沪教版（2020）必修第一册《4.1 幂函数》2021年同步练习卷（1）

• 1．设α∈{-1，1，

  1

  2

  ，3}，则使幂函数y=x^α的定义域为R的所有α的值为（　　）

  A．1，3

  B．-1，1

  C． 1 2 ，3

  D．-1， 1 2 ，3
  组卷：55引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若点（

  2

  ，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，

  1

  4

  ）在幂函数g（x）的图象上，问当x为何值时，
  （1）f（x）＞g（x）；
  （2）f（x）=g（x）；
  （3）f（x）＜g（x）．
  组卷：232引用：3难度：0.5

  解析

• 3．下列函数中的幂函数有

  ．
  ①y=x⁰；
  ②y=（x+1）³；
  ③y=2x；④y=x^-1；
  ⑤y=x⁴+1．
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若幂函数y=mx^α（m,α∈R）的图象经过点

  （

  8

  ，

  1

  4

  ）

  ，则α=

   

  ．
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知幂函数y=f（x）经过点（2，

  1

  8

  ），
  （1）试求函数解析式；
  （2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
  （3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．
  组卷：85引用：1难度：0.6

  解析

• 6．幂函数f（x）=（m²-2m-2）x^m在区间（0，+∞）上单调递增，则实数m的值为

  ．
  组卷：543引用：17难度：0.8

  解析

• 7．在函数①

  y

  =

  x

  7

  5

  ；②

  y

  =

  x

  5

  6

  ；③

  y

  =

  x

  4

  7

  ；④

  y

  =

  x

  -

  2

  5

  ；⑤

  y

  =

  x

  -

  1

  3

  ；⑥

  y

  =

  x

  2

  3

  中定义域与值域相等的有

  个．
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 8．幂函数y=f（x）满足

  f

  （

  2

  ）

  =

  2

  2

  ，则f（4）=

  ．
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 9．已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）=

  ．
  组卷：382引用：17难度：0.9

  解析

• 10．已知幂函数的图象过点

  （

  2

  ，

  1

  4

  ）

  ，则该幂函数的单调递增区间是

  ．
  组卷：76引用：2难度：0.9

  解析

• 11．已知幂函数f（x）=x^α，且f（2）=8f（1），则实数f（-2）=（　　）

  A．-8

  B．-9

  C．8

  D．9
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 12．函数

  y

  =

  1

  4

  x

  -

  1

  -

  1

  -

  2

  x

  的定义域是

  ．
  组卷：304引用：4难度：0.8

  解析

• 13．解答下列问题：
  （1）函数y=x

  4

  5

  的定义域是

  ，值域是

  ；
  （2）函数y=x

  -

  2

  5

  的定义域是

  值域是

  ；
  （3）函数y=x

  3

  2

  的定义域是

  ，值域是

  ；
  （4）函数y=x

  -

  3

  4

  的定义域是

  ，值域是

  ．
  组卷：172引用：2难度：0.8

  解析

• 14．点（

  3

  ，3）与点（-2，-

  1

  2

  ）分别在幂函数f（x），g（x）的图象上，问当x分别为何值时，有f（x）＞g（x）；f（x）=g（x）；f（x）＜g（x）？
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析