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2020-2021学年新疆喀什地区疏勒县职业高中高三（上）第一次月考数学试卷

发布：2025/11/2 10:0:39

一、单选题

1．为了得到函数
y
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
，x∈R的图像，只需把函数y=sin2x,x∈R的图像（　　）
A．向左平移
π
3
个单位长度 B．向右平移
π
3
个单位长度
C．向左平移
π
6
个单位长度 D．向右平移
π
6
个单位长度
组卷：10引用：4难度：0.8
2．函数y=sin（x-
π
4
）是由y=sinx经过怎样的变化的得到的（　　）
A．向左平移
π
4
个单位 B．向右平移
π
4
个单位
C．向上平移
π
4
个单位 D．向下平移
π
4
个单位
组卷：5引用：1难度：0.8
3．根据（　　）所给的条件，不能确定f（x）在x₀处一定连续。
A．
lim
Δ
x
→
0
Δ
y
=
0
B．
lim
x
→
x
0
f
（
x
）
=
f
（
x
0
）
C．
lim
x
→
x
-
0
f
（
x
）
=
lim
x
→
x
+
0
f
（
x
）
D．
lim
Δ
x
→
0
[
f
（
x
0
+
Δ
x
）
-
f
（
x
0
）
]
=
0
组卷：2引用：1难度：0.7
4．tan210°=（　　）
A．
3
B．
-
3
C．
3
3
D．
-
3
3
组卷：6引用：2难度：0.8
5．已知f（x）是奇函数，若方程f（x）=0有2021个实数根，则这2021个实数根之和为（　　）
A．0 B．1010 C．1008 D．2021
组卷：1引用：1难度：0.9
6．已知
sin
（
30
°
+
α
）
=
3
2
，则cos（60°-α）的值为（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．-
3
2
组卷：40引用：1难度：0.5
7．在△ABC中，若a²=b²+bc+c²，则∠A为（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
2
π
3
D．
π
3
或
2
π
3
组卷：30引用：7难度：0.9
8．在△ABC中，若A=60°，b=1，△ABC的面积
S
=
3
，则
a
sin
A
=（　　）
A．
2
39
3
B．
2
29
3
C．
26
3
3
D．
3
3
组卷：23引用：2难度：0.8
9．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，若a=8，B=60°，C=75°，则b=（　　）
A．
4
2
B．
4
3
C．
4
6
D．32
组卷：1引用：2难度：0.7
10．函数y=sin2x,x∈R的最小正周期是（　　）
A．3π B．π C．2 D．1
组卷：4引用：6难度：0.9
11．为了得到函数
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的图象，需要把函数y=sin2x的图象（　　）
A．向左平移
π
3
个单位长度 B．向右平移
π
3
个单位长度
C．向左平移
π
6
个单位长度 D．向右平移
π
6
个单位长度
组卷：9引用：2难度：0.8
12．为得到函数
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的图像，只需将函数y=sin2x的图像（　　）
A．向右平移个
π
3
长度单位 B．向左平移
π
3
个长度单位
C．向右平移
π
6
个长度单位 D．向左平移
π
6
个长度单位
组卷：28引用：2难度：0.8
13．cos²22.5°-sin²22.5°的值为（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
2
2
D．
-
2
2
组卷：21引用：2难度：0.9
14．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数
y
=
3
sin
（
π
6
x
+
φ
）
+
k
，据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（　　）
A．5 B．6 C．8 D．10
组卷：9引用：1难度：0.8
15．函数
f
（
x
）
=
4
sin
（
6
x
+
5
π
6
）
的最小正周期为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
5
π
6
组卷：72引用：3难度：0.9
16．1-2sin²15°的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
-
3
2
D．
-
1
2
组卷：115引用：3难度：0.8
17．若
sin
（
π
2
-
α
）
=
3
3
，则cos2α等于（　　）
A．
2
9
B．
-
2
9
C．
1
3
D．
-
1
3
组卷：25引用：1难度：0.5
18．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a²=b²-c²+
2
ac,则角B的大小是（　　）
A．45° B．60° C．90° D．135°
组卷：14引用：2难度：0.9

