当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年江苏省泰州市靖江市城北实验学校八年级（上）第一次调研数学试卷

发布：2025/7/27 0:0:6

一、选择题（6小题，每小题3分，共18分）

1．已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：
①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）
A．①正确，②错误 B．①错误，②正确
C．①，②都错误 D．①，②都正确
组卷：6233引用：79难度：0.4
2．娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（　　）
A．
圆 B．
等边三角形 C．
矩形 D．
等腰梯形
组卷：70引用：4难度：0.9
3．△ABC中，∠B=∠C，若与△ABC全等的三角形中有一个角是92°，则这个角在△ABC中的对应角是（　　）
A．∠A B．∠A或∠B C．∠C D．∠B或∠C
组卷：349引用：2难度：0.9
4．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（　　）
A．25° B．27° C．30° D．45°
组卷：1339引用：52难度：0.9
5．下列三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．三角形三边分别是9，40，41
B．三角形三内角之比为1：2：3
C．三角形三内角中有两个角互余
D．三角形三边之比为2：3：4
组卷：224引用：12难度：0.9
6．如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（　　）
A．BC=AD B．CO=DO C．∠C=∠D D．∠AOB=∠C+∠D
组卷：152引用：4难度：0.9

二、填空题（10小题，每小题3分，共30分）

7．如图，若△ACB≌△AED，且∠B=35°，∠C=48°，则∠EAD=

°．
组卷：83引用：4难度：0.9
8．如图，在网格中每一个小方格都为边长为1的正方形，点A，B，C，D均在格点上，已知△ABD为等腰直角三角形，则∠ACB-∠ABC的度数为
．
组卷：29引用：1难度：0.5
9．如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=
．
组卷：654引用：15难度：0.7
10．如图，△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点D在AB的垂直平分线上，若AD=4，则AC=

．
组卷：78引用：3难度：0.7
11．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是
．
组卷：277引用：37难度：0.7
12．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=
度．
组卷：1155引用：86难度：0.7
13．如图，镜子中号码的实际号码是
．
组卷：677引用：75难度：0.7
14．如图，∠ADC=

°．
组卷：1199引用：21难度：0.7
15．如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是
．（只填一个即可）
组卷：3971引用：72难度：0.7
16．已知△ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有
条．
组卷：161引用：5难度：0.6

三、解答题（10小题，共102分）

17．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．
组卷：1187引用：38难度：0.7
18．如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，AO的延长线交BC于点D．证明：BD=CD．
组卷：72引用：2难度：0.5
19．计算下列各式
（1）（a+b+c）²；
（2）（x+y-2）（x-y+2）．
组卷：60引用：2难度：0.6
20．如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
组卷：1418引用：54难度：0.3
21．解不等式组
4
x
-
2
≥
3
（
x
-
1
）
x
+
5
2
＜
3
，并把解集在数轴上表示出来．
组卷：72引用：1难度：0.5
22．如图，已知△ABC，tanC=
1
3
，∠A=30°．
（1）在AC边上求作点P，连接PB，使∠PBA=30°（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在第（1）问图中，若AB=3
2
，求S_△PBC．
组卷：248引用：2难度：0.3
23．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°，以AB为边在第一象限作等边△ABC，MN垂直平分OA，AM⊥AB．
（1）求AB的长．
（2）求证：MB=OC．
（3）如图2，连接MC交AB于点P，CP与MP相等吗？请说明理由．
组卷：92引用：3难度：0.2
24．如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=OB，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，点D的坐标为（m,n），且满足（m-2n）²+|n-2|=0．
（1）求点D的坐标；
（2）求∠AKO的度数；
（3）如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OP=OQ，直线ON⊥BP交AB于点N，MN⊥AQ交BP的延长线于点M，判断ON，MN，BM的数量关系并证明．
组卷：1724引用：7难度：0.3
25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；
（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
组卷：728引用：17难度：0.3
26．如图：在△ABC中，AB=AC，EF交AB于点E，交AC的延长线于点F，交BC于D且BE=CF，求证：DE=DF．
组卷：507引用：3难度：0.6