2020-2021学年河南省濮阳市（县区）八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．甲、乙两人在同样的条件下比赛射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9，则两人射击成绩稳定情况是（　　）

  A．甲比乙稳定	B．乙比甲稳定
  C．甲和乙一样稳定	D．无法确定
  组卷：23引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图（1），正方形ABCD的对角线相交于点O，点P为OC的中点，点M为边BC上的一个动点，连接OM，过点O作OM的垂线交CD于点N，点M从点B出发匀速运动到点C，设BM=x,PN=y,y随x变化的图象如图（2）所示，图中m的值为（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：591引用：8难度：0.5

  解析

• 3．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m,数字0.00000156用科学记数法表示为（　　）

  A．0.156×10-5

  B．1.56×10-6

  C．1.56×10-7

  D．15.6×10-7
  组卷：195引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tan∠ABF=2，则DE的长是（　　）

  A．1

  B． 6 5

  C． 4 3

  D． 5 3
  组卷：557引用：6难度：0.4

  解析

• 5．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③5，12，13．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）

  A．②

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若（x+a）（x+3）=x²+bx-12，则b的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-7

  D．7
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 7．80³-80能被（　　）整除．

  A．76

  B．78

  C．79

  D．82
  组卷：1022引用：12难度：0.7

  解析

• 8．已知等腰△ABC中，AB=AC，那么下列说法中不正确的是（　　）

  A．BC边上的高和中线互相重合

  B．AB与AC边上的中线相等

  C．△ABC中，∠B与∠C的平分线相等

  D．AB、BC边上的高相等
  组卷：36引用：1难度：0.6

  解析

• 9．能使分式

  |

  x

  |

  -

  4

  x

  +

  4

  的值为0的条件是（　　）

  A．x=4

  B．x=-4

  C．x=±4

  D．x=0
  组卷：106引用：2难度：0.5

  解析

• 10．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． （ 2 ） 2 = 2

  D． ± 4 = 2
  组卷：98引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（每小题3分，共15分）

• 11．已知一次函数y=ax+b,且2a+b=1，则该一次函数图象必经过点

  ．
  组卷：842引用：4难度：0.5

  解析

• 12．初三（1）班统一购买夏季校服，统计出各种尺码的校服的数量如表所示：
  

  校服的尺码（单位：厘米）	160	165	170	175	180	185	195
  数量（单位：件）	2	4	10	22	14	6	1

  由表可以看出，校服尺码的众数是

  厘米．
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 13．内角和与外角和相等的多边形的边数为

  ．
  组卷：494引用：70难度：0.7

  解析

• 14．计算：（2+

  3

  ）²-（2-

  3

  ）²=

   

  ．
  组卷：82引用：2难度：0.9

  解析

• 15．如图，∠MON=30°，点A₁，A₂，A₃，A₄，…在射线ON上，点B₁，B₂，B₃，…在射线OM上，且△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…均为等边三角形，以此类推，若OA₁=1，则△A₂₀₂₁B₂₀₂₁A₂₀₂₂的边长为

  ．
  组卷：663引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 16．某地植物园从正门到侧门有一条小路，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走，乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的距离y（km）与出发时间x（h）之间的关系图象．根据图象信息解答下列问题：
  （1）该植物园正门与侧门间的距离是

  km,乙休息前的速度为

  km/h,甲休息前的速度为

  km/h；
  （2）当x=

  时，甲、乙第一次相遇；
  （3）在甲乙第二次相遇前，当x=

  时，甲乙相距5km.
  组卷：546引用：1难度：0.5

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• 17．如图1，平面直角坐标系中，A（a,0），B（0，b），C（-1，-3），AC交y轴于D点，BC交x轴于E点，已知

  a

  -

  3

  +（b-2）²=0．
  （1）求△ABC的面积和D点坐标；
  （2）如图2，M点在x轴上，直线DM交线段AB于N点，若S_△BCN=

  17

  8

  ，求M点坐标；
  （3）如图3，G点在线段OA上，H点在线段AB上，∠BGH=α，∠OBG和∠AHG的平分线交于P点，当∠P变化的过程中，始终有

  ∠

  OAB

  ∠

  P

  为定值，求α的值．
  
  组卷：228引用：1难度：0.1

  解析

• 18．如图，在正方形ABCD中，AB=24cm.动点E、F分别在边CD、BC上，点E从点C出发沿CD边以1cm/s的速度向点D运动，同时点F从点C出发沿CB边以2cm/s的速度向点B运动（当点F到达点B时，点E也随之停止运动），连结EF．问：在AB边上是否存在一点G，使得以B、F、G为顶点的三角形与△CEF全等？若存在，求出此时BG的长；若不存在，请说明理由．
  组卷：224引用：3难度：0.6

  解析

• 19．先化简：（x-

  4

  x

  ）÷

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  4

  x

  ，若-2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值（x是整数）代入求值．
  组卷：184引用：56难度：0.5

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• 20．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
  （1）求证：△AEF≌△DEB；
  （2）证明四边形ADCF是菱形；
  （3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．
  组卷：3441引用：10难度：0.1

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• 21．（1）如图①，在Rt△ABC中，AB=AC=6

  2

  ，∠A=90°，点D为线段BC上的动点，则AD最小值为

  ．
  
  （2）如图②，在平面直角坐标系中，直线y=-

  1

  2

  x+4与x轴和y轴分别交于A、B两点，D为线段AB上的一点且OD平分△AOB的面积，请求出D点坐标．
  （3）如图③，在平面直角坐标系中，Rt△ABO是某地市政施工的一块区域示意图，其中∠AOB=90°，OA=OB=40米，点D坐标为（10，0）．按设计要求在线段BO上任取一点C，以CD为底，在CD右侧作等腰直角三角形区域△CDE，取DE中点F，连接FA．现对△ADF区域进行围挡施工，为节约材料，设计要求围挡区域的△ADF周长最小，请你根据以上信息求出符合设计的△ADF的周长，并说明理由．
  组卷：310引用：3难度：0.2

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• 22．过去的一年是不平凡的一年，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情．学校为了了解初二年级共1200名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
  【收集数据】
  甲班15名学生测试成绩分别为：
  78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
  乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93
  【整理数据】
  

  班级	75≤x＜80	80≤x＜85	85≤x＜90	90≤x＜95	95≤x≤100
  甲班数据数	1	1	3	4	6
  乙班数据数	1	2	3	5	4

  【分析数据】
  

  班级	平均数	众数	中位数	方差
  甲班数据	92	a	93	47.3
  乙班数据	90	87	b	50.2

  【应用数据】
  （1）请你根据以上信息，分别求出a、b的值；
  （2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请你估计参加防疫知识测试的1200名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；
  （3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
  组卷：83引用：3难度：0.6

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• 23．（1）如图①把边长为AB=6、BC=8的矩形ABCD对折，使点B和D重合，求折痕MN的长；
  （2）如图②把边长为AB=2

  2

  、BC=4且∠B=45°的平行四边形ABCD对折，使点B和D重合，求折痕MN的长．
  
  组卷：1249引用：3难度：0.1

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