2022-2023学年浙江省温州市万全综合高中（3+2）高二（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2025/11/2 9:0:38
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
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1．在空间四边形ABCD中，若AB⊥CD，BC⊥AD，则异面直线AC与BD所成角的大小为（ ）
组卷：11引用：1难度：0.7 -
2．若长方体的三个面面积分别是
，则长方体的对角线长为（ ）2，3，6组卷：88引用：2难度：0.9 -
3．已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的体积为（ ）
组卷：18引用：1难度：0.8 -
4．过空间一点，与已知直线平行的平面有（ ）
组卷：51引用：2难度：0.8 -
5．若平面α外一点A到平面α的距离为AO=2，斜线段AB交α于点B，AB在α内射影
，则直线AB与平面α所成角的大小为（ ）BO=23组卷：23引用：1难度：0.7 -
6．从平面外一点P引与平面α相交的直线，使P到交点的距离等于1，这样的直线可以做（ ）
组卷：2引用：1难度：0.9 -
7．下列命题一定正确的是（ ）
组卷：17引用：1难度：0.8 -
8．若球的大圆面积为4π，则其表面积为（ ）
组卷：36引用：3难度：0.9 -
9．若α⊥β，a⊥β，则a与α的位置关系为（ ）
组卷：20引用：1难度：0.9 -
10．直线x-y+1=0与2x+y+5=0的位置关系是（ ）
组卷：11引用：1难度：0.8
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
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11．为庆祝祖国七十华诞，绍兴某单位排练的节目需用到如图所示的小五星红旗，红旗摆放平整后为一个矩形，长AD=8厘米，宽AB=6厘米，以旗杆即AB所在边为轴旋转一周可得到一个圆柱，所得圆柱的侧面积
平方厘米.
组卷：5引用：1难度：0.8 -
12．一个60°的二面角，其中一个面上有一点A，从A点到另一个面的距离为10厘米，则A点到二面角的棱的距离为
厘米．组卷：14引用：2难度：0.7 -
13．垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是
.组卷：20引用：2难度：0.8 -
14．在长方体的12条棱之中，我们把两条异面的棱称为“一对”，则12条棱中，共有
对异面直线．组卷：10引用：1难度：0.8 -
15．球的表面积是144π，则球的大圆周长是
。组卷：3引用：1难度：0.9 -
16．已知圆锥的底面半径为1cm,侧面积为2πcm2，则母线与底面所成角的大小为
．组卷：14引用：2难度：0.8
三、解答题（本大题共4小题，共36分）
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17．如图，已知圆锥的顶点为P，O是底面圆心，AB是底面圆的直径，PB=5，OB=3．
（1）求圆锥的表面积；
（2）经过圆锥的高PO的中点O′作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．组卷：12引用：1难度：0.8 -
18．菱形ABCD在平面α上，PA⊥α，求证：PC⊥BD．
组卷：4引用：2难度：0.7 -
19．如图所示，已知AP⊥平面ABC，∠BAC=90°，，AB=4。AP=AC=22
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）设M为侧棱PC的中点，求BM的长；
（3）求二面角A-PC-B的正切值。
组卷：22引用：1难度：0.5 -
20．系统找不到该试题
