三个内角度数之比为1：2：3，若这个三角形的最短边长为
2
，那么它的最长边等于（　　）
A．2 B．2
2
C．3 D．3
2
组卷：102引用：1难度：0.9
4．能说明命题“若a＞b,则3a＞2b“为假命题的反例为（　　）
A．a=3，b=2 B．a=-2，b=-3 C．a=2，b=3 D．a=-3，b=-2
组卷：236引用：4难度：0.7

5．下列关于等边三角形的描述错误的是（　　）

A．三边相等的三角形是等边三角形

B．三个角相等的三角形是等边三角形

C．有一个角是60°的三角形是等边三角形

D．有两个角是60°的三角形是等边三角形

组卷：756引用：6难度：0.7

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点G是△ABC的重心，则CG等于（　　）
A．
5
3
B．
8
3
C．
10
3
D．4
组卷：392引用：2难度：0.5
7．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（　　）
A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）
组卷：337引用：14难度：0.7
8．一个三角形的三边之比为5：12：13，它的周长为60，则它的面积是（　　）
A．120 B．144 C．196 D．60
组卷：449引用：7难度：0.7
9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm,且△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为（　　）cm.
A．13 B．19 C．10 D．16
组卷：1682引用：15难度：0.9
10．如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确（　　）
A．BE＜CD B．AD＜AE C．BE=CD D．AD=AE
组卷：305引用：4难度：0.8
11．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=4，则CD的长是（　　）
A．1 B．4 C．3 D．2
组卷：392引用：3难度：0.9
12．对于任意有理数a,b,c,d,规定
a
b
c
d
=ad-bc,如果
2
x
2
-
1
-
1
＜8，那么x的取值范围是（　　）
A．x＞-3 B．x＜-3 C．x＜5 D．x＞-5
组卷：252引用：3难度：0.9

二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）

13．如图，△ABC≌△FDE，A，E，C，F在同一直线上，AF=10cm,CE=3cm,则AE=

．
组卷：40引用：1难度：0.7
14．已知一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图所示，则下列结论：
①k＜0；
②a＞0；
③b＜0；
④关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；
⑤x＞3时，y₁＜y₂．
其中正确的结论是
．（只填序号）
组卷：1052引用：3难度：0.6
15．计算：-5^-3=
．
组卷：37引用：3难度：0.8
16．如果代数式x²-3x的值是-2，那么代数式2x²-6x+1的值是
．
组卷：19引用：2难度：0.7
17．分解因式：m²-10m=

．
组卷：198引用：61难度：0.9
18．计算：
3
x
2
-
9
-
x
x
2
-
9
=
．
组卷：16引用：1难度：0.8

三、解答题（本题共8小题，共72，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

19．如图，在△ABC中，∠C=90°，CD=1.8，BD=3．
（1）若∠2=∠B，求AC的长．
（2）若∠1=∠2，求AC的长．
组卷：221引用：4难度：0.6
20．某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．
问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？
组卷：1583引用：52难度：0.3
21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连接AC，与BD交于点O，求证：AO=CO．
组卷：149引用：3难度：0.6
22．（1）计算：
3
8
+（
1
2
）^-1-tan45°-（2023-
2
）⁰；
（2）化简：
1
x
+
1
-
1
x
-
1
．
组卷：119引用：3难度：0.8
23．如图所示，在△ABC中，任意一点M（x₀，y₀）经平移后对应点为M₁（x₀-3，y₀-5），将△ABC作同样平移，得到△A₁B₁C₁，求△A₁B₁C₁的三个顶点的坐标．
组卷：18引用：3难度：0.7
24．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草40棵和30棵，共花费950元；第二次分别购进A、B两种花草30棵和20棵，共花费700元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．
（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A、B两种花草共120棵（A、B两种花草价格不变），且A种花草的数量不少于B种花草的数量的3倍，请你给出一种费用最省钱的方案，并求出该方案所需的费用．
组卷：196引用：2难度：0.4
25．小杜家，小邱家与学校在同一直线上且位于学校两侧，早上两人同时从家里出发去学校，走了12分钟后下起了雨，于是小杜马上以3倍的速度跑向学校，小邱以1.5倍的速度跑向学校，两人同时达到学校，两人各自离家的距离S和他们所用时间t的图象如图所示，根据相关信息回答下列问题．
（1）下雨前，小邱的速度为
m/min；
（2）图中a的值为
；
（3）下雨后，小杜的速度为
m/min；
（4）当下雨时，两人相距
m.
组卷：20引用：1难度：0.5
26．先化简，再求值：
2
a
+
2
a
÷
a
2
+
2
a
+
1
a
2
-
a
a
+
1
，其中a=2013．
组卷：103引用：52难度：0.7

