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2024-2025学年广东省揭阳市惠来县溪西中学八年级（下）月考数学试卷（5月份）

发布：2025/6/27 15:0:8

一、选择题（每题3分，共30分）

1．以下是四个银行标志图案，图案中既是中心对称图形又是轴对称图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：30引用：2难度：0.8
解析
2．下列由左到右的变形中属于因式分解的是（　　）
A．24x²y=3x•8xy B．m²-2m-3=m（m-2）-3
C．m²-2m-3=（m-3）（m+1） D．（x+3）（x-3）=x²-9
组卷：262引用：2难度：0.9
解析
3．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE，AF，若△AEF的周长为7，则BC的长是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．无法确定
组卷：620引用：3难度：0.6
解析
4．在△ABC中，∠ACB=90°，P为AC上一动点，若BC=4，AC=6，则
2
BP+AP的最小值为（　　）
A．5 B．10 C．5
2
D．10
2
组卷：3148引用：6难度：0.2
解析
5．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=112°，则∠EAF为（　　）
A．38° B．40° C．42° D．44°
组卷：3250引用：9难度：0.7
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A'B'C'．在此旋转过程中Rt△ABC所扫过的面积为（　　）
A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π
组卷：895引用：2难度：0.7
解析
7．若分式
x
x
-
3
的值为0，则x的取值是（　　）
A．x=3 B．x=0 C．x=0或3 D．以上均不对
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
8．下列式子：（1）-3x,（2）
x
y
，（3）
x
+
y
3
π
，（4）
3
5
+
y
，（5）
m
2
m
中，分式有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：58引用：1难度：0.9
解析
9．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．2，
3
，
7
C．1，
2
，3 D．5，12，13
组卷：26引用：1难度：0.8
解析
10．将不等式组
x
≥
1
x
≤
3
的解集在数轴上表示出来，应是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1760引用：22难度：0.9
解析

二、填空题（每题3分，共15分）

11．在直角坐标系中，点A（1，-2）关于原点对称的点的坐标是
．
组卷：901引用：17难度：0.5
解析
12．函数y=
x
+
2
x
+
3
中自变量x的取值范围是
．
组卷：347引用：1难度：0.8
解析
13．如图所示，在△ABC中，DB=DC，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E与CD相交于点F，DH⊥BC于点H，交BE于点G，下列结论：①AD+CF=BD；②GD=FD；③CE=
1
2
BF；④DH∥AF．其中正确的是
．
组卷：95引用：1难度：0.6
解析
14．如图所示是“俄罗斯方块”游戏的部分画面，若使左上角的图形经过平移插入到下面空白处，先向
平移
格，再向
平移
格．
组卷：71引用：2难度：0.7
解析
15．因式分解：m³-6m²+9m=
．
组卷：2660引用：11难度：0.7
解析

三、解答题（一）（每小题8分，共24分）

16．已知a+b=2，a•b=-8，求a²（a+b）-ab（a+b）+b²（a+b）的值．
组卷：96引用：2难度：0.5
解析
17．先化简（1+
2
x
-
3
）÷
x
2
-
1
x
2
-
6
x
+
9
，再从不等式组
-
2
x
＜
4
3
x
＜
2
x
+
4
的整数解中选一个合适的x的值代入求值．
组卷：2583引用：26难度：0.8
解析
18．已知直线y=2x-b经过点（1，-1），求关于x的不等式2x-b≥0的解集．
组卷：1307引用：50难度：0.7
解析

四、解答题（二）（每小题9分，共27分）

19．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD交于点O．
（1）尺规作图：作∠BAD的角平分线，交BD于点F，交BC于点E；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若OC=BE．
①求∠EAO的度数；
②求AB：BF的值．
组卷：427引用：5难度：0.5
解析
20．如图1，在平面直角坐标系内，直线AB与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，点C是x轴负半轴上一点，点D是直线AB上位于第四象限内的一点，直线MN经过原点O，且OM平分∠BOC，∠BAC的平分线与直线MN交于点E，∠CAD的平分线与直线MN交于点F．

（1）判断AE与AF的位置关系，并说明理由；
（2）在∠EAF，∠AEF，∠AFE中，如果有一个角是另一个角的4倍，直接写出∠ABO的度数：
；
（3）如图2，当∠ABO取（2）结论中的最大值时，过点A作AQ⊥AB交直线MN于点Q，点G是直线MN上一点且∠DAG=27°，现将∠BAC绕点A逆时针旋转α度，（0＜α＜135）得到∠B'AC'，射线AC'交直线MN于点H，∠HAD的平分线交直线MN于点P，在旋转过程中，是否存在α，使得∠GAH+∠QAB'=∠QPA，若存在，请直线写出a的值；若不存在，请说明理由．
组卷：129引用：1难度：0.3
解析
21．解不等式组
3
x
+
1
＞
x
+
3
1
2
x
-
1
≤
0
，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
组卷：206引用：2难度：0.6
解析
22．已知某种彩电的出厂价为每台1 800元，各种管理费约为出厂价的12%，则商家的零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于15%？
组卷：78引用：2难度：0.3
解析
23．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．
（1）画出△A₁OB₁；
（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为
；
（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．
组卷：1515引用：68难度：0.5
解析

