2023-2024学年山东省东营市东营区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

• 1．下列根式中，是最简二次根式的有几个．（　　）
  

  2

  a

  ，

  1

  +

  a

  ，

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  n

  2

  +

  2

  n

  +

  1

  ，

  10

  ，

  12

  ．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：139引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若点（1，y₁），（-2，y₂），（-3，y₃）在反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y3＞y2

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y2＞y3＞y1
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5492引用：57难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m,n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）

  A．（ m 2 ，n）

  B．（m,n）

  C．（m, n 2 ）

  D．（ m 2 ， n 2 ）
  组卷：1366引用：71难度：0.9

  解析

• 5．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm²的长方形．设长方形的长为x cm,则可列方程为（　　）

  A．x（20+x）=64

  B．x（20-x）=64

  C．x（40+x）=64

  D．x（40-x）=64
  组卷：1126引用：71难度：0.9

  解析

• 6．若点A（x₁，1）、B（x₂，2）、C（x₃，-3）在双曲线y=-

  1

  x

  上，则（　　）

  A．x1＞x2＞x3

  B．x1＞x3＞x2

  C．x3＞x2＞x1

  D．x3＞x1＞x2
  组卷：547引用：8难度：0.9

  解析

• 7．估计

  （

  7

  +

  5

  5

  ）

  ×

  5

  的值在（　　）

  A．8到9之间

  B．7到8之间

  C．6到7之间

  D．5到6之间
  组卷：383引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别与l₁，l₂，l₃相交于点A、B、C，直线DF分别与l₁，l₂，l₃相交于点D，E，F，已知

  AB

  BC

  =

  3

  2

  ，DE=6，则DF的长度为（　　）

  A．6

  B．4

  C．5

  D．10
  组卷：147引用：1难度：0.8

  解析

• 9．如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，F在CD上，CF=2DF，连接AE，AF与对角线BD交于点M，N，连接MF，EN．给出结论：①∠EAF=45°；②AN⊥EN；③tan∠AMN=3；④DN：MN：BM=

  2

  ：

  5

  ：

  3

  ．其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：724引用：2难度：0.3

  解析

• 10．用配方法解一元二次方程x²-10x+11=0，此方程可化为（　　）

  A．（x-5）2=14

  B．（x+5）2=14

  C．（x-5）2=36

  D．（x+5）2=36
  组卷：1375引用：17难度：0.7

  解析

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分.只要求填写最后结果。

• 11．若方程x²-2x-1=0的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂-x₁x₂的值为

   

  ．
  组卷：1769引用：70难度：0.9

  解析

• 12．如图，已知两个反比例函数C₁：y=

  1

  x

  和C₂：y=

  1

  3

  x

  在第一象限内的图象，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为

  ．
  组卷：2332引用：8难度：0.6

  解析

• 13．把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，这个矩形称为黄金矩形，则黄金矩形的长与宽的比为

   

  ．
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 14．关于x的一元二次方程x²+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

  ．
  组卷：1471引用：25难度：0.7

  解析

• 15．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是

   

  米．
  组卷：5016引用：84难度：0.9

  解析

• 16．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，则BC=

  ．
  组卷：284引用：6难度：0.7

  解析

• 17．若式子

  2

  -

  x

  x

  有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：1350引用：58难度：0.5

  解析

• 18．计算

  20

  -

  10

  1

  5

  的结果是

  ．
  组卷：128引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步。

• 19．解方程：3x²-4x-2=0．
  组卷：844引用：4难度：0.7

  解析

• 20．已知：关于x的方程x²+2mx+m²-1=0
  （1）不解方程，判别方程根的情况；
  （2）若方程有一个根为3，求m的值．
  组卷：7030引用：91难度：0.7

  解析

• 21．据报道，我省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2008年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2010年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取

  2

  ≈1.414）
  组卷：30引用：3难度：0.5

  解析

• 22．青龙寺是西安最著名的樱花观赏地，品种达到了13种之多，每年3、4月陆续开放的樱花让这里成为了花的海洋．一天，小明和小刚去青龙寺游玩，想利用所学知识测量一棵樱花树的高度（樱花树四周被围起来了，底部不易到达）．小明在F处竖立了一根标杆EF，小刚走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上．此时测得小刚的眼睛到地面的距离DC=1.6m；然后，小刚在C处蹲下，小明平移标杆到H处时，小刚恰好看到标杆顶端G和树的顶端B在一条直线上，此时测得小刚的眼睛到地面的距离MC=0.8m.已知EF=GH=2.4m,CF=2m,FH=1.6m,点C，F，H，A在一条直线上，点M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，GH⊥AC，AB⊥AC．根据以上测量过程及测量数据，请你求出这棵樱花树AB的高度．
  
  组卷：98引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．
  （1）求证：四边形ODEC是矩形；
  （2）连接AE，交CD于点F，当∠ADB=60°，AD=4

  3

  时，直接写出EA的长．
  组卷：102引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E是BC边上的两点，且∠ABC=

  1

  2

  ∠ADC=

  1

  3

  ∠AEC，已知BD=11，DE=5，求AC长．
  组卷：331引用：1难度：0.1

  解析

• 25．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=

  4

  3

  x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y=

  m

  x

  的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB．求：
  （1）这个反比例函数的解析式；
  （2）直线AB的表达式．
  组卷：1938引用：58难度：0.3

  解析