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2022-2023学年广东省惠州市惠阳区凤凰山学校八年级（上）月考数学试卷（1月份）

发布：2025/7/27 14:0:7

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（　　）
A．50° B．40° C．70° D．35°
组卷：654引用：34难度：0.9
2．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数为（　　）
A．75° B．80° C．85° D．90°
组卷：868引用：10难度：0.7
3．下列常见的微信表情包中，不属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：148引用：2难度：0.8
4．下列语句正确的有（　　）个．
①
-
3
π
x
2
y
5
的系数是
-
3
5
．
②绝对值等于它本身的数是非负数，
③如果AB⊥EF，CD⊥EF，则AB∥CD．
④∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，∠A=20°，则∠C=110°．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：160引用：1难度：0.6
5．若关于x的不等式组
x
＞
m
+
2
-
2
x
-
1
≥
4
m
+
1
无解，且关于y的分式方程
y
y
-
2
-
m
-
2
2
-
y
=-1有非负整数解，那么所有满足条件的整数m的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：119引用：1难度：0.5
6．如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（　　）
A．165° B．135° C．105° D．75°
组卷：3221引用：15难度：0.7
7．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（　　）
A．
30
x
-
36
1
.
5
x
=10 B．
30
x
-
30
1
.
5
x
=10
C．
36
1
.
5
x
-
30
x
=10 D．
30
x
+
36
1
.
5
x
=10
组卷：2076引用：22难度：0.7
8．点A与点B的横坐标相同，纵坐标不同，则直线AB与y轴的关系是（　　）
A．平行 B．垂直 C．斜交 D．以上均可能
组卷：105引用：1难度：0.7
9．如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是（　　）
A．60° B．70° C．75° D．80°
组卷：252引用：16难度：0.9
10．已知|x|=5，|y|=4，且x＞y,则2x-y的值为（　　）
A．+6 B．±6 C．+14 D．+6或+14
组卷：158引用：6难度：0.9

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11．如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=a,则△A₆B₆A₇的边长为
．
组卷：775引用：15难度：0.7
12．如图，已知直角三角形ABC的三条边AB=10，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，点P、Q分别是AD、AC上的动点（点P不与A、D重合；点Q不与A、C重合），则PC+PQ的最小值为
．
组卷：840引用：4难度：0.5
13．已知：实数m,n满足：m+n=4，mn=3．则（1+m）（1+n）的值等于
．
组卷：89引用：2难度：0.9
14．已知长方形的面积是49a²-4b²，一边长是7a-2b,则另一边长是

．
组卷：78引用：5难度：0.5
15．如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则tan∠EGB等于

．
组卷：296引用：3难度：0.7
16．当x=2+
3
时，x²-4x+2016=
．
组卷：275引用：2难度：0.5
17．如图，x=
，y=
．
组卷：365引用：4难度：0.7

三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分。

18．计算：
（1）（-2xy）（3x²-2xy-4y²）；
（2）（
-
1
2
m²n
-
1
3
mn+1）•（-6m³n）；
（3）（-3x²y）²•（-4xy²-5y³-6x+1）；
（4）-3a（2a-5）-2a（1-3a）．
组卷：301引用：2难度：0.7
19．如图，△ABC是边长为10的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合）．

（Ⅰ）如图1，若点Q是BC边上一动点，与点P同时以相同的速度由C向B运动（与C、B不重合）．求证：BP=AQ；
（Ⅱ）如图2，若Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D，在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．
组卷：110引用：2难度：0.4
20．分解因式：5a²b²+23ab-10．
组卷：87引用：1难度：0.8
21．先化简再求值：（x+3）（1+y）-x（y-1），其中x=-
1
2
，y=-2．
组卷：38引用：3难度：0.7
22．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．
组卷：8645引用：13难度：0.5
23．已知x+y=-4，xy=-12，求
y
+
1
x
+
1
+
x
+
1
y
+
1
的值．
组卷：191引用：12难度：0.5
24．操作探究：小明用长方形的彩纸ABCD，按照如下的方法折了一个纸飞机：
（1）使AB边与DC边重合折叠，然后展开，得出折痕EF（见图1）；
（2）使ED、EA落在EF上，折成如图2的样子，并得折线EP，EQ（见图2）；
（3）将P、Q向背面折叠，使EP、EQ都落在EF上（见图3）；
（4）折后展成图4的样子，便得到了一个我们非常熟悉的纸飞机．为了便于看清飞机的形状，我们给出它的三种视图（图5），图中的虚线表示被遮挡的纸的边缘线．
小明想把这个纸飞机寄给一位国外的小朋友做圣诞礼物，这就需要再做一个长方体的硬纸盒子，像图6那样摆放，把它装进盒子（飞机不折叠）．如果长方形彩纸ABCD的长为26cm,宽为16cm,那么刚好把飞机装入的纸盒的长（XY）、宽（YZ）、高（XX₁）各是多少？（做纸盒的硬纸板的厚度忽略不计，结果保留到0.1cm,参考数据：
2
=
1
.
41
，sin22.5°=0.38，cos22.5°=0.92）
组卷：195引用：1难度：0.1
25．在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为边AC的中点，

