2023-2024学年宁夏银川市兴庆区唐徕中学南校区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．∠A+∠B=∠C	D．AB2=BC2+AC2
  组卷：1557引用：40难度：0.8

  解析

• 2．若k＜0，b＜0，则一次函数y=kx-b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1144引用：4难度：0.5

  解析

• 3．下列运算结果正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 3 + 2 = 3 2

  C． 3 × 2 = 6

  D． 6 ÷ 2 = 3
  组卷：164引用：7难度：0.7

  解析

• 4．若

  y

  x

  =

  0

  ，则点P（x,y）的位置是（　　）

  A．在数轴上	B．在去掉原点的横轴上
  C．在纵轴上	D．在去掉原点的纵轴上
  组卷：1303引用：25难度：0.9

  解析

• 5．下列函数：①y=2x；②y=3+4x；③y=

  1

  2

  ；④y=ax（a≠0）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0．其中一次函数有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：196引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知y是x的函数，其图象经过点（0，1），则该函数的解析式可以是（　　）

  A．y=x

  B．y=x+1

  C．y=-x

  D．y=x-1
  组卷：225引用：4难度：0.7

  解析

• 7．2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米．能够准确表示芦山县这个地点位置的是（　　）

  A．北纬30.3°	B．东经103.0°
  C．四川省雅安市	D．北纬31°，东经103°
  组卷：130引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以Rt△ABC的三边为边分别向外作等边三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'，若△A'BC，△AB'C的面积分别是10和4，则△ABC'的面积是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：1033引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 9．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是

  ．
  组卷：1333引用：4难度：0.5

  解析

• 10．比较大小：

  10

  2

  3

  2

  ．（填“＞”，“＜”或“=”）
  组卷：700引用：12难度：0.7

  解析

• 11．无论m为何值直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点都不可能在第

  象限．
  组卷：490引用：7难度：0.9

  解析

• 12．3

  1

  3

  =

   

  ．
  组卷：210引用：8难度：0.5

  解析

• 13．如果直线l∥x轴，且到x轴的距离为5，那么直线l与y轴的交点坐标是

  ．
  组卷：107引用：1难度：0.9

  解析

• 14．非负的平方根叫

   

  平方根．
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 15．一次函数y=-2x+b中，当x=1时，y＜1，当x=-1时，y＞0．则b的取值范围是

  ．
  组卷：1109引用：65难度：0.9

  解析

• 16．点（3，-4）在第

  象限，它到x轴的距离是

  ，到y轴的距离是

  ．
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共42分）

• 17．如果

  y

  -

  3

  与（2x-4）²互为相反数，那么代数式x-2y的立方根是多少？
  组卷：70引用：1难度：0.5

  解析

• 18．通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
  例：用简便方法计算195×205．
  解：195×205
  =（200-5）（200+5）           ①
  =200²-5²                    ②
  =39975
  （1）例题求解过程中，第②步变形是利用

   

  （填乘法公式的名称）．
  （2）用简便方法计算：9×11×101×10001．
  组卷：849引用：12难度：0.3

  解析

• 19．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
  （1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
  （2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
  组卷：1131引用：62难度：0.5

  解析

• 20．已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．
  （1）乙车的速度为

  千米/时，a=

  ，b=

  ．
  （2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式．
  （3）当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．
  组卷：3698引用：11难度：0.5

  解析

• 21．某市计划在偏远地区拓展“互联网+教育”新模式，为了配合新模式的运行，某企业捐赠了一批物资，已知甲，乙两辆运送物资的货车从同一地点出发，沿同一条道路行驶．它们行驶的路程s（km）与乙车行驶的时间t（h）之间的图象如图所示，观察图象并回答下列问题：
  （1）货车

  先出发；（填“甲”或“乙”）
  （2）货车乙行驶一段路程后出现了故障，停下来修车，货车乙停留修车的时间为

  h；
  （3）货车乙修好后行驶的速度与故障前行驶的速度一样吗？为什么？
  （4）若货车甲始终匀速行驶，请问货车甲出发后多久与货车乙相遇？
  组卷：75引用：1难度：0.6

  解析

• 22．解答．
  （1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是

  17

  的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
  （2）已知实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简

  a

  2

  -|c-a|+

  （

  b

  -

  c

  ）

  2

  ．
  组卷：1154引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题（共30分）

• 23．定义：直线y=ax+b与直线y=bx+a（b≠0）互为“友好直线”．如：直线y=2x+1与直线y=x+2互为“友好直线”．
  （1）点C（c,2）在直线y=-x+4的“友好直线”上，则c=

  ．
  （2）直线y=4x+3上的一点M（m,n）又是它的“友好直线”上的点，求点M的坐标．
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 24．把下列各数分别填入相应的大括号内：
  0，π，

  4

  ，-

  1

  .

  •

  5

  ，

  6

  ，-

  6

  7

  
  负  数：{                                }
  整  数：{                                }
  无理数：{                                }．
  组卷：33引用：3难度：0.5

  解析

• 25．已知y与x-2成正比例，且x=1时，y=2．
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）若点（a,-2）不在这个函数图象上，求a的取值范围．
  组卷：38引用：1难度：0.6

  解析

• 26．如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．求△BDG的面积．
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析