2023-2024学年福建省厦门市思明区湖滨中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）

• 1．a（a≠0）的相反数是（　　）

  A．-a

  B．a2

  C．|a|

  D． 1 a
  组卷：642引用：56难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．3y-x=5

  B．x2-3=x+1

  C．2a-3=4a

  D． 1 x - 1 = 3
  组卷：300引用：18难度：0.9

  解析

• 3．火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1-98次为特快列车，101-198次为直快列车，301-398次为普快列车，401-498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从南京开出，双数表示开往南京．根据以上信息，上海开往南京的某一直快列车的车次号可能是（　　）

  A．20

  B．119

  C．120

  D．319
  组卷：106引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如果a是有理数，代数式|2a+1|+1的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：290引用：6难度：0.9

  解析

• 5．在下列代数式中，次数为3的单项式是（　　）

  A．x3+y3

  B．xy2

  C．x3y

  D．3xy
  组卷：866引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．在等式a⋅c=b⋅c两边都除以c,可得到a=b

  B．在等式a=b两边都除以c2+1，可得到 a c 2 + 1 = b c 2 + 1

  C．在等式 a c = b c 两边都除以c,可得到a=b

  D．在等式2x=2a-b,两边都除以2，可得到x=a-b
  组卷：109引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中图1有1×1个小正方形，所有线段的和为4，图2有2×2个小正方形，所有线段的和为12，图3有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个图中所有线段的和为（　　）

  A．n（n+3）

  B．4（2n-1）

  C．4n（2n-1）

  D．2n（n+1）
  组卷：240引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（　　）

  A．2

  B． 5

  C．2 2

  D． 10
  组卷：91引用：4难度：0.7

  解析

• 9．m与n表示在数轴上的位置如图所示，则|m-n|化简结果为（　　）

  A．m+n

  B．m-n

  C．n-m

  D．-m-n
  组卷：105引用：1难度：0.9

  解析

• 10．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.12×105

  B．0.312×107

  C．31.2×105

  D．3.12×106
  组卷：380引用：17难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）

• 11．容量是56升的铁桶，装满油，取出（x+1）升后，桶内还剩油

   

  升．
  组卷：278引用：14难度：0.7

  解析

• 12．已知x²+y²=5，xy=-4，则5（x²-xy）-3（xy-x²）+8y²的值为

  ．
  组卷：357引用：2难度：0.8

  解析

• 13．若方程ax=4-2x的解为正整数，则整数a的值为

  ．
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 14．如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是

   

  ．
  组卷：58引用：2难度：0.9

  解析

• 15．数轴上一个点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点所表示的数是-2，那么原来的点表示的数是

   

  ．
  组卷：124引用：3难度：0.7

  解析

• 16．3x²-5x+2是

  次

  项式，一次项是

  ，常数项是

  ．
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共9题，共86分）

• 17．下图中，图（1）是一个扇形AOB，将其作如下划分：
  第一次划分：如图（2）所示，以OA的一半OA₁为半径画弧，再作∠AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A₁OB₁，扇形A₁OC₁，扇形C₁OB₁；
  第二次划分：如图（3）所示，在扇形C₁OB₁中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；
  第三次划分：如图（4）所示；…
  依次划分下去．
  （1）根据题意，完成下表：
  

  划分次数	扇形总个数
  1	6
  2	11
  3
  4
  …	…
  n

  （2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2005个？为什么？
  组卷：297引用：17难度：0.3

  解析

• 18．化简：
  （1）2x²-xy+3y²+4xy-4y²-x²；
  （2）3（5x+4）-（3x-5）．
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 19．（1）在数轴上把下列各数表示出来：+（-3），（-2）²，|-2.5|，0，-（+1.5）
  
  （2）将上列各数用“＜”连接起来：

  ．
  组卷：21引用：2难度：0.3

  解析

• 20．甲、乙两人练习短跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m.
  （1）如果甲让乙先跑5m,那么甲追上乙需要多长时间？
  （2）如果甲让乙先跑1s,那么甲追上乙需要多长时间？
  （3）如果两人比赛百米短跑，甲让乙先跑0.5s,甲是否可以在终点前追上乙？
  组卷：261引用：1难度：0.8

  解析

• 21．一个十位数字不为0的三位数m,若将m的百位数字与十位数字相加，所得和的个位数字放在m的个位数字右边，与m一起组成一个新的四位数，则把这个新四位数称为m的“生成数”．若再将m的“生成数”的任意一个数位上的数字去掉，可以得到四个三位数，则把这四个三位数之和记为S（m）．例如：m=558，∵5+5=10，∴558的“生成数”是5580，将5580的任意一个数位上的数字去掉后得到的四个三位数是：580、580、550、558，则S（m）=580+580+550+558=2268．
  （1）写出123的“生成数”，并求S（123）的值；
  （2）说明S（m）一定能被3整除；
  （3）设m=100x+10y+105（x,y为整数，1≤y≤x≤9且x+y≥9），若m的“生成数”能被17整除，求S（m）的最大值．
  组卷：128引用：1难度：0.5

  解析

• 22．生命在于运动，体育运动伴随着我们每一天，适当的体育运动不仅能强健体魄，更能愉悦身心，某校为了适应新的中考要求，更为了增强学生的身体素质，决定为体育组添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳，在查阅后发现足球每个定价70元，跳绳每条定价20元，现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的80%付款．已知该校购买足球30个，跳绳x条（x＞30）．
  （1）分别用含x的代数式表示在两家网店购买的总费用；
  （2）当x=50时，通过计算说明此时在哪家网店购买比较划算？你还能给出一个更省钱的购买方案吗？并计算出需付款多少元？
  组卷：70引用：1难度：0.8

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• 23．计算
  （1）-（-7）-（-5）+（-4）
  （2）（-3

  3

  7

  ）+12.5+（-16

  4

  7

  ）-（-2.5）
  （3）（-24）×（

  1

  6

  -

  1

  4

  +

  1

  2

  ）
  （4）18×（-

  2

  3

  ）+13×

  2

  3

  -4×

  2

  3

  
  （5）-1²⁰¹⁸-

  1

  6

  ×[2×（-2）+10]．
  组卷：224引用：2难度：0.5

  解析

• 24．先化简，再求值：
  3（2x²y-xy²）-（5x²y-4xy²），其中x=2，y=-1．
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 25．已知5（x-5）与2x+4互为相反数，求x.
  组卷：487引用：5难度：0.3

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