（1）如图1，过点E作EH⊥BC，垂足为点H，求线段CH的长；
（2）作线段BE的垂直平分线分别交边BC、BE、AB于点D、O、F．
①如图2，当∠BAC=90°时，求BD的长；
②如图3，设tan∠ACB=x,BD=y,求y与x之间的函数表达式和tan∠ACB的最大值．
组卷：280引用：2难度：0.1

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A． 30 x - 36 1 . 5 x =10	B． 30 x - 30 1 . 5 x =10
C． 36 1 . 5 x - 30 x =10	D． 30 x + 36 1 . 5 x =10

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区凤凰山学校八年级（上）月考数学试卷（1月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（ ）

2．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数为（ ）

3．下列常见的微信表情包中，不属于轴对称图形的是（ ）

4．下列语句正确的有（ ）个．①-3πx2y5的系数是-35．②绝对值等于它本身的数是非负数，③如果AB⊥EF，CD⊥EF，则AB∥CD．④∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，∠A=20°，则∠C=110°．

5．若关于x的不等式组x＞m+2-2x-1≥4m+1无解，且关于y的分式方程yy-2-m-22-y=-1有非负整数解，那么所有满足条件的整数m的个数是（ ）

6．如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（ ）

8．点A与点B的横坐标相同，纵坐标不同，则直线AB与y轴的关系是（ ）

9．如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是（ ）

10．已知|x|=5，|y|=4，且x＞y,则2x-y的值为（ ）

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a,则△A6B6A7的边长为 ．

12．如图，已知直角三角形ABC的三条边AB=10，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，点P、Q分别是AD、AC上的动点（点P不与A、D重合；点Q不与A、C重合），则PC+PQ的最小值为．

13．已知：实数m,n满足：m+n=4，mn=3．则（1+m）（1+n）的值等于 ．

14．已知长方形的面积是49a2-4b2，一边长是7a-2b,则另一边长是 ．

15．如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则tan∠EGB等于 ．

16．当x=2+3时，x2-4x+2016=．

17．如图，x=，y=．

三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分。

18．计算：（1）（-2xy）（3x2-2xy-4y2）；（2）（-12m2n-13mn+1）•（-6m3n）；（3）（-3x2y）2•（-4xy2-5y3-6x+1）；（4）-3a（2a-5）-2a（1-3a）．

20．分解因式：5a2b2+23ab-10．

21．先化简再求值：（x+3）（1+y）-x（y-1），其中x=-12，y=-2．

22．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．

23．已知x+y=-4，xy=-12，求y+1x+1+x+1y+1的值．

1．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（　　）

2．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数为（　　）

3．下列常见的微信表情包中，不属于轴对称图形的是（　　）

4．下列语句正确的有（　　）个．
①
-
3
π
x
2
y
5
的系数是
-
3
5
．
②绝对值等于它本身的数是非负数，
③如果AB⊥EF，CD⊥EF，则AB∥CD．
④∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，∠A=20°，则∠C=110°．

5．若关于x的不等式组
x
＞
m
+
2
-
2
x
-
1
≥
4
m
+
1
无解，且关于y的分式方程
y
y
-
2
-
m
-
2
2
-
y
=-1有非负整数解，那么所有满足条件的整数m的个数是（　　）

6．如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（　　）

8．点A与点B的横坐标相同，纵坐标不同，则直线AB与y轴的关系是（　　）

9．如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是（　　）

10．已知|x|=5，|y|=4，且x＞y,则2x-y的值为（　　）

11．如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=a,则△A₆B₆A₇的边长为
．

12．如图，已知直角三角形ABC的三条边AB=10，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，点P、Q分别是AD、AC上的动点（点P不与A、D重合；点Q不与A、C重合），则PC+PQ的最小值为
．

13．已知：实数m,n满足：m+n=4，mn=3．则（1+m）（1+n）的值等于
．

14．已知长方形的面积是49a²-4b²，一边长是7a-2b,则另一边长是

．

15．如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则tan∠EGB等于

．

16．当x=2+
3
时，x²-4x+2016=
．

17．如图，x=
，y=
．

18．计算：
（1）（-2xy）（3x²-2xy-4y²）；
（2）（
-
1
2
m²n
-
1
3
mn+1）•（-6m³n）；
（3）（-3x²y）²•（-4xy²-5y³-6x+1）；
（4）-3a（2a-5）-2a（1-3a）．

20．分解因式：5a²b²+23ab-10．

21．先化简再求值：（x+3）（1+y）-x（y-1），其中x=-
1
2
，y=-2．

23．已知x+y=-4，xy=-12，求
y
+
1
x
+
1
+
x
+
1
y
+
1
的值．