二、填空题

19．函数
y
=
-
2
sinx
的单调递减区间是

．
组卷：51引用：1难度：0.5
20．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c,若∠B=30°，a=6，
b
=
2
3
，则∠C=

．
组卷：3引用：1难度：0.8
21．已知cosα=
3
4
，则cos2α=

．
组卷：1引用：1难度：0.8
22．已知
cos
2
α
=
1
3
，
α
∈
（
0
，
π
2
）
，则cosα=

．
组卷：28引用：1难度：0.9
23．已知函数f（x）=sinωx-cosωx,定义域为R，则函数f（x）的最大值是

．
组卷：9引用：1难度：0.9
24．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a²=b²+2bcsinA，0＜A＜
π
2
，则tanA-4tanB的最小值为

．
组卷：0引用：1难度：0.5
25．已知在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点（2，4），则cos2α=

．
组卷：12引用：1难度：0.5
26．已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若
a
=
4
+
2
2
-
c
,
tan
A
=
-
7
，
cos
C
=
3
4
，则△ABC的面积为

．
组卷：3引用：1难度：0.8

三、解答题

27．已知角α的终边过点P（3，-4），求sinα，cosα，tanα．
组卷：21引用：7难度：0.8
28．用“五点法”画余弦函数y=cosx在
x
∈
[
-
π
2
，
3
π
2
]
内的大致图象.
组卷：22引用：1难度：0.9
29．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知f（x）=
3
sinx+cosx,f（A）=
3
。
（1）若b=2，c=3，求△ABC的面积S_△ABC；
（2）若c²-b²=44，c=2
3
b,求边长a的值。
组卷：14引用：2难度：0.6
30．一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行
（
2
3
-
2
）
mile
到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东15°的方向航行4mile到达海岛C．
（1）求AC的长；
（2）如果下次航行直接从A出发到达C，求∠CAB的大小．
组卷：14引用：1难度：0.6
31．
cos
（
π
3
+
4
π
3
）
=
cos
π
3
能否成立？如果能成立，那么
4
π
3
是不是y=cosx的周期？为什么？
组卷：13引用：1难度：0.9

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A．向左平移 π 3 个单位长度	B．向右平移 π 3 个单位长度
C．向左平移 π 6 个单位长度	D．向右平移 π 6 个单位长度

A．向左平移 π 4 个单位	B．向右平移 π 4 个单位
C．向上平移 π 4 个单位	D．向下平移 π 4 个单位

A．向右平移个 π 3 长度单位	B．向左平移 π 3 个长度单位
C．向右平移 π 6 个长度单位	D．向左平移 π 6 个长度单位

2020-2021学年新疆喀什地区疏勒县职业高中高三（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

1．为了得到函数y=sin（2x-π3），x∈R的图像，只需把函数y=sin2x,x∈R的图像（ ）

2．函数y=sin（x-π4）是由y=sinx经过怎样的变化的得到的（ ）

3．根据（ ）所给的条件，不能确定f（x）在x0处一定连续。

4．tan210°=（ ）

5．已知f（x）是奇函数，若方程f（x）=0有2021个实数根，则这2021个实数根之和为（ ）

6．已知sin（30°+α）=32，则cos（60°-α）的值为（ ）

7．在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则∠A为（ ）

8．在△ABC中，若A=60°，b=1，△ABC的面积S=3，则asinA=（ ）

9．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，若a=8，B=60°，C=75°，则b=（ ）

10．函数y=sin2x,x∈R的最小正周期是（ ）

11．为了得到函数y=sin（2x+π3）的图象，需要把函数y=sin2x的图象（ ）

12．为得到函数y=sin（2x+π3）的图像，只需将函数y=sin2x的图像（ ）

13．cos222.5°-sin222.5°的值为（ ）

14．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（π6x+φ）+k，据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）

15．函数f（x）=4sin（6x+5π6）的最小正周期为（ ）

16．1-2sin215°的值为（ ）

17．若sin（π2-α）=33，则cos2α等于（ ）

18．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a2=b2-c2+2ac,则角B的大小是（ ）

二、填空题

19．函数y=-2sinx的单调递减区间是 ．

20．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c,若∠B=30°，a=6，b=23，则∠C= ．