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A．24x²y=3x•8xy	B．m²-2m-3=m（m-2）-3
C．m²-2m-3=（m-3）（m+1）	D．（x+3）（x-3）=x²-9

2024-2025学年广东省揭阳市惠来县溪西中学八年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．以下是四个银行标志图案，图案中既是中心对称图形又是轴对称图形是（ ）

2．下列由左到右的变形中属于因式分解的是（ ）

3．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE，AF，若△AEF的周长为7，则BC的长是（ ）

4．在△ABC中，∠ACB=90°，P为AC上一动点，若BC=4，AC=6，则2BP+AP的最小值为（ ）

5．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=112°，则∠EAF为（ ）

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A'B'C'．在此旋转过程中Rt△ABC所扫过的面积为（ ）

7．若分式xx-3的值为0，则x的取值是（ ）

8．下列式子：（1）-3x,（2）xy，（3）x+y3π，（4）35+y，（5）m2m中，分式有（ ）个．

9．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（ ）

10．将不等式组x≥1x≤3的解集在数轴上表示出来，应是（ ）

二、填空题（每题3分，共15分）

11．在直角坐标系中，点A（1，-2）关于原点对称的点的坐标是 ．

12．函数y=x+2x+3中自变量x的取值范围是．

13．如图所示，在△ABC中，DB=DC，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E与CD相交于点F，DH⊥BC于点H，交BE于点G，下列结论：①AD+CF=BD；②GD=FD；③CE=12BF；④DH∥AF．其中正确的是．

14．如图所示是“俄罗斯方块”游戏的部分画面，若使左上角的图形经过平移插入到下面空白处，先向平移格，再向平移格．

15．因式分解：m3-6m2+9m=．

三、解答题（一）（每小题8分，共24分）

16．已知a+b=2，a•b=-8，求a2（a+b）-ab（a+b）+b2（a+b）的值．

17．先化简（1+2x-3）÷x2-1x2-6x+9，再从不等式组-2x＜43x＜2x+4的整数解中选一个合适的x的值代入求值．

18．已知直线y=2x-b经过点（1，-1），求关于x的不等式2x-b≥0的解集．

四、解答题（二）（每小题9分，共27分）

19．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD交于点O．（1）尺规作图：作∠BAD的角平分线，交BD于点F，交BC于点E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若OC=BE．①求∠EAO的度数；②求AB：BF的值．

21．解不等式组3x+1＞x+312x-1≤0，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

22．已知某种彩电的出厂价为每台1 800元，各种管理费约为出厂价的12%，则商家的零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于15%？

1．以下是四个银行标志图案，图案中既是中心对称图形又是轴对称图形是（　　）

2．下列由左到右的变形中属于因式分解的是（　　）

3．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE，AF，若△AEF的周长为7，则BC的长是（　　）

4．在△ABC中，∠ACB=90°，P为AC上一动点，若BC=4，AC=6，则
2
BP+AP的最小值为（　　）

5．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=112°，则∠EAF为（　　）

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A'B'C'．在此旋转过程中Rt△ABC所扫过的面积为（　　）

7．若分式
x
x
-
3
的值为0，则x的取值是（　　）

8．下列式子：（1）-3x,（2）
x
y
，（3）
x
+
y
3
π
，（4）
3
5
+
y
，（5）
m
2
m
中，分式有（　　）个．

9．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（　　）

10．将不等式组
x
≥
1
x
≤
3
的解集在数轴上表示出来，应是（　　）

11．在直角坐标系中，点A（1，-2）关于原点对称的点的坐标是
．

12．函数y=
x
+
2
x
+
3
中自变量x的取值范围是
．

13．如图所示，在△ABC中，DB=DC，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E与CD相交于点F，DH⊥BC于点H，交BE于点G，下列结论：①AD+CF=BD；②GD=FD；③CE=
1
2
BF；④DH∥AF．其中正确的是
．

14．如图所示是“俄罗斯方块”游戏的部分画面，若使左上角的图形经过平移插入到下面空白处，先向
平移
格，再向
平移
格．

15．因式分解：m³-6m²+9m=
．

16．已知a+b=2，a•b=-8，求a²（a+b）-ab（a+b）+b²（a+b）的值．

17．先化简（1+
2
x
-
3
）÷
x
2
-
1
x
2
-
6
x
+
9
，再从不等式组
-
2
x
＜
4
3
x
＜
2
x
+
4
的整数解中选一个合适的x的值代入求值．

19．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD交于点O．
（1）尺规作图：作∠BAD的角平分线，交BD于点F，交BC于点E；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若OC=BE．
①求∠EAO的度数；
②求AB：BF的值．

21．解不等式组
3
x
+
1
＞
x
+
3
1
2
x
-
1
≤
0
，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．