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2023-2024学年广东省揭阳市八年级（下）月考数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．已知a＜b,下列式子不成立的是（ ）

2．分式的值不可能为0的是（ ）

3．已知三角形的三个内角度数之比为1：2：3，若这个三角形的最短边长为2，那么它的最长边等于（ ）

4．能说明命题“若a＞b,则3a＞2b“为假命题的反例为（ ）

5．下列关于等边三角形的描述错误的是（ ）

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点G是△ABC的重心，则CG等于（ ）

7．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）

8．一个三角形的三边之比为5：12：13，它的周长为60，则它的面积是（ ）

9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm,且△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为（ ）cm.

10．如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确（ ）

11．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=4，则CD的长是（ ）

12．对于任意有理数a,b,c,d,规定abcd=ad-bc,如果2x2-1-1＜8，那么x的取值范围是（ ）

二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）

13．如图，△ABC≌△FDE，A，E，C，F在同一直线上，AF=10cm,CE=3cm,则AE= ．

14．已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＜0；④关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；⑤x＞3时，y1＜y2．其中正确的结论是．（只填序号）

15．计算：-5-3=．

16．如果代数式x2-3x的值是-2，那么代数式2x2-6x+1的值是．

17．分解因式：m2-10m= ．

18．计算：3x2-9-xx2-9=．

三、解答题（本题共8小题，共72，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

19．如图，在△ABC中，∠C=90°，CD=1.8，BD=3．（1）若∠2=∠B，求AC的长．（2）若∠1=∠2，求AC的长．

21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接AC，与BD交于点O，求证：AO=CO．

22．（1）计算：38+（12）-1-tan45°-（2023-2）0；（2）化简：1x+1-1x-1．

23．如图所示，在△ABC中，任意一点M（x0，y0）经平移后对应点为M1（x0-3，y0-5），将△ABC作同样平移，得到△A1B1C1，求△A1B1C1的三个顶点的坐标．

26．先化简，再求值：2a+2a÷a2+2a+1a2-aa+1，其中a=2013．

1．已知a＜b,下列式子不成立的是（　　）

2．分式的值不可能为0的是（　　）

3．已知三角形的三个内角度数之比为1：2：3，若这个三角形的最短边长为
2
，那么它的最长边等于（　　）

4．能说明命题“若a＞b,则3a＞2b“为假命题的反例为（　　）

5．下列关于等边三角形的描述错误的是（　　）

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点G是△ABC的重心，则CG等于（　　）

7．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（　　）

8．一个三角形的三边之比为5：12：13，它的周长为60，则它的面积是（　　）

9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm,且△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为（　　）cm.

10．如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确（　　）

11．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=4，则CD的长是（　　）

12．对于任意有理数a,b,c,d,规定
a
b
c
d
=ad-bc,如果
2
x
2
-
1
-
1
＜8，那么x的取值范围是（　　）

13．如图，△ABC≌△FDE，A，E，C，F在同一直线上，AF=10cm,CE=3cm,则AE=

．

14．已知一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图所示，则下列结论：
①k＜0；
②a＞0；
③b＜0；
④关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；
⑤x＞3时，y₁＜y₂．
其中正确的结论是
．（只填序号）

15．计算：-5^-3=
．

16．如果代数式x²-3x的值是-2，那么代数式2x²-6x+1的值是
．

17．分解因式：m²-10m=

．

18．计算：
3
x
2
-
9
-
x
x
2
-
9
=
．

19．如图，在△ABC中，∠C=90°，CD=1.8，BD=3．
（1）若∠2=∠B，求AC的长．
（2）若∠1=∠2，求AC的长．

21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连接AC，与BD交于点O，求证：AO=CO．

22．（1）计算：
3
8
+（
1
2
）^-1-tan45°-（2023-
2
）⁰；
（2）化简：
1
x
+
1
-
1
x
-
1
．

23．如图所示，在△ABC中，任意一点M（x₀，y₀）经平移后对应点为M₁（x₀-3，y₀-5），将△ABC作同样平移，得到△A₁B₁C₁，求△A₁B₁C₁的三个顶点的坐标．

26．先化简，再求值：
2
a
+
2
a
÷
a
2
+
2
a
+
1
a
2
-
a
a
+
1
，其中a=2013．