21．已知cosα=34，则cos2α= ．

22．已知cos2α=13，α∈（0，π2），则cosα= ．

23．已知函数f（x）=sinωx-cosωx,定义域为R，则函数f（x）的最大值是 ．

24．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+2bcsinA，0＜A＜π2，则tanA-4tanB的最小值为 ．

25．已知在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点（2，4），则cos2α= ．

26．已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=4+22-c,tanA=-7，cosC=34，则△ABC的面积为 ．

三、解答题

27．已知角α的终边过点P（3，-4），求sinα，cosα，tanα．

28．用“五点法”画余弦函数y=cosx在x∈[-π2，3π2]内的大致图象.

29．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知f（x）=3sinx+cosx,f（A）=3。（1）若b=2，c=3，求△ABC的面积S△ABC；（2）若c2-b2=44，c=23b,求边长a的值。

30．一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行（23-2）mile到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东15°的方向航行4mile到达海岛C．（1）求AC的长；（2）如果下次航行直接从A出发到达C，求∠CAB的大小．

31．cos（π3+4π3）=cosπ3能否成立？如果能成立，那么4π3是不是y=cosx的周期？为什么？

1．为了得到函数
y
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
，x∈R的图像，只需把函数y=sin2x,x∈R的图像（　　）

2．函数y=sin（x-
π
4
）是由y=sinx经过怎样的变化的得到的（　　）

3．根据（　　）所给的条件，不能确定f（x）在x₀处一定连续。

4．tan210°=（　　）

5．已知f（x）是奇函数，若方程f（x）=0有2021个实数根，则这2021个实数根之和为（　　）

6．已知
sin
（
30
°
+
α
）
=
3
2
，则cos（60°-α）的值为（　　）

7．在△ABC中，若a²=b²+bc+c²，则∠A为（　　）

8．在△ABC中，若A=60°，b=1，△ABC的面积
S
=
3
，则
a
sin
A
=（　　）

9．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，若a=8，B=60°，C=75°，则b=（　　）

10．函数y=sin2x,x∈R的最小正周期是（　　）

11．为了得到函数
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的图象，需要把函数y=sin2x的图象（　　）

12．为得到函数
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的图像，只需将函数y=sin2x的图像（　　）

13．cos²22.5°-sin²22.5°的值为（　　）

14．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数
y
=
3
sin
（
π
6
x
+
φ
）
+
k
，据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（　　）

15．函数
f
（
x
）
=
4
sin
（
6
x
+
5
π
6
）
的最小正周期为（　　）

16．1-2sin²15°的值为（　　）

17．若
sin
（
π
2
-
α
）
=
3
3
，则cos2α等于（　　）

18．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a²=b²-c²+
2
ac,则角B的大小是（　　）

19．函数
y
=
-
2
sinx
的单调递减区间是

．

20．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c,若∠B=30°，a=6，
b
=
2
3
，则∠C=

．

21．已知cosα=
3
4
，则cos2α=

．

22．已知
cos
2
α
=
1
3
，
α
∈
（
0
，
π
2
）
，则cosα=

．

23．已知函数f（x）=sinωx-cosωx,定义域为R，则函数f（x）的最大值是

．

24．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a²=b²+2bcsinA，0＜A＜
π
2
，则tanA-4tanB的最小值为

．

25．已知在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点（2，4），则cos2α=

．

26．已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若
a
=
4
+
2
2
-
c
,
tan
A
=
-
7
，
cos
C
=
3
4
，则△ABC的面积为

．

28．用“五点法”画余弦函数y=cosx在
x
∈
[
-
π
2
，
3
π
2
]
内的大致图象.

29．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知f（x）=
3
sinx+cosx,f（A）=
3
。
（1）若b=2，c=3，求△ABC的面积S_△ABC；
（2）若c²-b²=44，c=2
3
b,求边长a的值。

30．一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行
（
2
3
-
2
）
mile
到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东15°的方向航行4mile到达海岛C．
（1）求AC的长；
（2）如果下次航行直接从A出发到达C，求∠CAB的大小．

31．
cos
（
π
3
+
4
π
3
）
=
cos
π
3
能否成立？如果能成立，那么
4
π
3
是不是y=cosx的周期？为什么？