2018-2019学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期中数学试卷

一、选择（每小题3分，共30分）

• 1．下列说法中：
  ①形状相同的两个图形是全等形；
  ②对应角相等的两个三角形是全等三角形；
  ③全等三角形的面积相等；
  ④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP．
  其中正确的说法共有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：329引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含△ADC）对数有（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：339引用：18难度：0.9

  解析

• 3．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（　　）

  A．5

  B．7

  C．5或7

  D．6
  组卷：417引用：82难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=112°，则∠EAF为（　　）

  A．38°

  B．40°

  C．42°

  D．44°
  组卷：3252引用：9难度：0.7

  解析

• 5．娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（　　）

  A． 圆

  B． 等边三角形

  C． 矩形

  D． 等腰梯形
  组卷：70引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m,AB=2n,则△ABD的面积是（　　）

  A．mn

  B．5mn

  C．7mn

  D．6mn
  组卷：1221引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂，A₂B₂=A₂A₃，A₃B₃=A₃A₄，…若∠A=70°，则∠A_n-1A_nB_n-1的度数为（　　）

  A． 70 ° 2 n

  B． 70 ° 2 n + 1

  C． 70 ° 2 n - 1

  D． 70 ° 2 n + 2
  组卷：325引用：10难度：0.7

  解析

• 8．已知△ABC与△DEF全等，点A，B，C的对应点分别为D，E，F，点E在AC边上，B，F，C，D四点在同一条直线上．若∠A=40°，∠CED=35°，则以下说法正确的是（　　）

  A．EF=EC，AE=FC	B．EF=EC，AE≠FC
  C．EF≠EC，AE=FC	D．EF≠EC，AE≠FC
  组卷：596引用：5难度：0.7

  解析

• 9．小雨找了四根木条，长度分别是3cm、8cm,10cm、11cm,他想选择其中三根组成一个三角形，可能的选法有（　　）

  A．1种

  B．2种

  C．3种

  D．4种
  组卷：161引用：1难度：0.9

  解析

• 10．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：1010引用：15难度：0.7

  解析

二、填空题（每题3分，共18分）

• 11．已知A（-2，0），B（3，0），点C关于y轴的对称点为（-5，4），则△ABC的面积为
  组卷：36引用：3难度：0.8

  解析

• 12．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=10：2：1，则∠α的度数为

  ．
  组卷：145引用：1难度：0.7

  解析

• 13．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC中点，连接BD，在BD上取点E，连接AE、CE，若∠BCE=∠ACB-2∠BAE，BE=2，则△ABC的面积=

  ．
  组卷：79引用：1难度：0.5

  解析

• 14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD=20°，则∠ACE的度数是

  ．
  组卷：454引用：10难度：0.6

  解析

• 15．五边形的内角和是

  ，外角和是

  ，对角线有

  条．
  组卷：125引用：3难度：0.8

  解析

• 16．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是

  边形．
  组卷：1706引用：66难度：0.9

  解析

三、解答题（共8道小题，共72分）

• 17．用两种方法证明“三角形的外角和等于360°．
  如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．
  求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
  证法1：∵∠BAE+∠1=180°，∠CBF+∠2=180°，∠ACD+∠3=180°
  ∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°．
  ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=

  ．
  ∵

  ，
  ∴

  ．
  请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
  组卷：348引用：2难度：0.3

  解析

• 18．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长．
  组卷：776引用：10难度：0.3

  解析

• 19．已知：如图所示，AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C．
  组卷：83引用：2难度：0.5

  解析

• 20．【问题背景】
  如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、BC上，连接BD，DE．已知∠ABC=2∠C，BD=CD．
  ​【问题探究】
  （1）若∠A=∠DEC，试说明AB=EC；
  （2）若AB=BD，求∠A的度数．
  组卷：433引用：3难度：0.8

  解析

• 21．如图1，在△AOB中，∠AOB=90°，∠BAO=30°，以AB为边向外作等边△ABC，MN垂直平分OA交OA于点N，且AM⊥AB．
  （l）若OB=1，求AB的长．
  （2）连接BM，OC，求证：MB=OC．
  （3）如图2，连接MC交AB于点P，CP与MP相等吗？请说明理由．
  
  组卷：128引用：1难度：0.3

  解析

• 22．如图，在正方形网格上有一个△ABC．
  （1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
  （2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
  组卷：363引用：45难度：0.3

  解析

• 23．如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上．
  （1）求证：△BEC为等腰三角形；
  （2）若AB=2，∠DCE=22.5°，求矩形ABCD的面积．
  组卷：104引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点A的坐标是（1，0），点B、C在y轴上．在x轴上是否存在点P，使△PAB、△PBC和△PAC都是等腰三角形，如果存在，请画出相应的图形，并写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：19引用：2难度：0.5

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